Para superar la asignatura será necesario obtener, sumadas las
calificaciones de todas las actividades, una nota mínima del 50% del
total y un 50% de la prueba objetiva. Para obtener la calificación de no presentado, será suficiente
que el alumno no participe en la prueba objetiva y no haber sido
evaluado en los Trabajos tutelados en más de un 50%. En la prueba de
segunda oportunidad el criterio para superar la asignatura será el
anterior o bien obtener una nota no inferior al 50% en la prueba
objetiva. Por lo que se refiere a sucesivos cursos académicos, el
proceso de enseñanza-aprendizaje, incluida la evaluación, se refiere a
un curso académico, y por lo tanto se volvería a empezar con un nuevo
curso, incluidas todas las actividades y procedimientos de evaluación
que fueran programados para dicho curso; no obstante se permite
solicitar mantener la calificación de prácticas de un curso anterior.

Los alumnos matriculados en régimen de tiempo
parcial y dispensa académica de exención de asistencia, pueden ser evaluados de manera personalizada en lo referente a
las
metodologías de Sesión magistral, Solución de problemas y Trabajos
tutelados. Para los alumnos matriculados en régimen de tiempo parcial es
obligatorio
presentarse a la prueba objetiva, así como a las pruebas
parciales a lo largo del curso. Para la primera y segunda oportunidad,
los criterios de evaluación
para este alumnado son los mismos que para los otros y el porcentaje de
dispensa de asistencia será del 80%.

La Prueba objetiva es igual para todos los alumnos.

Tienen prioridad en la concesión de matrícula de honor los alumnos en la primera oportunidad.

Resultados de aprendizaje	Competencias del título
El estudio, representación e interpretación de funciones elementales de una y varias variables.	A15 A16 A20 A24 A25 A27	B1 B2 B3 B6	C1 C3 C6
Utilizar con destreza las técnicas de cálculo de primitivas y sus aplicaciones.	A15 A16 A20 A24 A25 A27	B1 B2 B3 B6	C1 C3 C6
Plantear y resolver modelos sencillos que conlleven ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales	A15 A16 A20 A24 A25 A27	B1 B2 B3 B6	C1 C3 C6
Resolver problemas de métodos estadísticos básicos desde el punto de vista descriptivo	A15 A16 A20 A24 A25 A27	B1 B2 B3 B6	C1 C3 C6

Tema	Subtema
Diferenciacion de funciones de varias variables	Funciones de varias variables. Nociones topológicas. Curvas planas y ecuaciones paramétricas. Superficies en el espacio. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. Funciones reales de varias variables. Funciones escalares y vectoriales. Gráficas y conjuntos de nivel. Concepto de continuidad. Diferenciación de funciones de varias variables. Derivadas parciales. Derivada direccional. Diferencial de una función. Derivadas parciales de orden superior. Matriz Jacobiana. Regla de la cadena. Teorema de Taylor. Plano tangente a una superficie. Extremos de funciones de dos variables. Multiplicadores de Lagrange.
Integración de funciones de varias variables	Integración múltiple. Integral de línea. Integrales iteradas. Integrales dobles. Cambio de variables: coordenadas polares. Integrales triples Cambio de variables: coordenadas cilíndricas y esféricas. Aplicaciones. Integrales de línea de funciones escalares y vectoriales. Aplicaciones. Teorema de Green y Stokes.
Ampliación de ecuaciones diferenciales	Ecuaciones diferenciales de primer orden. Variables separables. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones exactas. Ecuaciones lineales. Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas. Variación de parámetros.Coeficientes indeterminados. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. Modelado con sistemas de ecuaciones diferenciales.
Estadística Descriptiva	Descripción esdatística de una variable Descripción esdatística conjunta de varias variables Curvas de regresión: mínimos cuadrados.

