Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Coñecer os fundamentos da análise estatística de datos reais con dependencia temporal. |
AM16 AM18 AM19 AM20 AM21 AM25
|
BP1 BP17
|
|
Desenvolver autonomía para aplicar correctamente os métodos de series de tempo sobre conxuntos de datos reais, en contextos multidisciplinares. |
AM17 AM23 AM24
|
BP2 BP3 BP5 BP18 BP20 BP21
|
CP12 CP13 CP14 CP15
|
Saber presentar os resultados da análise dunha serie de tempo tanto a público especializado como non. |
|
BP4 BP19
|
CP11
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
1. Series de tempo e procesos estocásticos. |
1.1 Introducción.
Gráfico secuencial. Características dunha serie de tempo. Exemplos.
1.2 Os conceptos de proceso estocástico e serie de tempo.
Procesos estocásticos. Series de tempo. Exemplos.
1.3 Definicións asociadas a un proceso estocástico.
Función de medias. Función de varianzas. Función de autocovarianzas. Función de autocorrelacións simples. Función de autocorrelacións parciais. Procesos estacionarios. Estimación da media, das autocovarianzas e das autocorrelacións simples e parciais. Proceso lineal. Proceso causal. Proceso invertible.
1.4 A descomposición de Wold.
|
2. Modelos Box-Jenkins. |
2.1 Introducción.
2.2 Procesos ARMA: Definición e identificación.
Procesos autorregresivos. Procesos de medias móviles. Procesos autorregresivos de medias móviles. Distribución asintótica das autocorrelacións simples e parciais muestrales. Función de autocorrelacións simples extendida (poblacional e muestral). Identificación das ordes do ARMA a través das autocorrelacións simples e parciais muestrales, e das autocorrelacións simples extendidas muestrales.
2.3 Procesos ARIMA.
2.3.1 Introducción.
Diferenciación regular para eliminar a tendencia.
2.3.2 Definición e identificación.
Definición. Identificación das ordes do ARIMA a través das autocorrelacións simples e parciais muestrales, e das autocorrelacións simples extendidas muestrales, do ARMA asociado.
2.3.3 Estimación e diagnose.
Estimación: mínimos cudrados, mínimos cadrados condicionados, máxima verosimilitude. Propiedades. Diagnose: métodos gráficos e contrastes de hipóteses.
2.3.4 Selección do modelo e predicción.
Criterios de información: AIC, AICC, BIC. Predicción puntual e intervalos de predicción.
2.3.5 Aplicación a datos reais.
2.4 Procesos ARIMA estacionais.
2.4.1 Introducción
2.4.2 Procesos ARMA estacionais: Definición e identificación.
2.4.3 Procesos ARMA estacionais multiplicativos: Definición e identificación.
2.4.4 Procesos ARIMA estacionais: Definición e identificación.
2.4.5 Transformacións para estabilizar a varianza.
2.4.6 Aplicación a datos reais.
|
3. Tópicos adicionais. |
3.1 Análise de intervención.
Efectos permanentes. Efectos transitorios. Función de transferencia. Construcción e estimación do modelo. Aplicación a datos reais.
3.2 Valores atípicos.
Atípico aditivo. Atípico innovativo. Detección de valores atípicos. Aplicación a datos reais.
3.3 Regresión con series de tempo.
Función de covarianzas cruzadas. Función de correlacións cruzadas: estimación e distribución asintótica. Correlación espuria. Construcción e estimación do modelo. Aplicación a datos reais.
|
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
A16 A18 A19 A20 A21 A23 A25 B1 B5 B17 B19 B20 B21 C15 C14 |
17.5 |
38.5 |
56 |
Prácticas de laboratorio |
A17 A20 A21 A23 A24 B2 B3 B4 B5 B18 C11 C12 C13 C14 C15 |
16.5 |
36.3 |
52.8 |
Proba de resposta múltiple |
A16 A18 A19 B2 B17 C11 |
1.5 |
0 |
1.5 |
Proba práctica |
A16 A17 A20 A25 B2 B17 B18 B21 C11 |
2.5 |
0 |
2.5 |
|
Atención personalizada |
|
12 |
0 |
12 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
Clases de tipo teórico impartidas polo profesor, nas que desenrolarán os contidos do Temario. Para iso, apoiarase na proxección de transparencias (a súa versión en pdf estará dispoñible online).
|
Prácticas de laboratorio |
Clases de tipo práctico impartidas polo profesor, nas que os alumnos participarán de xeito activo a través da realización de análises prácticas (para isto último, é necesario que os alumnos dispoñan no aula dun ordenador).
