| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Desarrollar la capacidad de analizar críticamente datos numéricos y extraer información de ellos a través de un análisis puramente descriptivo. | B3 B4 B8 B15 B18 |
C8 C10 C15 |
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| Conocer la definición formal de probabilidad y su aplicación a situaciones reales, tanto en modelos discretos como continuos. | A1 |
B3 B6 B7 |
C12 |
| Conocer la definición formal de variable aleatoria y su aplicación a situaciones reales, tanto en modelos discretos como continuos. Conocer los modelos aleatorios más frecuentemente usados en ingeniería. | A1 |
B3 B6 B7 |
C10 C11 C12 |
| Conocer el contexto en el que se plantean los problemas de inferencia paramétrica y las hipótesis de partida que es necesario asumir en cada caso. Aplicar las técnicas elementales de inferencia en diferentes situaciones. | A1 |
B1 B3 B5 B7 B8 B20 |
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| Manejar el software R a un nivel elemental, especialmente en lo que respecta a consultas de cuantiles y probabilidades de las diferentes distribuciones, producción de gráficos de estadística descriptiva, y programación de scripts para la resolución de problemas sencillos. | A1 A2 |
B15 |
C3 |
| Adquirir conciencia de la importancia y la omnipresencia de los fenómenos aleatorios, tanto en la titulación como para enfrentarse a la toma de decisiones en presencia de incertidumbre dentro del ejercicio profesional. | A1 |
B2 B3 B8 B9 B12 |
C7 C10 C13 C15 C16 C18 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| PRELIMINARES | * Regla del producto * Variaciones con repetición * Variaciones ordinarias. Permutaciones * Combinaciones * Introducción al software R |
| ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA | * Las variables estadísticas * Datos univariantes: Distribución de frecuencias: representaciones gráficas * Medidas numéricas descriptivas: Medidas de posición. Medidas de dispersión. Medidas de agrupamiento. Diagramas de caja. * Datos bivariantes: Comparación de variables. Relación entre variables: la recta de regresión. * Comandos relevantes de R |
| PROBABILIDAD | * Experimento aleatorio. Espacio muestral. Sucesos. Probabilidad * Propiedades de la probabilidad * Sucesos independientes. Probabilidad condicionada. Independencia de más de dos sucesos. * Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes |
| VARIABLES ALEATORIAS | * Definición de variable aleatoria. Ejemplos. Rango de una variable aleatoria. Función de distribución acumulada de una variable aleatoria. * Variables aleatorias discretas. Función de probabilidad * Variables aleatorias continuas. Función de densidad. * Concepto de variables aleatorias conjuntas y de independencia de variables aleatorias. |
| MOMENTOS DE UNA DISTRIBUCIÓN | * Esperanza matemática. Propiedades. * Varianza. Desigualdad de Tchebychev. * Otras características de una variable aleatoria: coeficiente de variación, mediana, cuantiles, moda. |
| DISTRIBUCIONES FUNDAMENTALES | * Principales distribuciones discretas: Bernoulli, binomial, Poisson. * Principales distribuciones continuas: uniforme, exponencial, normal. * Aproximaciones por la distribución normal: Teorema del Límite Central. * Comandos relevantes de R |
| INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA | * Inferencia paramétrica. Muestreo aleatorio simple. * Estadísticos. Media y varianza muestrales. Distribución de la media muestral. * Estimación puntual. Método de los momentos. Estimadores insesgados. Varianza de un estimador insesgado. * Concepto de intervalo de confianza. Estadísticos pivote. * Concepto de contraste de hipótesis. Elementos de un contraste. Nivel p de una muestra. |
| INFERENCIA SOBRE LAS MEDIAS | * Intervalos de confianza sobre la media. La distribución t de Student. * Intervalos de confianza sobre la diferencia de medias. Datos emparejados. * Contrastes de hipótesis sobre medias y diferencia de medias. * Contrastes sobre proporciones y diferencia de proporciones. * Normalidad de los datos: gráficas cuantil/cuantil. * Comandos relevantes de R |
| INFERENCIA SOBRE LAS VARIANZAS | * Intervalos de confianza sobre la varianza. La distribución chi cuadrado. * Intervalos de confianza sobre el cociente de varianzas. La distribución F de Fisher. * Contrastes de hipótesis sobre varianzas y cociente de varianzas. * Comandos relevantes de R |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | A1 B1 B2 B8 B18 B20 C7 C11 C12 C18 | 35 | 35 | 70 |
| Solución de problemas | A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8 | 20 | 52 | 72 |
| Proba de resposta múltiple | A1 B8 C10 C12 | 3 | 0 | 3 |
| Proba obxectiva | A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15 | 3 | 0 | 3 |
| Atención personalizada | 2 | 0 | 2 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Desarrollo de los temas del programa (explicación de los conceptos teóricos, apoyados en numerosos ejemplos y problemas tipo). Los apuntes de los temas de teoría estarán a disposición de los alumnos antes de la clase correspondiente. |
