Identifying Data 2020/21
Subject (*) Fundamentals of Mathematics Code 610G04001
Study programme
Grao en Nanociencia e Nanotecnoloxía
Descriptors Cycle Period Year Type Credits
Graduate 1st four-month period
 First Basic training 6
Language
Spanish
Teaching method Hybrid
Prerequisites
Department Matemáticas
Coordinador
Ferreiro Ferreiro, Ana María
 E-mail
ana.fferreiro@udc.es
Lecturers
Ferreiro Ferreiro, Ana María
García Rodríguez, José Antonio
Vazquez Cendon, Carlos
 E-mail
ana.fferreiro@udc.es
jose.garcia.rodriguez@udc.es
carlos.vazquez.cendon@udc.es
Web http://http://moodle.udc.es
General description Esta asignatura pretende o desenvolvemento de competencias que permitan ao alumnado desenvolver un coñecemento de: cálculo diferencial, cálculo integral, de series numéricas y funcionales, series de Fourier e unha pequena introducción al álxebra lineal.
Contingency plan 1. Modificacións nos contidos

Non se modifican os contidos

2. Metodoloxías

No caso de confinamento a modalidade docente pasaría a ser Non Presencial.

*Metodoloxías docentes que se manteñen

Na modalidade Non Presencial manteñense as seguintes metodoloxías:
Sesión Maxistral.
Prácticas a través de TIC (computa na evaluación).
Sesión de problemas (computa na evaluación).
Atención Personlizada.


*Metodoloxías docentes que se modifican

Todas as metodoloxías serán online a través de Teams.

3. Mecanismos de atención personalizada ao alumnado

A atención personalizada levarase a cabo a través do correo electrónico e Teams.

4. Modificacións na avaliación

No caso de que a proba mixta final se realice na modalidade Non Presencial, o peso da evaluación continua será dun 70% (35 puntos para prácticas TIC e 35 puntos para resolución de problemas) e a proba mixta final dun 30%.

A proba mixta será síncrona vía Teams.

No caso de que a proba mixta final se realice na modalidade Non Presencial, porase un Non Presentado a aqueles alumnos/as que non se presenten a proba mixta final e que non teñan 50 puntos na evaluación continua.

*Observacións de avaliación:

5. Modificacións da bibliografía ou webgrafía

Non se realizan cambios.

Study programme competencies
Code Study programme competences
A3 CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas.
A7 CE7 - Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas.
B2 CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
B4 CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
B5 CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
B6 CG1 - Aprender a aprender
B7 CG2 - Resolver problemas de forma efectiva.
B8 CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.
B9 CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa.
B10 CG5 - Trabajar de forma colaborativa.
B11 CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional.
B12 CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo.
C3 CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida
C7 CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social.
C8 CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad
C9 CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos

Learning aims
Learning outcomes Study programme competences
CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas. A3
CE7 - Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas. A7
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio B2
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado B4
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía B5
CG1 - Aprender a aprender B6
CG2 - Resolver problemas de forma efectiva. B7
CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. B8
CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa. B9
CG5 - Trabajar de forma colaborativa. B10
CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional. B11
CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. B12
CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida C3
CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social. C7
CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad C8
CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos C9

Contents
Topic Sub-topic
Tema 0: Conxuntos de números Números Reais.
Números complexos.
Tema 1: Cálculo diferencial dunha variable Funcións derivables. Regla da cadea.
Crecimento e decrecemento. Extremos relativos.
Concavidad e convexidade. Puntos de inflexión.
Representación gráfica de funciones.
Método de Newton
Polinomio de Taylor.
Aplicacións.
Tema 2: Cálculo integral nunha variable Integral definida.
Teorema fundamental do Cálculo.
Regras de integración.
Cálculo de áreas planas e volumes.
Integración numérica: método de Trapecio.
Integrais impropias.
Aplicacións.
Tema 3: Sucesións e series Sucesións numéricas
Series numéricas
Sucesións funcionais.
Series funcionais
Series de Taylor
Series de Fourier
Aplicacións.
Tema 4: Espacios vectoriales. Álxebra Lineal Álxebra matricial.
Resolución de sistemas de ecuacións lineais.
Método de Gauss.
Espacios vectoriaies.
Diagonalización. Autovalores e autovectores.
Aplicacións.

Planning
Methodologies / tests Competencies Ordinary class hours Student’s personal work hours Total hours
Guest lecture / keynote speech A3 A7 B6 B7 B8 C3 28 56 84
ICT practicals B2 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 B12 C7 C8 C9 12 25 37
Mixed objective/subjective test A3 B2 B4 B7 3 0 3
Problem solving A7 A3 B6 B7 C3 8 16 24
 
Personalized attention 2 0 2
 
(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies
Methodologies Description
Guest lecture / keynote speech Exposición de los contidos especificados no programa da materia, para elo emplearánse medios audiovisuales ou pizarra.
ICT practicals Prácticas interactivas nas que se resolverán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, para elo utilizarase o lenguaxe de programación Python,
Mixed objective/subjective test Desenvolvemento de cuestións e problemas da materia.
Problem solving Sesións onde se presentarán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente: O alumno deberá ser capaz de alcanzar a solución de cualquier problema mediante lápiz y papel ou alternativamente empregando ferramientas informáticas, e comparar os resultados.

