Calificación de No presentado:
Se otorgará esta calificación al estudiante que solo participe en
actividades de evaluación que tengan una ponderación inferior al 20% de
la calificación final, con independencia de la calificación obtenida.

Plataforma virtual: Para seguir la asignatura será necesario utilizar la plataforma virtual
de Matemáticas, MOEBIUS (http://moebius.udc.es).
Para ello a cada estudiante se le facilitará un nombre
de usuario y contraseña personales. La información necesaria para
acceder a la plataforma virtual con estas credenciales se encuentra en http://moebius.udc.es.
En dicha plataforma
virtual estarán disponibles los materiales de la
asignatura: resúmenes de los temas, diapositivas de las presentaciones,
ejercicios
propuestos y resueltos, y las calificaciones de las pruebas de
evaluación. Además, los estudiantes deberán emplear esta plataforma para
descargar los boletines de
ejercicios personalizados que habrán de resolver y entregar antes de la
fecha
programada.

Segunda oportunidad: Se aplicacarán los mismos criterios que para la primera oportunidad.

Convocatoria de diciembre: para la convocatoria adelantada de diciembre se asignara el 40% a la evaluacion continua durante el curso 2015-2016 y un 60% al examen.

Para los alumnos con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica se acordará al inicio del curso académico el calendario de pruebas de evaluación compatibles con su dedicación.

Resultados de aprendizaxe	Competencias do título
Saber los conceptos básicos de la recta real.	A1 A2 A3 A4 A5 A6 A8 A9 A11 A12 A21	B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14	C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Calcular la suma de los terminos de una progresión.	A21
Saber las características básicas de una función.	A21
Conocer las funciones elementales.	A1 A21
Conocer el concepto de límite de una función en un punto y saber calcular límites.	A21
Concepto de continuidad	A1 A21
Aplicación del Teorema de Bolzano para determinar la solución de una ecuación	A21 A23
Concepto de derivada y concepto de elasticidad	A1 A21 A24
Obtención del polinomio de Taylor de grado uno y dos. Aproximación de una función en un punto.	A21
Calcular los extremos de una función	A21 A23
Representación gráfica de funciones reales de variable real	A1 A21 A24
Concepto de integral de Riemann en una variable	A1 A21
Identificar situaciones ligadas a la titulación en las que puede ser aplicado el concepto de integral.	A1 A21 A23 A24
Saber calcular integrales indefinidas, definidas e impropias.	A21
Entender el concepto de matriz y saber operar con ellas.	A1 A21
Calcular el rango de una matriz y la matriz inversa	A21
Calcular el determinante de una matriz, conocer y utilizar sus propiedades.	A21
Usar los determinantes para el cálculo de la matriz inversa y y estudiar el rango de una matriz por menores.	A21
Conocer la estructura y características generales de un sistema de ecuaciones lineales.	A1 A21 A24
Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales	A1 A21 A24

Temas	Subtemas
Tema 1. Introducción a las funciones reales de variable real La recta real.	Sucesión de números reales. Progresiones. Función real de variable real. Propiedades. Funciones elementales
Tema 2. Límites y continuidad de funciones reales de variable real Límite de una función en un punto. Propiedades.	Límites infinitos y límites en el infinito. Álgebra de límites. Continuidad y discontinuidad. Tipos de discontinuidad. Propiedades de las funciones continuas
Tema 3. Diferenciabilidad de funciones reales de variable real	Derivada de una función real de variable real. Cálculo de derivadas. Elasticidad. Diferencial de una función real de variable real. Teoremas fundamentales del cálculo diferencial. Extremos relativos. Derivadas de orden superior al primero. Teorema de Taylor. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funciones reales de variable real
Tema 4. Integral de Riemann de una función real de variable real	Concepto y construcción. Condiciones de integrabilidad. Teoremas fundamentales del cálculo integral. Cálculo de primitivas. Integral Definida
Tema 5. Matrices	Conceptos básicos. Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Matrices inversibles.
Tema 6. Determinantes	Determinante de una matriz. Propiedades. Desarrollo de un determinante. Matriz inversa. Rango de una matriz por menores.
Tema 7. Sistemas de ecuaciones lineales	Definiciones básicas. Teorema de Rouché Frobenius. Método de Gauss. Regla de Cramer.

