| Competencias del título |
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Código
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Competencias del título
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| A3 |
CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas. |
| A7 |
CE7 - Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas. |
| B2 |
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
| B4 |
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
| B5 |
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
| B6 |
CG1 - Aprender a aprender |
| B7 |
CG2 - Resolver problemas de forma efectiva. |
| B8 |
CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
| B9 |
CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
| B10 |
CG5 - Trabajar de forma colaborativa. |
| B11 |
CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional. |
| B12 |
CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
| C3 |
CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida |
| C7 |
CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social. |
| C8 |
CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad |
| C9 |
CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos |
| Resultados de aprendizaje |
| Resultados de aprendizaje |
Competencias del título |
| CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas. |
A3
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| CE7 - Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas. |
A7
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| CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
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B2
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| CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
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B4
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| CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
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B5
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| CG1 - Aprender a aprender |
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B6
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| CG2 - Resolver problemas de forma efectiva. |
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B7
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| CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
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B8
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| CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
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B9
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| CG5 - Trabajar de forma colaborativa. |
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B10
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| CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional. |
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B11
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| CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
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B12
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| CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida |
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C3
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| CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social. |
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C7
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| CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad
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C8
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| CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos |
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C9
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| Contenidos |
| Tema |
Subtema |
| Tema 0: Conjunto de números |
Números reales.
Números complejos. |
| Tema 1: Cálculo diferencial de una variable |
Funciones derivables. Regla de la cadena.
Crecimiento e decrecimiento. Extremos relativos.
Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión.
Representación gráfica de funciones.
Método de Newton
Polinomio de Taylor.
Aplicaciones. |
| Tema 2: Cálculo integral en una variable |
Integral definida.
Teorema fundamental del Cálculo.
Reglas de integración.
Cálculo de áreas planas y volúmenes.
Integración numérica: método de Trapecio.
Integrales impropias.
Aplicaciones. |
| Tema 3: Sucesiones y series |
Sucesiones numéricas
Series numéricas
Sucesiones funcionales.
Series funcionales
Series de Taylor
Series de Fourier
Aplicaciones |
| Tema 4: Espacios vectoriales. Álgebra Lineal |
Álgebra matricial.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Método de Gauss.
Espacios vectoriales.
Diagonalización. Autovalores y autovectores.
Aplicaciones |
| Planificación |
| Metodologías / pruebas |
Competéncias |
Horas presenciales |
Horas no presenciales / trabajo autónomo |
Horas totales |
| Sesión magistral |
A3 A7 B6 B7 B8 C3 |
28 |
56 |
84 |
| Prácticas a través de TIC |
B2 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 B12 C7 C8 C9 |
12 |
25 |
37 |
| Prueba mixta |
A3 B2 B4 B7 |
3 |
0 |
3 |
| Solución de problemas |
A7 A3 B6 B7 C3 |
8 |
16 |
24 |
| |
| Atención personalizada |
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2 |
0 |
2 |
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| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
| Metodologías |
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Metodologías |
Descripción |
| Sesión magistral |
Exposición de los contenidos especificados en el programa de la materia, para ello se emplearán medios audiovisuales o pizarra. |
| Prácticas a través de TIC |
Prácticas interactivas en las que se resolverán problemas de relevancia en el ámbito de las Ciencias y de la Ingeniería, para ello se empleará el lenguaje de programación Python, |
| Prueba mixta |
Desarrollo de cuestiones y problemas de la materia. |
| Solución de problemas |
Sesiones donde se presentarán problemas de relevancia en el ámbito de las Ciencias y de la Ingeniería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente: El alumno deberá ser capaz de alcanzar la solución de cualquier problema mediante lápiz y papel o alternativamente empleando herramientas informáticas, y comparar los resultados. |
| Atención personalizada |
|
Metodologías
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| Solución de problemas |
| Prácticas a través de TIC |
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| Descripción |
a) La diversidad del alumnado y de su formación hace recomendable una orientación personalizada, que podría llevarse a cabo en el marco de una acción tutorial.
b) En las prácticas con herramientas TIC y en la resolución de problemas, el profesorado ayudará al alumnado en el desarrollo de los problemas enunciados así como en las aplicaciones a problemas en el ámbito de las Ciencias y la Ingeniería.