O profesor desenrolará na clase distintos tipos de aplicacións a datos reais da teoría previamente exposta. Para iso, introducirá as ferramentas específicas de que dispón o paquete estatístico R. Posteriormente, será o alumno o que desenrole outras aplicacións coa axuda dun ordenador. |
Proba de resposta múltiple |
Un dos requisitos para aprobar a asignatura será a superación dunha proba de resposta múltiple. Máis información sobre dita proba pode ser vista na la Sección 7: Evaluación. |
Proba práctica |
Un dos requisitos para aprobar a asignatura será resolver un problema de carácter práctico. Para iso, será necesaria a utilización do paquete estatístico R (utilizado nas clases prácticas). Máis información sobre este punto pode ser vista na Sección 7: Avaliación. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Prácticas de laboratorio |
Sesión maxistral |
|
Descrición |
Cualquera dúbida que se lle presente ao alumno ó longo das horas presenciais tratará de ser resolta instantáneamente por parte do profesor. Sin embargo, é posible que outras dúbidas surxan unha vez que o estudante profundice na materia no transcurso de horas non presenciais. Neste caso, resulta convinte que o alumno faga uso das tutorías individualizadas. |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Proba de resposta múltiple |
A16 A18 A19 B2 B17 C11 |
Refírese á parte A do exame final e consiste nunha proba escrita tipo test de coñecementos teórico-prácticos. Para aprobar a materia será necesario superar esta parte A. |
60 |
Proba práctica |
A16 A17 A20 A25 B2 B17 B18 B21 C11 |
Refírese tanto á avaliación continua como á parte B do exame final. Ambas consisten na análise dunha serie de tempo a través das técnicas estatísticas e do software explicados na clase. Para aprobar a materia será necesario superar esa parte B, que terá un peso do 20%. O peso da avaliación continua tamén será do 20%. |
40 |
|
Observacións avaliación |
A avaliación da materia realizarase a través de: 1. Avaliación continua. Programarase unha proba de avaliación, que se realizará durante as clases. Consistirá na análise dunha serie de tempo a través das técnicas estatísticas e do software explicados ata a semán anterior á realización da proba. 2. Exame final. Constará de dúas partes e realizarase na data establecida pola Comisión Académica do mestrado: a. Exame escrito A: proba tipo test de coñecementos teórico-prácticos. b. Exame escrito B: análise dunha serie de tempo coa axuda do software empleado no desenrolo do curso. Para aprobar a materia será necesario superar, polo menos, os exames escritos A e B. En tal caso, a calificación final será o máximo de: 1. Media ponderada das calificacións acadadas nos exames A e B, e na avaliación continua, sendo os pesos: 60% (exame A), 20% (exame B) e 20% (avaliación continua). 2. Media ponderada das calificacións acadadas nos exames A e B, sendo os pesos: 60% (exame A) e 40% (exame B). A calificación obtida na avaliación continua (primeira oportunidade, ordinaria) conservarase para a segunda oportunidade (extraordinaria) dentro da convocatoria de cada curso, si fose o caso. Considérase que un/a alumno/a preséntase a unha convocatoria cando se presente, polo menos, ao Exame escrito A.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Peña, D. (2005). Análisis de Series Temporales.. Alianza Editorial
Hyndman R.J. e Athanasopoulos, G. (2018). Forecasting: principles and practice. O Texts
Cowpertwait, P.S.P. e Metcalfe, A.V. (2009). Introductory Time Series with R.. Springer
Cryer, J.D. e Chan, K-S. (2008). Time Series Analysis. With Applications in R.. Springer (2ª edición) |
|
Bibliografía complementaria
|
Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to Time Series and Forecasting.. Springer (2ª edición)
Shumway, R.H. y Stoffer, D.S. (2017). Time Series Analysis and Its Applications. With R Examples.. Springer (4ª edición) |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
Inferencia Estatística/614493102 | Modelos de Probabilidade/614493103 |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
Para
superar con éxito a materia é aconsellable a asistencia regular ás clases,
sendo fundamental o seguimiento diario do traballo realizado na aula. Tamén
son recomendables coñecementos básicos de Probabilidade e de Inferencia
Estatística (por exemplo, ter cursado as materias Modelos de Probabilidade e
Inferencia Estatística do presente mestrado). Por último, o dispoñer de nocións xerais sobre o paquete estatístico R facilitará a comprensión do seu uso no contexto específico das series de tempo. O
desenrolo dos contidos da materia realizarase tendo en conta que as competencias a adquirir polo alumnado deben cumprir co nivel MECES3. Os contidos que se incluien nesta materia, orientada á análise de
procesos con dependencia temporal, estudiaranse de xeito teórico e aplicaranse a distintos exemplos. Incidirase no coñecemento das suas
similitudes e diferencias con outras técnicas de modelado de datos dependentes. |
|