| Solución de problemas | Resolución de las prácticas que se propondrán a lo largo del curso. Los enunciados de las prácticas se publicarán en la página web de la asignatura al acabar el tema correspondiente y en todo caso, al menos dos días antes del designado para la resolución. Para la resolución de las prácticas los alumnos formarán grupos de dos, distintos para cada práctica, o de uno, y al final de la clase cada grupo entregará sus soluciones, incluida en su caso la transcripción del código de R que se haya usado y las soluciones numéricas obtenidas. Posteriormente a la sesión práctica se publicarán en la página web de la asignatura orientaciones para la resolución de los problemas. La nota de prácticas de cada alumno se obtendrá como el promedio de la nota de todas las prácticas, exceptuando la de menor puntuación. |
| Proba de resposta múltiple | Prueba individual tipo test, que se entregará, sobre el contenido de cada uno de los temas del programa. La nota de tests de cada alumno se obtendrá como el promedio de las notas de todos los tests, excepto el de menor puntuación. |
| Proba obxectiva | Los exámenes son de carácter práctico y cubren la totalidad de la asignatura. Se permite el uso de una calculadora científica estándar, con modo estadístico, así como de tablas de las diferentes distribuciones (que se publicarán oportunamente en la página web) y de un resumen o formulario, de cinco folios como máximo, que incluya los resultados teóricos que el alumno estime convenientes. Se prohíbe llevar al examen otro tipo de apuntes, libros o recopilaciones de problemas resueltos. |
| Atención personalizada |
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| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Solución de problemas | A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8 | Las prácticas se entregan. La calificación de cada práctica es común a los dos miembros del grupo correspondiente. |
20 |
| Proba obxectiva | A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15 | Examen de carácter práctico. Se plantean una serie de preguntas o problemas. Salvo mención en contra todas tienen la misma puntuación asignada. | 60 |
| Proba de resposta múltiple | A1 B8 C10 C12 | En las cuatro cuestiones de cada test, de las cuatro respuestas indicadas sólo una es correcta. Se pueden marcar cualquier cantidad de respuestas, pero cada respuesta incorrecta marcada descuenta la tercera parte de lo que cuenta marcar la respuesta correcta. La nota total será la suma de las notas de las cuatro cuestiones, excepto si esta suma es negativa, en cuyo caso el test se puntuará con un 0. | 20 |
| Observacións avaliación | |||
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Si NPT es la nota promedio de prácticas y tests, en las dos convocatorias la nota final se calculará como 0.6 x (nota del examen) + 0.4 x (NPT), en los casos en que la nota del examen sea mayor o igual que 4, y menor que NPT; en otro caso la nota final será la del examen. Es decir, la nota (siempre conjunta) de prácticas y tests supone un 40% de la nota final, pero sólo se tiene en cuenta si sube la nota del examen y además ésta no baja de los 4 puntos. |
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| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
(). A determinar. Web asignatura en Campus Virtual
(). http://caminos.udc.es/info/asignaturas/obras_publicas/208/. Web de la asignatura Estadística de Ingeniería Técnica de Obras Públicas (a extinguir)
(). http://tryr.codeschool.com/. Tutorial de R
(). http://www.burns-stat.com/documents/tutorials/impatient-r/. Tutorial de R
(). http://www.r-project.org/. Web de R
Cao, R. y otros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide
Mendenhall, W.; Beaver, J.; Beaver, B. M. (2002). Introducción a la probabilidad y estadística . Thomson
Lipschutz, S.; Schiller, J. (1999). Introducción a la Probabilidad y la Estadística. McGraw-Hill
R Development Core Team (). Introducción a R. PDF disponible en la web de la asignatura
Uña, U.; Tomeo, V.; San Martín, J. (2003). Lecciones de Cálculo de Probabilidades. Thomson
Tomeo, V.; Uña, U. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. Thomson
Meyer, P. L. (1998). Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Addison-Wesley
Delgado de la Torre, R. (2008). Probabilidad y Estadística para ciencias e ingeniería. Delta Publicaciones
Johnson, R. A. (2012). Probabilidad y Estadística para ingenieros. Pearson
Walpole, R. E.; Myers, S. L. (1999). Probabilidad y Estadística para ingenieros. Prentice-Hall
Canavos, G. C. (1988). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos. McGraw-Hill
Enmanuel Paradis (). R para principiantes. PDF disponible en la web de la asignatura
John Verzani (). simpleR: Using R for Introductory Statistics. PDF disponible en la web de la asignatura
Olarrea Busto, J.; Cordero García, M. (2007). Varios títulos: Colección Problemas Útiles. García Maroto |
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| Bibliografía complementaria | |
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| Recomendacións | ||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente | ||
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| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |
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En la página web de la asignatura se dispone de diversos materiales de apoyo, incluyendo apuntes de los diversos temas, tablas, prácticas propuestas durante los cursos anteriores y exámenes de este curso y de los anteriores con sus soluciones. También se publica el calendario de clases teóricas y prácticas, las notificaciones de publicación de las sucesivas prácticas y cualquier otra información relevante sobre el desarrollo del curso. |