| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| A15 | Recoñecer e analizar novos problemas e planear estratexias para solucionalos. |
| A16 | Adquirir, avaliar e utilizar os datos e información bibliográfica e técnica relacionada coa Química. |
| A20 | Interpretar os datos procedentes de observacións e medidas no laboratorio. |
| A24 | Explicar, de xeito comprensible, fenómenos e procesos relacionados coa Química. |
| A25 | Relacionar a Química con outras disciplinas e recoñecer e valorar os procesos químicos na vida diaria. |
| A27 | Impartir docencia en química e materias afíns nos distintos niveis educativos. |
| B1 | Aprender a aprender. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
| B6 | Comportarse con ética e responsabilidade social como cidadán e como profesional. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
| C3 | Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| O estudo, representación e interpretación de funcións elementais de unha e varias variables. | A15 A16 A20 A24 A25 A27 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 C3 C6 |
| Utilizar con destreza as técnicas de cálculo de primitivas e as súas aplicacións. | A15 A16 A20 A24 A25 A27 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 C3 C6 |
| Plantexar e resolver modelos sinxelos que conleven ecuacións e sistemas de ecuacións diferenciais. | A15 A16 A20 A24 A25 A27 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 C3 C6 |
| Resolver problemas de métodos estatísticos básicos dende o punto de vista descriptivo | A15 A16 A20 A24 A25 A27 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 C3 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Diferenciacion de funcións de varias variables | Funcións de varias variables. Nocións topolóxicas. Curvas planas e ecuacións paramétricas. Superficies no espacio. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Funcións reais de varias variables. Funcións escalares e vectoriais. Gráficas e conxuntos de nivel. Concepto de continuidade. Diferenciación de funcións de varias variables. Derivadas parciais. Derivada direccional. Diferencial dunha función. Derivadas parciais de orden superior. Matriz Xacobiana. Regra da cadea. Teorema de Taylor. Plano tanxente a unha superficie. Extremos de funcións de dúas variables. Multiplicadores de Lagrange. |
| Integración de funcións de varias variables | Integración múltiple. Integral de línea. Integrais iteradas. Integrais dobres. Cambio de variables: coordenadas polares. Integrais triples Cambio de variables: coordenadas cilíndricas e esféricas. Aplicacións. Integrais de línea de funcións escalares e vectoriais. Aplicacións. Teorema de Green e Stokes. |
| Ampliación de ecuacións diferenciais | Ecuacións diferenciais de primeiro orden. Variables separables. Ecuacións homoxéneas. Ecuacións exactas. Ecuacións lineales. Ecuacións diferenciais como modelos matemáticos. Ecuacións diferenciais lineais de orden n. Ecuacións diferenciais lineais homoxéneas. Variación de parámetros. Coeficientes indeterminados. Sistemas lineais de ecuacións diferenciais. Modelado con sistemas de ecuacións diferenciais. |
| Estadística Descriptiva | Descripción estatística dunha variable Descripción estatística conxunta de varias variables Curvas de regresión: mínimos cuadrados. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | A15 A16 A24 A27 B1 B2 B3 B6 | 32 | 64 | 96 |
| Solución de problemas | A20 A25 B2 B3 C1 | 8 | 18 | 26 |
| Traballos tutelados | A15 A20 B1 B3 C1 C3 C6 | 8 | 16 | 24 |
| Proba de resposta múltiple | B2 B3 | 3 | 0 | 3 |
| Atención personalizada | 1 | 0 | 1 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | desenvolvemento de conceptos e resolución de problemas |
| Solución de problemas | Cuestionarios, boletíns e exames doutros cursos que periodicamente se poñerán a disposición de estudantes sobre diferentes contidos e que os estudantes terán que resolver. |
| Traballos tutelados | Traballando sobre temas propostos polo profesor, presentarase un resumo teórico xunto cun boletín de problemas resoltos sobre o tema correspondente |
| Proba de resposta múltiple | Proba de resposta múltiple |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Traballos tutelados | A15 A20 B1 B3 C1 C3 C6 | Desenvolvemento de aspectos concretos con exemplos e problemas resoltos. | 10 |
| Proba de resposta múltiple | B2 B3 | Proba de resposta múltiple | 70 |
| Solución de problemas | A20 A25 B2 B3 C1 | Entrega de boletíns e exámenes de outros cursos resoltos. | 20 |
| Observacións avaliación | |||
|
Para superar o curso será necesario obter, engadidas as notas de todas as actividades, unha nota mínima do 50% do total e do 50% da proba de elección múltiple. Para obter a nota de non presentado, será suficiente que o alumno non participe na proba de elección múltiple e non fora valorado nos traballos supervisados en máis dun 50%. Na proba de segunda oportunidade, o criterio para superar a materia será o anterior. O proceso de ensino-aprendizaxe, incluída a avaliación, refírese a un curso académico e, polo tanto, reiniciarase un novo curso, incluíndo todas as actividades e procedementos de avaliación que estaban programados para ese curso; non obstante, permítese solicitar manter a cualificación práctica dun curso anterior. Os estudantes inscritos en réxime de tempo parcial e exención académica de exención de asistencia, pódense avaliar de xeito personalizado en canto ás metodoloxías de sesión maxistral, resolución de problemas e traballos tutelados. Os estudantes inscritos no réxime de tempo parcial deben solicitar a proba de elección múltiple, así como as probas parciais ao longo do curso. Para a primeira e segunda oportunidade, os criterios de avaliación deste corpo de estudantes son os mesmos que para os demais e a porcentaxe de exención de asistencia será do 80%. Os alumnos con primeira oportunidade teñen prioridade na concesión de matrículas de honra. No caso de realización fraudulenta das probas ou actividades de avaliación aplicarase a |
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Zill (). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson-Learning
CAO ABAD, R. y otros (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones.
LARSON (2006). CALCULO. McGrawHill
Jon Rogawski (). Cálculo varias variables. Reverté
MILLER, J.C. Y MILLER, J.N. (2002). Estadística para Química Analítica. Addison-Wesley Iberoamericana
TOMEO PERUCHA V. y UÑA JUÁREZ I. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. Paraninfo
W. Keith Nicholson (2019). Linear Algebra with Applications. Lyryx Learning Team |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
GONICK, L. Y SMITH, W. (2001). A estatística ¡en caricaturas! . SGAPEIO
Bradley (). Cálculo. Prentice Hall
Finney (). Cálculo. Addison-Wesley
Alfonsa García (). Cálculo I. CLGSA
Alfonsa García (). Cálculo II. CLGSA
Salas / Hille / Etgen (). Cálculus. Reverté
Rainville (). Ecuaciones diferenciales. Prentice Hall
Ayres (). Ecuaciones diferenciales. Mcgraw-Hill
Quimiometría (2005). MONGAY FERNÁNDEZ, C.. PUV
Alegre (). Problemas de funciones de varias variables. PPU
GARCÍA ÁLVAREZ-COQUE, C. Y RAMIS RAMOS, G. (2001). Quimiometría. Editorial Síntesis |
|
|
| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |
|
É conveniente ter coñecementos de matemáticas de 2 bacharelerato, si non os ten recomendase facer o curso de nivelación. |