Datos Identificativos 2021/22
Asignatura (*) Fundamentos de Matemáticas Código 610G04001
Titulación
Grao en Nanociencia e Nanotecnoloxía
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Grao 1º cuadrimestre
 Primeiro Formación básica 6
Idioma
Castelán
Galego
Inglés
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinación
Suarez Taboada, Maria
 Correo electrónico
maria.suarez3@udc.es
Profesorado
García Rodríguez, José Antonio
Suarez Taboada, Maria
 Correo electrónico
jose.garcia.rodriguez@udc.es
maria.suarez3@udc.es
Web http://https://campusvirtual.udc.gal/course/view.php?id=15393
Descrición xeral Esta asignatura pretende o desenvolvemento de competencias que permitan ao alumnado desenvolver un coñecemento de: cálculo diferencial, cálculo integral, series numéricas e funcionais, series de Fourier e unha pequena introdución á álxebra lineal.
Plan de continxencia 1. Modificacións nos contidos

Non se modifican os contidos

2. Metodoloxías

No caso de confinamento da poboación a modalidade docente pasaría a ser Non Presencial.

*Metodoloxías docentes que se modifican
(i) A adaptación a realizar en caso de non presencialidad causada por gromos da enfermidade: a docencia se transmitirá por Teams e será grabada.

(ii) Adaptación prevista no centro para os casos nos que se supere o aforo permitido na aula asignada para a materia: asignación das aulas necesarias para respectar os límites de aforo e as sesións se impartirán por Teams para o alumnado que non se atope na mesma aula que o profesorado, é dicir, que estea nas aulas asignadas a maiores e denominadas "aulas espello".


3. Mecanismos de atención personalizada ao alumnado

O alumnado será atendido mediante correo electrónico e a través de Teams en horario laboral.
4. Modificacións na avaliación

(i) No caso de que proba mixta final se realice na modalidade Non Presencial (debido ao confinamento da poboación) o peso da avaliación continua será dun 70% (35 puntos para prácticas TIC e 35 puntos para resolución de problemas) e a proba mixta final dun 30%. A proba mixta será síncrona vía Teams.

No caso de que a proba mixta final se realice na modalidade Non Presencial (debido ao confinamento da poboación), porase un Non Presentado a aqueles alumnos/as que non se presenten á proba mixta final e que teñan menos de 50 puntos na avaliación continua

(ii) No caso de que a proba mixta final se realice na modalidade Presencial, a avaliación na asignatura non se modifica. Aqueles alumnos que estean illados por mor dun gromo debido á enfermidade, realizarán a proba mixta final noutra data dentro do período de exames oficial fixado pola Universidade.

*Observacións de avaliación:

5. Modificacións da bibliografía ou webgrafía

Non se realizan cambios.

Adaptación prevista no centro para os casos nos que se supere o aforo da aula asignada para a materia: a adaptación consistirá na atribución de dúas ou máis aulas á materia e a impartición da clase a través de TEAMS para o alumnado que non estea na aula co profesorado da asignatura.

Competencias do título
Código Competencias do título
A3 CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas.
A7 CE7 - Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas.
B2 CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
B4 CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
B5 CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
B6 CG1 - Aprender a aprender
B7 CG2 - Resolver problemas de forma efectiva.
B8 CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.
B9 CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa.
B10 CG5 - Trabajar de forma colaborativa.
B11 CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional.
B12 CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo.
C3 CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida
C7 CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social.
C8 CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad
C9 CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Recordar os conxuntos de números e especialmente manexar os números complexos. Coñecer e manexar con soltura o cálculo diferencial de unha variable: derivadas sucesivas, regra da cadea, desarrollo de Taylor, cálculo de extremos e estudo local de funcións. Saber aplicar os coñecementos a problemas reais A3
A7
 B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C7
C8
C9
Coñecer e adquirir soltura nas técnicas de integración de funcións de unha variable. Integrais impropias. Saber aplicar os coñecementos a problemas reais. A3
A7
 B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C7
C8
C9
Coñecer as sucesións e series numéricas e funcionais, determinar a súa converxencia e adquirir soltura no cálculo de límites. Coñecer e manexar as series de Fourier. Saber aplicar os coñecementos a problemas reais. A3
A7
 B2
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C7
C8
C9
Coñecer e manexar con soltura o cálculo matricial, sistemas de ecuacións lineais e espazos vectoriais. Saber aplicar os coñecemntos a problemas reais. A3
A7
 B2
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C8
C9
Manexar ferramentas de software que implementen as metodoloxías estudadas e saber analizar os resultados. A3
A7
 B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C7
C8
C9

Contidos
Temas Subtemas
Tema 0: Conxuntos de números Números Reais.
Números complexos.
Tema 1: Cálculo diferencial dunha variable Funcións derivables. Regra da cadea.
Crecemento e decrecemento. Extremos relativos.
Concavidade e convexidade. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funcións.
Método de Newton.
Polinomio de Taylor.
Aplicacións.
Tema 2: Cálculo integral nunha variable Integral definida.
Teorema fundamental do Cálculo.
Regras de integración.
Cálculo de áreas planas e volumes.
Integración numérica: método de Trapecio.
Integrais impropias.
Aplicacións.
Tema 3: Sucesións e series Sucesións numéricas.
Series numéricas.
Sucesións funcionais.
Series funcionais.
Series de Taylor.
Series de Fourier Aplicacións.
Tema 4: Espazos vectoriales. Álxebra Lineal Álxebra matricial.
Resolución de sistemas de ecuacións lineais.
Método de Gauss.
Espacios vectoriaies.
Diagonalización.
Autovalores e autovectores.
Aplicacións.