c)Las medidas de atención personalizada específicas para el “Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia” para el estudio de la materia, la evaluación continua de las prácticas a través de TIC e de la resolución de problemas se realizará mediante pruebas parciales online. |
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| Evaluación |
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Metodologías
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Competéncias |
Descripción
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Calificación
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| Prueba mixta |
A3 B2 B4 B7 |
Prueba que incluye la resolución de cuestiones y problemas de la materia |
60 |
| Solución de problemas |
A7 A3 B6 B7 C3 |
Resolución de problemas de carácter práctico. |
20 |
| Prácticas a través de TIC |
B2 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 B12 C7 C8 C9 |
Resolución de problemas de carácter práctico empleando el lenguaje de programación Python |
20 |
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Observaciones evaluación |
La calificación final de la asignatura consta de tres partes: - Calificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 y 2 puntos
- Calificación de resolución de problemas (CR): entre 0 y 2 puntos
- Calificación de la prueba objetiva (CE): entre 0 y 6 puntos.
La calificación final será la suma de las tres partes CP + CR + CE.
Las calificaciones de prácticas a través de TIC (CR) y de resolución de problemas (CP) se conservarán en la segunda oportunidad de la evaluación.
Se pondrá un No Presentado a aquellos alumnos/as que no se presenten a la prueba mixta.
Observaciones sobre el “Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia”: Las medidas de atención personalizada específicas para el “Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia” para el estudio de la materia, la evaluación continua de las prácticas a través de TIC y de la resolución de problemas se realizará mediante pruebas parciales online. |
| Fuentes de información |
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Básica
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Bibliografía:- Ron Larson, Bruce Edwards. "Cálculo. Tomo I". Cengage Learning, Edición 10ª.2018.
- Denis G. Zill, Jacqueline M. Dewar. "Matemáticas avanzadas para ingeniería 2. Cálculo vectorial, análisis de Fourier y análisis complejo". McGrawHill. 2008. (Capítulo 4)
- Robert G. Mortimer. "Mathematics for Physical Chemistry". Pearson. Edición 4ª. 2013.
- Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 1". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1
- Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 2". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en :https://openstax.org/details/books/calculus-volume-2
- W. Keith Nicholson. "Linear Algebra with Applications". Disponible gratuitamente en: https://lyryx.com/linear-algebra-applications/
- Saturnino L. Salas, Finar Hille, Garret J. Etgen. "Calculus I. Una y varias varialbles" (Vol. nº 1). Reverté. Edición 4ª. 2018.
- Claudia Neuhauser. "Matemáticas para Ciencias". Pearson-Prentice Hall. Edición 2ª. 2020.
- Bernard Kolman, David R. Hill. "Álgebra Lineal". México: Pearson Educación. Edición 8ª. 2006.
- Stanley Grossman. "Álgebra Lineal". McGraw-Hill. Edición 7ª. 2012.
- Jay Abramson. "Precalculus". Disponible gratuitamente en: https://openstax.org/details/books/precalculus
Bibliografía para prácticas a través de TIC: - Jeffrey J. Heys. "Chemical and Biomedical Engineering Calculations using Python". Wiley. 2017.
- Svein Linge, Hans P. Langtangen. "Programming for Computations - Python. A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python". Springer. Texts in Computational Science and Engineering. Edición 1ª. 2017.
- Anders Mathe-Sorenssen."Elementary Mechanics Using Python: A Modern Course Combining Analytical and Numerical Techniques (Undergraduate Lecture Notes in Physics)". Springer. 2015.
- Robert Johansson. "Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, Scipy and Matplotlib". Apress. . Edición: 2ª. 2018.
- Rubin H. Landau, Manuel J. Paez, Christian C. Bordeiany. "Computational Physics: Problem Solving with Computers". Wiley VCH Verlag GmbH. Edición 2ª. 2007.
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Complementária
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| Recomendaciones |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
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| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
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| Asignaturas que continúan el temario |
| Ampliación de Cálculo/610G04009 |
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| Otros comentarios |
- Es conveniente tener conocimientos de matemáticas de 2º de bachillerato.
- Estudio diario de los contenidos tratados en el aula, complementándolos con la bibliografía recomendada.
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