Metodologías / pruebas	Competéncias	Horas presenciales	Horas no presenciales / trabajo autónomo	Horas totales
Sesión magistral	A15 A16 A24 A27 B1 B2 B3 B6	32	64	96
Solución de problemas	A20 A25 B2 B3 C1	8	18	26
Trabajos tutelados	A15 A20 B1 B3 C1 C3 C6	8	16	24
Prueba objetiva	B2 B3	3	0	3

Atención personalizada		1	0	1

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías	Descripción
Sesión magistral	Desarrollo de los conceptos y resolución de problemas por el profesor
Solución de problemas	Cuestionarios, boletines y exámenes de otros cursos que periodicamente se pondrán a disposición de los alumnos sobre distintos contenidos y que el alumno tendrá que resolver y que pueden ser valorados.
Trabajos tutelados	Trabajo sobre temas propuestos por el profesor, se presentara un resumen teórico junto con un boletín de problemas resueltos acerca del tema correspondiente
Prueba objetiva	Prueba orientada a la evaluación de los contenidos teóricos que se trabajan en las sesiones magistrales

Metodologías	Competéncias	Descripción	Calificación
Trabajos tutelados	A15 A20 B1 B3 C1 C3 C6	Revisión de la libreta de prácticas con ejemplos y problemas resueltos.	10
Prueba objetiva	B2 B3	Desarrollo de cuestiones y problemas	70
Sesión magistral	A15 A16 A24 A27 B1 B2 B3 B6	Preguntas al alumno	10
Solución de problemas	A20 A25 B2 B3 C1	Entrega de boletines y exámenes de otros cursos resueltos.	10

Observaciones evaluación
Para superar la asignatura será necesario obtener, sumadas las calificaciones de todas las actividades, una nota mínima del 50% del total y un 50% de la prueba objetiva. Para obtener la calificación de no presentado, será suficiente que el alumno no participe en la prueba objetiva y no haber sido evaluado en los Trabajos tutelados en más de un 50%. En la prueba de segunda oportunidad el criterio para superar la asignatura será el anterior o bien obtener una nota no inferior al 50% en la prueba objetiva. Por lo que se refiere a sucesivos cursos académicos, el proceso de enseñanza-aprendizaje, incluida la evaluación, se refiere a un curso académico, y por lo tanto se volvería a empezar con un nuevo curso, incluidas todas las actividades y procedimientos de evaluación que fueran programados para dicho curso; no obstante se permite solicitar mantener la calificación de prácticas de un curso anterior. Los alumnos matriculados en régimen de tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia, pueden ser evaluados de manera personalizada en lo referente a las metodologías de Sesión magistral, Solución de problemas y Trabajos tutelados. Para los alumnos matriculados en régimen de tiempo parcial es obligatorio presentarse a la prueba objetiva, así como a las pruebas parciales a lo largo del curso. Para la primera y segunda oportunidad, los criterios de evaluación para este alumnado son los mismos que para los otros y el porcentaje de dispensa de asistencia será del 80%. La Prueba objetiva es igual para todos los alumnos. Tienen prioridad en la concesión de matrícula de honor los alumnos en la primera oportunidad.

Básica
	“Cálculo”. Larson. Mcgraw-Hill “ Cálculo varias variables”. Jon Rogawski. Editotial Reverté “ Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado ”. Zill. Thomson-Learning. CAO ABAD, R. y otros (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide. MILLER, J.C. Y MILLER, J.N. (2002). Estadística para Química Analítica. Addison-Wesley Iberoamericana TOMEO PERUCHA V. y UÑA JUÁREZ I. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. Paraninfo.
Complementária	(). .
	“Cálculo I”. Alfonsa García. CLGSA “Cálculo II”. Alfonsa García. CLGSA “Problemas de funciones de varias variables ”. Alegre. PPU “Ecuaciones diferenciales”. Rainville. Prentice Hall. “Ecuaciones diferenciales”. Ayres. Mcgraw-Hill “Cálculo ”. Bradley. Prentice Hall “Cálculo ”. Finney. Addison-Wesley “Cálculus ”. Salas / Hille / Etgen. Reverté GARCÍA ÁLVAREZ-COQUE, C. Y RAMIS RAMOS, G. (2001). Quimiometría. Editorial Síntesis GONICK, L. Y SMITH, W. (2001). A estatística ¡en caricaturas! SGAPEIO MONGAY FERNÁNDEZ, C. (2005). Quimiometría. PUV

Otros comentarios
Es conveniente tener conocimientos de Matemáticas 1. Para la parte de Estadística, es recomendable asistir a las clases prácticas de ordenador.