Personalized attention
Methodologies
Problem solving
ICT practicals
Description
a) A diversidade do alumnado e da súa formación fia recomendable unha orientación personalizada, que podría levarse a cabo nun marco dunha acción tutorial.
b) Nas prácticas con ferramientas TIC e na resolución de problemas, o profesorado axudará ao alumnado no desenrolo dos problemas enunciados así como nas aplicacións a problemas no ámbito das Ciencias e a Enxeñería.
c)As medidas de atención personalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para el estudio da materia, a evaluación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciales online.

Assessment
Methodologies Competencies Description Qualification
Mixed objective/subjective test A3 B2 B4 B7 Proba que inclúe a resolución de cuestións e problemas da materia 60
Problem solving A7 A3 B6 B7 C3 Resolución de problemas de carácter práctico. 20
ICT practicals B2 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 B12 C7 C8 C9 Resolución de problemas de carácter práctico empregando o lenguaxe de programación Python 20
 
Assessment comments

A cualificación final da asignatura consta de tres partes:

  • Cualificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 e 2 puntos

  • Cualificación de resolución de problemas (CR): entre 0 e 2 puntos

  • Cualificación da proba obxetiva (CE): entre 0 e 6 puntos.

A calificación final será a suma das tres partes CP + CR + CE, siempre e cuando a cualificación da proba obxetiva sexa maior que 2. Noutro caso, a cualificación final será a nota obtida na prueba obxetiva, CE.

As cualificacións de prácticas a través de TIC (CR) e de resolución de problemas (CP) conservaranse na segunda oportunidade da evaluación. 

Porase un Non Presentado a aqueles alumnos/as que non se presenten a proba mixta final.

Observaciones sobre o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tiempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia”:  As medidas de atención persoalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemiento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para el estudio da materia, a evaluación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciais online.

Sources of information
Basic

Bibliografía:

  • Ron Larson, Bruce Edwards. "Cálculo. Tomo I". Cengage Learning, Edición 10ª.2018.

  • Denis G. Zill, Jacqueline M. Dewar. "Matemáticas avanzadas para ingeniería 2. Cálculo vectorial, análisis de Fourier y análisis complejo". McGrawHill. 2008.  (Capítulo 4)

  • Robert G. Mortimer. "Mathematics for Physical Chemistry". Pearson. Edición 4ª. 2013.

  • Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 1". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1

  • Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 2". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en :https://openstax.org/details/books/calculus-volume-2

  • W. Keith Nicholson. "Linear Algebra with Applications". Disponible gratuitamente en: https://lyryx.com/linear-algebra-applications/


  • Saturnino L. Salas, Finar Hille, Garret J. Etgen. "Calculus I. Una y varias varialbles" (Vol. nº 1). Reverté. Edición 4ª. 2018.

  • Claudia Neuhauser. "Matemáticas para Ciencias". Pearson-Prentice Hall. Edición 2ª. 2020.

  • Bernard Kolman, David R. Hill. "Álgebra Lineal". México: Pearson Educación. Edición 8ª. 2006.

  • Stanley Grossman. "Álgebra Lineal". McGraw-Hill. Edición 7ª. 2012.

  • Jay Abramson. "Precalculus". Disponible gratuitamente en: https://openstax.org/details/books/precalculus

Bibliografía para prácticas a través de TIC:

  • Jeffrey J. Heys. "Chemical and Biomedical Engineering Calculations using Python". Wiley. 2017.

  • Svein Linge, Hans P. Langtangen. "Programming for Computations - Python. A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python". Springer. Texts in Computational Science and Engineering. Edición 1ª. 2017.

  • Anders Mathe-Sorenssen."Elementary Mechanics Using Python: A Modern Course Combining Analytical and Numerical Techniques (Undergraduate Lecture Notes in Physics)". Springer. 2015.

  • Robert Johansson. "Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, Scipy and Matplotlib". Apress. . Edición: 2ª. 2018.

  • Rubin H. Landau, Manuel J. Paez, Christian C. Bordeiany. "Computational Physics: Problem Solving with Computers". Wiley VCH Verlag GmbH. Edición 2ª. 2007.
Complementary


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Advanced Calculus /610G04009

Other comments

  • É conveniente ter coñecementos de matemáticas de 2º de bacherelato.

  • Estudio diario dos contidos tratados na aula, complementándoos coa bibliografía recomendada.


(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation.