Datos Identificativos 2021/22
Asignatura (*) Fundamentos de Matemáticas Código 610G04001
Titulación
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Grao 1º cuadrimestre
 Primeiro Formación básica 6
Idioma
Castelán
Galego
Inglés
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinación
Suarez Taboada, Maria
 Correo electrónico
maria.suarez3@udc.es
Profesorado
García Rodríguez, José Antonio
Suarez Taboada, Maria
 Correo electrónico
jose.garcia.rodriguez@udc.es
maria.suarez3@udc.es
Web http://https://campusvirtual.udc.gal/course/view.php?id=15393
Descrición xeral Esta asignatura pretende o desenvolvemento de competencias que permitan ao alumnado desenvolver un coñecemento de: cálculo diferencial, cálculo integral, series numéricas e funcionais, series de Fourier e unha pequena introdución á álxebra lineal.
Plan de continxencia 1. Modificacións nos contidos

Non se modifican os contidos

2. Metodoloxías

No caso de confinamento da poboación a modalidade docente pasaría a ser Non Presencial.

*Metodoloxías docentes que se modifican
(i) A adaptación a realizar en caso de non presencialidad causada por gromos da enfermidade: a docencia se transmitirá por Teams e será grabada.

(ii) Adaptación prevista no centro para os casos nos que se supere o aforo permitido na aula asignada para a materia: asignación das aulas necesarias para respectar os límites de aforo e as sesións se impartirán por Teams para o alumnado que non se atope na mesma aula que o profesorado, é dicir, que estea nas aulas asignadas a maiores e denominadas "aulas espello".


3. Mecanismos de atención personalizada ao alumnado

O alumnado será atendido mediante correo electrónico e a través de Teams en horario laboral.
4. Modificacións na avaliación

(i) No caso de que proba mixta final se realice na modalidade Non Presencial (debido ao confinamento da poboación) o peso da avaliación continua será dun 70% (35 puntos para prácticas TIC e 35 puntos para resolución de problemas) e a proba mixta final dun 30%. A proba mixta será síncrona vía Teams.

No caso de que a proba mixta final se realice na modalidade Non Presencial (debido ao confinamento da poboación), porase un Non Presentado a aqueles alumnos/as que non se presenten á proba mixta final e que teñan menos de 50 puntos na avaliación continua

(ii) No caso de que a proba mixta final se realice na modalidade Presencial, a avaliación na asignatura non se modifica. Aqueles alumnos que estean illados por mor dun gromo debido á enfermidade, realizarán a proba mixta final noutra data dentro do período de exames oficial fixado pola Universidade.

*Observacións de avaliación:

5. Modificacións da bibliografía ou webgrafía

Non se realizan cambios.

Adaptación prevista no centro para os casos nos que se supere o aforo da aula asignada para a materia: a adaptación consistirá na atribución de dúas ou máis aulas á materia e a impartición da clase a través de TEAMS para o alumnado que non estea na aula co profesorado da asignatura.

Competencias do título
Código Competencias do título

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Recordar os conxuntos de números e especialmente manexar os números complexos. Coñecer e manexar con soltura o cálculo diferencial de unha variable: derivadas sucesivas, regra da cadea, desarrollo de Taylor, cálculo de extremos e estudo local de funcións. Saber aplicar os coñecementos a problemas reais A3
A7
 B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C7
C8
C9
Coñecer e adquirir soltura nas técnicas de integración de funcións de unha variable. Integrais impropias. Saber aplicar os coñecementos a problemas reais. A3
A7
 B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C7
C8
C9
Coñecer as sucesións e series numéricas e funcionais, determinar a súa converxencia e adquirir soltura no cálculo de límites. Coñecer e manexar as series de Fourier. Saber aplicar os coñecementos a problemas reais. A3
A7
 B2
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C7
C8
C9
Coñecer e manexar con soltura o cálculo matricial, sistemas de ecuacións lineais e espazos vectoriais. Saber aplicar os coñecemntos a problemas reais. A3
A7
 B2
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C8
C9
Manexar ferramentas de software que implementen as metodoloxías estudadas e saber analizar os resultados. A3
A7
 B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C7
C8
C9

Contidos
Temas Subtemas
Tema 0: Conxuntos de números Números Reais.
Números complexos.
Tema 1: Cálculo diferencial dunha variable Funcións derivables. Regra da cadea.
Crecemento e decrecemento. Extremos relativos.
Concavidade e convexidade. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funcións.
Método de Newton.
Polinomio de Taylor.
Aplicacións.
Tema 2: Cálculo integral nunha variable Integral definida.
Teorema fundamental do Cálculo.
Regras de integración.
Cálculo de áreas planas e volumes.
Integración numérica: método de Trapecio.
Integrais impropias.
Aplicacións.
Tema 3: Sucesións e series Sucesións numéricas.
Series numéricas.
Sucesións funcionais.
Series funcionais.
Series de Taylor.
Series de Fourier Aplicacións.
Tema 4: Espazos vectoriales. Álxebra Lineal Álxebra matricial.
Resolución de sistemas de ecuacións lineais.
Método de Gauss.
Espacios vectoriaies.
Diagonalización.
Autovalores e autovectores.
Aplicacións.

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Sesión maxistral A3 A7 B6 B7 B8 C3 28 56 84
Prácticas a través de TIC B2 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 B12 C7 C8 C9 12 25 37
Proba mixta A3 B2 B4 B7 3 0 3
Solución de problemas A3 A7 B6 B7 C3 8 16 24
 
Atención personalizada 2 0 2
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Sesión maxistral Exposición dos contidos especificados no programa da materia, se emprearán medios audiovisuais ou pizarra.
Prácticas a través de TIC Prácticas interactivas nas que se resolverán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, para o que se utilizará a linguaxe de programación Python,
Proba mixta Desenvolvemento de cuestións e problemas da materia.
Solución de problemas Sesións onde se presentarán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente: o alumnado deberá ser capaz de acadar a solución de cualquier problema mediante lapis e papel ou alternativamente empregando ferramentas informáticas, e comparar os resultados.