Metodoloxías / probas	Competencias	Horas presenciais	Horas non presenciais / traballo autónomo	Horas totais
Traballos tutelados	A1 A21 A23 B1 B3 B4 B5	0	8	8
Actividades iniciais	A1 A21 A23 B1 B3 B4 B5	1	0	1
Lecturas	A3 A4 A5 A9 B2 B6 B9 B11 C2 C3	0	4.5	4.5
Proba de resposta múltiple	A21 A23 B2 B3 B7 B10	2	10	12
Sesión maxistral	A1 A3 A6 A8 A11 B6 B7 B8 C1 C4 C5 C7 C8	17	17	34
Solución de problemas	A1 A3 A6 A12 A24 B6 B7 B8 B12 C6 C1	25	50	75
Seminario	A2 B14 B13	4	0	4
Proba mixta	A1 A3 B1 B2 B5 B7 C1 C3 C5 C7	2	8	10

Atención personalizada		1.5	0	1.5

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías	Descrición
Traballos tutelados	Consistirán en la realización por parte del estudiante de diversos ejercicios, que se articularán en boletines personalizados. Tendrán que entregar para su corrección y calificación.
Actividades iniciais	Durará una hora y será la presentación de la materia
Lecturas	Esta actividad se refiere al trabajo de estudio y preparación, por parte del estudiante, de la materia para su posterior evaluación. No será una actividad presencial.
Proba de resposta múltiple	Habrá pruebas de respuesta múltiple (tipo test). Estas pruebas estarán constituídas por preguntas con varias respuestas de las que sólo una será verdadera, relativas a conceptos teóricos y prácticos abordados en las clases de sesión magistral y de solución de problemas
Sesión maxistral	Esta parte de la docencia estará centrada en la exposición de los contenidos teóricos
Solución de problemas	Consistirá en la exposición y realización de los contenidos prácticos de los diferentes temas, con participación por parte del alumnado.
Seminario	Se dividirá el grupo en dos subgrupos de 15 con objeto de lograr un aprendizaje y atención más personalizada en el momento más adecuado para la docencia a lo largo del curso
Proba mixta	Al final del cuatrimestre habrá una prueba mixta (teórica y práctica). Esta prueba será realizada en función de la fecha oficial de evaluación que determine el centro para esta materia.

Metodoloxías	Competencias	Descrición	Cualificación
Proba de resposta múltiple	A21 A23 B2 B3 B7 B10	Su repercusión en la evaluación final es del 30%.	30
Traballos tutelados	A1 A21 A23 B1 B3 B4 B5	Su repercusión en la evaluación final es del 10%. Se computará solo si la asistencia a las horas presenciales es de al menos el 2/3 del total. Podra convalidarse la asistencia con años anteriores previa solicitud por parte de los alumnos.	10
Proba mixta	A1 A3 B1 B2 B5 B7 C1 C3 C5 C7	Su repercusión en la evaluación final será del 60%	60

Observacións avaliación
Calificación de No presentado: Se otorgará esta calificación al estudiante que solo participe en actividades de evaluación que tengan una ponderación inferior al 20% de la calificación final, con independencia de la calificación obtenida. Plataforma virtual: Para seguir la asignatura será necesario utilizar la plataforma virtual de Matemáticas, MOEBIUS (http://moebius.udc.es). Para ello a cada estudiante se le facilitará un nombre de usuario y contraseña personales. La información necesaria para acceder a la plataforma virtual con estas credenciales se encuentra en http://moebius.udc.es. En dicha plataforma virtual estarán disponibles los materiales de la asignatura: resúmenes de los temas, diapositivas de las presentaciones, ejercicios propuestos y resueltos, y las calificaciones de las pruebas de evaluación. Además, los estudiantes deberán emplear esta plataforma para descargar los boletines de ejercicios personalizados que habrán de resolver y entregar antes de la fecha programada. Segunda oportunidad: Se aplicacarán los mismos criterios que para la primera oportunidad. Convocatoria de diciembre: para la convocatoria adelantada de diciembre se asignara el 40% a la evaluacion continua durante el curso 2015-2016 y un 60% al examen. Para los alumnos con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica se acordará al inicio del curso académico el calendario de pruebas de evaluación compatibles con su dedicación.

Bibliografía básica

Bibliografía complementaria	P. Alegre, C. Badía, F. J. Ortí, C. Rodón, J. B. Sáez, T. Sancho, J. Tarrío y A. Terceño (1990). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1. AC F. M. Guerrero y M. J. Vázquez, eds. (1998). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa. Pirámide R. Caballero, S. Calderón, T. P. Galache, A. C. González, Mª. L. (2000). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos . Pirámide P. Alegre y otros (1995). Matemáticas empresariales. AC K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico. Pearson Madrid J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I y Vol II. Ediciones Académicas F.J. Galán y otros (2001). Matemáticas para la economía y la empresa. Ejercicios Resueltos. AC Jarne, G.; Pérez-Grasa, I. Y Minguillón E (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial.. McGraw-Hill Jarne, G.; Pérez-Grasa, I. Y Minguillón E (2004). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ejercicios Resueltos. McGraw-Hill Calvo, M. E. Y Otros (2003). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. AC