Para superar a materia será necesario obter, sumadas as
cualificacións de todas as actividades, unha nota mínima do 50% do
total e un 50% da proba obxetiva. Para obter a cualificación de non presentado, sera suficiente que
o alumno non participe na proba obxectiva e non ser avaliado nos
Traballos tutelados en mais dun 50%. Na proba de segunda oportunidade o
criterio para superar a materia será o anterior ou ben obter unha nota
non inferior ao 50% na proba obxectiva. Polo que se refire a sucesivos
cursos académicos, o proceso de ensino-aprendizaxe, incluída a
avaliación, refírese a un curso académico, e por tanto se volveria a
empezar cun novo curso, incluídas todas as actividades e procedementos
de avaliación que fosen programados para o devandito curso; no entanto
permítese solicitar manter a cualificación de prácticas dun curso
anterior.

Os alumnnos matriculados en regimen de tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia,
poden ser avaliados de maneira personalizada no referente ás
metodoloxías de Sesión maxistral, Solución de problemas e Traballos
tutelados. Os alumnos matriculados en regimen de tempo parcial é
obrigatorio presentarse á proba obxectiva, asi como ás probas parciais
ao longo do curso. Para a primeira e segunda oportunidade os criterios
de avaliación para este alumnado, é o mesmo que para os outros e a
porcentaxe de dispensa de asistencia será do 80%.

A Proba obxectiva é igual para todos os alumnos.

Teñen prioridade na concesión de matrícula de
honra os alumnos de primeira oportunidade.

Resultados de aprendizaxe	Competencias do título
O estudo, representación e interpretación de funcións elementais de unha e varias variables.	A15 A16 A20 A24 A25 A27	B1 B2 B3 B6	C1 C3 C6
Utilizar con destreza as técnicas de cálculo de primitivas e as súas aplicacións.	A20 A24 A25 A27	B1 B2 B3 B6	C1 C3 C6
Resolver sistemas de ecuacions lineais e operar con cálculo matricial	A20 A24 A25 A27	B1 B2 B3 B6	C1 C3 C6
Plantexar e resolver modelos sinxelos que conleven ecuacións e sistemas de ecuacións diferenciais.	A20 A24 A25 A27	B1 B2 B3 B6	C1 C3 C6

Temas	Subtemas
cálculo diferencial	Funcios derivables. Regla da cadea. Regla de L’Hopital.Teorema de Taylor. Crecemento e decrecemento. Extremos relativos. Concavidad e convexidad. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funcios. Cálculo numérico de raíces de unha ecuación
cálculo integral	Integral definida. Teorema fundamental do Cálculo. Reglas básicas de integración. Integración por sustitución. Integración por partes. Integración por descomposición en fraccios simples. Integrais trigonométricas. Cálculo de áreas planas. Integración numérica: método de Simpson. Integrais impropias.
álxebra líneal	Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Factorización LU Operaciones con matrices. Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades de los determinantes. Rango de una matriz. Matriz inversa. Teorema de Rouché-Fröbenius. Regla de Cramer. Valores y vectores propios. Polinomio característico y ecuación característica. Forma canónica diagonal. Teorema de Cayley-Hamilton
ecuacions diferenciais	Ecuacions diferenciais de primeiro orden. Variables separables. Ecuacions lineais. Ecuacions diferenciais como modelos matemáticos. Ecuacions diferenciais lineais de orden 2. Sistemas lineais de ecuacions diferenciais.

Metodoloxías / probas	Competencias	Horas presenciais	Horas non presenciais / traballo autónomo	Horas totais
Sesión maxistral	A15 A16 A24 A25 B1 B2 B3 C1 C3 C6	32	64	96
Solución de problemas	A15 A20 B1 B2 B3	8	18	26
Traballos tutelados	A15 A27 B2 B3 B6	8	16	24
Proba obxectiva	B2 B3	3	0	3

Atención personalizada		1	0	1

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías	Descrición
Sesión maxistral	desarrollo dos conceptos e resolución de problemas
Solución de problemas	Cuestionarios, boletins e exámenes de outros cursos que periódicamente se poñen a disposición dos alumnos sobre distintos contiidos e que o alumno terá que resolver.
Traballos tutelados	Traballo sobre temas propostos por o profesor, presentarase un resumo teórico xunto con un boletín de problemas resoltos acerca do tema correspondente
Proba obxectiva	proba orientada a evaluación dos contidos teóricos que se traballan nas sesions maxistrales

Metodoloxías	Competencias	Descrición	Cualificación
Sesión maxistral	A15 A16 A24 A25 B1 B2 B3 C1 C3 C6	preguntas o alumno	10
Proba obxectiva	B2 B3	desarrollo de cuestios e problemas da materia	70
Traballos tutelados	A15 A27 B2 B3 B6	Desenvolvemento de aspectos concretos con exemplos e problemas resoltos.	10
Solución de problemas	A15 A20 B1 B2 B3	Entrega de boletíns e exámenes de outros cursos resoltos.	10

Observacións avaliación
Para superar a materia será necesario obter, sumadas as cualificacións de todas as actividades, unha nota mínima do 50% do total e un 50% da proba obxetiva. Para obter a cualificación de non presentado, sera suficiente que o alumno non participe na proba obxectiva e non ser avaliado nos Traballos tutelados en mais dun 50%. Na proba de segunda oportunidade o criterio para superar a materia será o anterior ou ben obter unha nota non inferior ao 50% na proba obxectiva. Polo que se refire a sucesivos cursos académicos, o proceso de ensino-aprendizaxe, incluída a avaliación, refírese a un curso académico, e por tanto se volveria a empezar cun novo curso, incluídas todas as actividades e procedementos de avaliación que fosen programados para o devandito curso; no entanto permítese solicitar manter a cualificación de prácticas dun curso anterior. Os alumnnos matriculados en regimen de tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia, poden ser avaliados de maneira personalizada no referente ás metodoloxías de Sesión maxistral, Solución de problemas e Traballos tutelados. Os alumnos matriculados en regimen de tempo parcial é obrigatorio presentarse á proba obxectiva, asi como ás probas parciais ao longo do curso. Para a primeira e segunda oportunidade os criterios de avaliación para este alumnado, é o mesmo que para os outros e a porcentaxe de dispensa de asistencia será do 80%. A Proba obxectiva é igual para todos os alumnos. Teñen prioridade na concesión de matrícula de honra os alumnos de primeira oportunidade.

Bibliografía básica	LARSON (2006). CALCULO. McGrawHill

Bibliografía complementaria	Bradley (). Cálculo. Prentice Hall Finney (). Cálculo. Addison-Wesley Alfonsa García (). Cálculo I. CLGSA Rogawski (2014). Cálculo, una variable. Reverté Salas / Hille / Etgen (). Cálculus. Reverté NEUHAUSER (2004 ). MATEMÁTICAS PARA CIENCIAS . Pearson

Observacións
É conveniente ter coñecementos de matemáticas de 2 bacharelerato, si non os ten  recomendase facer o curso de nivelación.