Atención personalizada
Metodoloxías
Solución de problemas
Prácticas a través de TIC
Descrición
a) Nas prácticas con ferramentas TIC e na resolución de problemas, o profesorado axudará ao alumnado no desenrolo dos problemas enunciados así como nas aplicacións a problemas no ámbito das Ciencias e a Enxeñería.
b)As medidas de atención personalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para o estudo da materia, a avaliación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciais online.


Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Proba mixta A3 B2 B4 B7 Proba que inclúe a resolución de cuestións e problemas da materia 60
Solución de problemas A3 A7 B6 B7 C3 Resolución de problemas de carácter práctico. 20
Prácticas a través de TIC B2 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 B12 C7 C8 C9 Resolución de problemas de carácter práctico empregando o lenguaxe de programación Python 20
 
Observacións avaliación

A cualificación final da asignatura consta de tres partes:

  • Cualificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 e 2 puntos

  • Cualificación de resolución de problemas (CR): entre 0 e 2 puntos

  • Cualificación da proba obxectiva (CE): entre 0 e 6 puntos.

A cualificación final será a suma das tres partes CP + CR + CE, sempre que a cualificación da proba obxectiva sexa maior que 2 (sobre 10 puntos). Noutro caso, a cualificación final será a nota obtida na proba obxectiva, CE.

As cualificacións de prácticas a través de TIC (CR) e de resolución de problemas (CP) conservaranse na segunda oportunidade da avaliación.

As cualificacións de prácticas a través de TIC (CR) e de resolución de
problemas (CP) do curso 20/21 conservarase de forma automática para o curso 21/22. A participación na avaliación continua do curso 21/22 suporá a renuncia ás notas CR e CP do curso anterior.

Nas actas considerarase como "Non presentado" ao alumnado que non se presente á proba mixta final.

Observacións sobre o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tiempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia”:  As medidas de atención persoalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para o estudo da materia, a avaliación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciais online.

Fontes de información
Bibliografía básica

Bibliografía:

  • Ron Larson, Bruce Edwards. "Cálculo. Tomo I". Cengage Learning, Edición 10ª.2018.

  • Denis G. Zill, Warren S. Wright. "Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera". Brooks/Cole Cencage Learningl. 2013; (Capítulo 11)

  • Claudia Neuhauser, "Calculus for Biology and Medicine", Prentice Hall.Edición 2ª. 2004.

  • Robert G. Mortimer. "Mathematics for Physical Chemistry". Pearson. Edición 4ª. 2013.

  • Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 1". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1

  • Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 2". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en :https://openstax.org/details/books/calculus-volume-2

  • W. Keith Nicholson. "Linear Algebra with Applications". Disponible gratuitamente en: https://lyryx.com/linear-algebra-applications/


  • Saturnino L. Salas, Finar Hille, Garret J. Etgen. "Calculus I. Una y varias varialbles" (Vol. nº 1). Reverté. Edición 4ª. 2018.

  • Claudia Neuhauser. "Matemáticas para Ciencias". Pearson-Prentice Hall. Edición 2ª. 2020.

  • Bernard Kolman, David R. Hill. "Álgebra Lineal". México: Pearson Educación. Edición 8ª. 2006.

  • Stanley Grossman. "Álgebra Lineal". McGraw-Hill. Edición 7ª. 2012.

  • Jay Abramson. "Precalculus". Disponible gratuitamente en: https://openstax.org/details/books/precalculus

Bibliografía para prácticas a través de TIC:

  • Jeffrey J. Heys. "Chemical and Biomedical Engineering Calculations using Python". Wiley. 2017.

  • Anders Malthe-Sorenssen. "Elementary Mechanics Using Python". Springer.2015

  • Svein Linge, Hans P. Langtangen. "Programming for Computations - Python. A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python". Springer. Texts in Computational Science and Engineering. Edición 1ª. 2017.

  • Anders Mathe-Sorenssen."Elementary Mechanics Using Python: A Modern Course Combining Analytical and Numerical Techniques (Undergraduate Lecture Notes in Physics)". Springer. 2015.

  • Robert Johansson. "Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, Scipy and Matplotlib". Apress. . Edición: 2ª. 2018.

  • Rubin H. Landau, Manuel J. Paez, Christian C. Bordeiany. "Computational Physics: Problem Solving with Computers". Wiley VCH Verlag GmbH. Edición 2ª. 2007.
Bibliografía complementaria


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario
Ampliación de Cálculo/610G04009

Observacións

  • É conveniente ter coñecementos de matemáticas de 2º de bacharelato.

  • Estudo diario dos contidos tratados na aula, complementándoos coa bibliografía recomendada.

  • Perspectiva de xénero: tal e como se recolle nas competencias transversais do título (C4), fomentarase o desenvolvemento dunha cidadanía crítica, aberta e respectuosa coa diversidade na nosa sociedade, salientando a igualdade de dereitos do alumnado sen discriminación por cuestión de xénero ou condición sexual. Empregarase unha linguaxe inclusiva no material e no desenvolvemento das sesións.

  • Programa Green Campus Facultade de Ciencias

    Para axudar a conseguir unha contorna inmediata sustentable e cumprir co punto 6 da "Declaración Ambiental da Facultade de Ciencias (2020)", os traballos documentais que se realicen nesta materia solicitaranse en formato virtual e soporte informático.


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías