| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Desenvolver a capacidade de analizar criticamente datos numéricos e extraer información deles a través dunha análise puramente descritiva. | B3 B4 B8 B15 B18 |
C8 C10 C15 |
|
| Coñecer a definición formal de probabilidade e a súa aplicación a situacións reais, tanto en modelos discretos como continuos. | A1 |
B3 B6 B7 |
C12 |
| Coñecer os modelos aleatorios máis frecuentemente usados en enxeñaría. | A1 |
B3 B6 B7 |
C10 C11 C12 |
| Coñecer o contexto no que se plantexan os problemas de inferencia paramétrica e as hipóteses de partida que é necesario asumir en cada caso. Aplicar as técnicas elementais de inferencia en diferentes situacións. | A1 |
B1 B3 B5 B7 B8 B20 |
|
| Manexar o software R a un nivel elemental, especialmente no que se refire a consulta de cuantís e probabilidades das diferentes distribucións, produción de gráficos de estatística descritiva, e programación de scripts para a resolución de problemas sinxelos. | A1 A2 |
B15 |
C3 |
| Adquirir conciencia da importancia e a omnipresencia dos fenómenos aleatorios, tanto na titulación como para enfrentarse á toma de decisións en presenza de incertidume dentro do exercicio profesional. | A1 |
B2 B3 B8 B9 B12 |
C7 C10 C13 C15 C16 C18 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| PRELIMINARES | * Conceptos básicos de Combinatoria * Introdución ao software R |
| ESTATÍSTICA DESCRITIVA | * As variables estatísticas * Datos univariantes: Distribución de frecuencias: representacións gráficas * Medidas numéricas descritivas: Medidas de posición. Medidas de dispersión. Medidas de agrupamento. Diagramas de caixa. * Datos bivariantes: Comparación de variables. Relación entre variables: a recta de regresión. * Comandos relevantes de R |
| PROBABILIDADE | * Experimento aleatorio. Espazo mostral. Sucesos. Probabilidade * Propiedades da probabilidade * Sucesos independentes. Probabilidade condicionada. Independencia de máis de dous sucesos * Teorema da probabilidade total. Teorema de Bayes |
| VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS | * Variables aleatorias discretas. Función de probabilidade. Función de distribución acumulada. * Esperanza e varianza dunha variable discreta. * Outras características: coeficiente de variación, cuantís, moda... * Principais distribucións discretas: Bernoulli, binomial, Poisson. * Comandos relevantes de R. |
| VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS | * Variables aleatorias continuas. Función de densidade. Función de distribución acumulada. * Esperanza e varianza dunha variable continua. * Outras características: coeficiente de variación, cuantís, moda... * Principais distribucións continuas: uniforme, exponencial, normal. * Comandos relevantes de R |
| VECTORES ALEATORIOS | * Concepto de vector aleatorio. * Variables marxinais e condicionadas. * Concepto de variables independentes. * Concepto de mostra aleatoria. * Concepto de estatístico. Media e varianza mostrais. * Distribucións asociadas ao mostreo: Chi cuadrado de Pearson, t de Student, F de Fisher * Teorema do Límite Central. * Comandos relevantes de R |
| ESTIMACIÓN PUNTUAL | * Concepto de inferencia paramétrica. * Concepto de estimación puntual. * Método de máxima verosimilitude. * Estimadores insesgados. Estimadores consistentes. |
| INTERVALOS DE CONFIANZA | * Intervalos de confianza sobre a media. * Intervalos de confianza sobre a diferencia de medias. Datos emparellados. * Intervalos de confianza sobre a varianza. * Intervalos de confianza sobre o cociente de varianzas. * Gráficos cuantil-cuantil * Comandos relevantes de R |
| CONTRASTE DE HIPÓTESES |
* Elementos dun contraste: hipóteses, nivel de significación, potencia, nivel p dunha mostra... * Contrastes de hipóteses sobre a media. * Contrastes de hipóteses sobre a diferencia de medias. * Contrastes de hipóteses sobre varianzas e cociente de varianzas. * Test chi cuadrado de bondade de axuste. * Comandos relevantes de R |
| INTRODUCIÓN Á REGRESIÓN LINEAL E Á ANÁLISE DA VARIANZA |
* Introdución á regresión lineal simple * Introdución á análise da varianza unifactorial. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | A1 B1 B2 B8 B18 B20 C7 C11 C12 C18 | 15 | 30 | 45 |
| Solución de problemas | A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8 | 23 | 46 | 69 |
| Proba de resposta breve | A1 B8 C10 C12 | 5 | 10 | 15 |
| Proba obxectiva | A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15 | 3 | 15 | 18 |
| Atención personalizada | 3 | 0 | 3 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Desenvolvemento dos temas do programa (explicación dos conceptos teóricos, baseados en numerosos exemplos e problemas tipo). A clase de teoría plantexarase baixo o suposto de que o alumno xa está familiarizado co abundante material de apoio que se facilitará para cada tema con suficiente antelación. |
| Solución de problemas | Resolución das prácticas que se proporán ao longo do curso. Os enunciados das prácticas publicaranse na páxina web da asignatura con suficiente antelación. Con posterioridade á sesión práctica, publicaranse na páxina web as correspondentes solucións ou orientacións para a resolución dos problemas. En cada tema unha das prácticas proporase para resolvela en grupos, e recollerase para a súa calificación. Para a resolución das prácticas os alumnos formarán grupos de dous, distintos para cada práctica, ou de un alumno, e ao rematar a clase cada grupo entregará as súas solucións, incluída no seu caso a transcrición do código de R que se usara e as solucións numéricas obtidas. A nota de prácticas de cada alumno obterase como o promedio da nota de todas as prácticas, excepto a de menor puntuación. |
| Proba de resposta breve | Proba individual tipo test ou de resposta breve, que se entregará, sobre o contido de cada un dos temas do programa. A nota de tests de cada alumno obterase como o promedio das notas de todos os tests, excepto o de menor puntuación. |
| Proba obxectiva | Os exames son de carácter práctico e cobren a totalidade da asignatura. Permítese o uso dun resume ou formulario, de cinco folios manuscritos como máximo, que inclúa os resultados teóricos que o alumno estime convenientes. Prohíbese levar ao exame outro tipo de apuntes, libros ou recopilacións de problemas resoltos. Para a realización do exame cada alumno disporá dun equipo informático co software R instalado. Alternativamente, permítese o uso dunha calculadora científica estándar, con modo estatístico, así como de táboas das diferentes distribucións. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Solución de problemas | A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8 | A cualificación de cada práctica é común aos dous membros do grupo correspondente. |
20 |
| Proba obxectiva | A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15 | Exame de carácter práctico. Plantéxanse unha serie de preguntas ou problemas. Salvo mención en contra todas teñen a mesma puntuación asignada. | 60 |
| Proba de resposta breve | A1 B8 C10 C12 | Proba tipo test ou de resposta breve para avaliar a comprensión dos conceptos do tema correspondente. | 20 |
| Observacións avaliación | |||
|
Se NPT é a nota promedio de prácticas e tests, nas dúas convocatorias a nota final calcularase como 0.6 x (nota do exame) + 0.4 x (NPT), nos casos nos que a nota do exame sexa maior ou igual a 4, e menor que NPT; noutro caso a nota final será a do exame. É dicir, a nota (sempre conxunta) de prácticas e tests supón un 40% da nota final, pero só se ten en conta se sube a nota do exame e ademais esta non é inferior a 4 puntos. De acordo con este sistema, o feito de non poder entregar as prácticas ou os tests (por exemplo por estar cursando a materia de forma non presencial) non supón ningunha penalización na cualificación final. |
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
(). http://tryr.codeschool.com/. Tutorial de R
(). http://www.burns-stat.com/documents/tutorials/impatient-r/. Tutorial de R
(). http://www.r-project.org/. Web de R
(). https://moodle.udc.es/course/view.php?id=52118. Web asignatura en Campus Virtual
Cao, R. y otros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide
Mendenhall, W.; Beaver, J.; Beaver, B. M. (2002). Introducción a la probabilidad y estadística . Thomson
Lipschutz, S.; Schiller, J. (1999). Introducción a la Probabilidad y la Estadística. McGraw-Hill
R Development Core Team (). Introducción a R. PDF disponible en la web de la asignatura
Uña, U.; Tomeo, V.; San Martín, J. (2003). Lecciones de Cálculo de Probabilidades. Thomson
Tomeo, V.; Uña, U. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. Thomson
Meyer, P. L. (1998). Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Addison-Wesley
Asín, J. y otros (2002). Probabilidad y estadística en ingeniería: ejercicios resueltos. Prensas Universit. Zaragoza
Delgado de la Torre, R. (2008). Probabilidad y Estadística para ciencias e ingeniería. Delta Publicaciones
Johnson, R. A. (2012). Probabilidad y Estadística para ingenieros. Pearson
Canavos, G. C. (1988). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos. McGraw-Hill
Enmanuel Paradis (). R para principiantes. PDF disponible en la web de la asignatura
John Verzani (). simpleR: Using R for Introductory Statistics. PDF disponible en la web de la asignatura
Olarrea Busto, J.; Cordero García, M. (2007). Varios títulos: Colección Problemas Útiles. García Maroto |
|
|
|
| Bibliografía complementaria | |
|
|
| Recomendacións | ||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente | ||
|
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |
|
Na páxina web da asignatura aparecen diversos materiais de apoio, incluíndo apuntes dos diversos temas, prácticas propostas nos cursos anteriores e exames deste curso e cursos anteriores con solucións. Tamén se publica o calendario de clases teóricas e prácticas, as notificacións de publicación das sucesivas prácticas e calquera outra información relevante sobre o desenvolvemento do curso. |