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Sesión maxistral A3 A7 B6 B7 B8 C3 28 56 84
Prácticas a través de TIC B2 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 B12 C7 C8 C9 12 25 37
Proba mixta A3 B2 B4 B7 3 0 3
Solución de problemas A3 A7 B6 B7 C3 8 16 24
 
Atención personalizada 2 0 2
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Sesión maxistral Exposición dos contidos especificados no programa da materia, se emprearán medios audiovisuais ou pizarra.
Prácticas a través de TIC Prácticas interactivas nas que se resolverán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, para o que se utilizará a linguaxe de programación Python,
Proba mixta Desenvolvemento de cuestións e problemas da materia.
Solución de problemas Sesións onde se presentarán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente: o alumnado deberá ser capaz de acadar a solución de cualquier problema mediante lapis e papel ou alternativamente empregando ferramentas informáticas, e comparar os resultados.

Atención personalizada
Metodoloxías
Solución de problemas
Prácticas a través de TIC
Descrición
a) Nas prácticas con ferramentas TIC e na resolución de problemas, o profesorado axudará ao alumnado no desenrolo dos problemas enunciados así como nas aplicacións a problemas no ámbito das Ciencias e a Enxeñería.
b)As medidas de atención personalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para o estudo da materia, a avaliación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciais online.


Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Proba mixta A3 B2 B4 B7 Proba que inclúe a resolución de cuestións e problemas da materia 60
Solución de problemas A3 A7 B6 B7 C3 Resolución de problemas de carácter práctico. 20
Prácticas a través de TIC B2 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 B12 C7 C8 C9 Resolución de problemas de carácter práctico empregando o lenguaxe de programación Python 20
 
Observacións avaliación

A cualificación final da asignatura consta de tres partes:

  • Cualificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 e 2 puntos

  • Cualificación de resolución de problemas (CR): entre 0 e 2 puntos

  • Cualificación da proba obxectiva (CE): entre 0 e 6 puntos.

A cualificación final será a suma das tres partes CP + CR + CE, sempre que a cualificación da proba obxectiva sexa maior que 2 (sobre 10 puntos). Noutro caso, a cualificación final será a nota obtida na proba obxectiva, CE.

As cualificacións de prácticas a través de TIC (CR) e de resolución de problemas (CP) conservaranse na segunda oportunidade da avaliación.

As cualificacións de prácticas a través de TIC (CR) e de resolución de
problemas (CP) do curso 20/21 conservarase de forma automática para o curso 21/22. A participación na avaliación continua do curso 21/22 suporá a renuncia ás notas CR e CP do curso anterior.

Nas actas considerarase como "Non presentado" ao alumnado que non se presente á proba mixta final.

Observacións sobre o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tiempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia”:  As medidas de atención persoalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para o estudo da materia, a avaliación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciais online.

Fontes de información
Bibliografía básica

Bibliografía:

  • Ron Larson, Bruce Edwards. "Cálculo. Tomo I". Cengage Learning, Edición 10ª.2018.

  • Denis G. Zill, Warren S. Wright. "Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera". Brooks/Cole Cencage Learningl. 2013; (Capítulo 11)

  • Claudia Neuhauser, "Calculus for Biology and Medicine", Prentice Hall.Edición 2ª. 2004.

  • Robert G. Mortimer. "Mathematics for Physical Chemistry". Pearson. Edición 4ª. 2013.

  • Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 1". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1

  • Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 2". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en :https://openstax.org/details/books/calculus-volume-2

  • W. Keith Nicholson. "Linear Algebra with Applications". Disponible gratuitamente en: https://lyryx.com/linear-algebra-applications/


  • Saturnino L. Salas, Finar Hille, Garret J. Etgen. "Calculus I. Una y varias varialbles" (Vol. nº 1). Reverté. Edición 4ª. 2018.

  • Claudia Neuhauser. "Matemáticas para Ciencias". Pearson-Prentice Hall. Edición 2ª. 2020.

  • Bernard Kolman, David R. Hill. "Álgebra Lineal". México: Pearson Educación. Edición 8ª. 2006.

  • Stanley Grossman. "Álgebra Lineal". McGraw-Hill. Edición 7ª. 2012.

  • Jay Abramson. "Precalculus". Disponible gratuitamente en: https://openstax.org/details/books/precalculus

Bibliografía para prácticas a través de TIC:

  • Jeffrey J. Heys. "Chemical and Biomedical Engineering Calculations using Python". Wiley. 2017.

  • Anders Malthe-Sorenssen. "Elementary Mechanics Using Python". Springer.2015

  • Svein Linge, Hans P. Langtangen. "Programming for Computations - Python. A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python". Springer. Texts in Computational Science and Engineering. Edición 1ª. 2017.

  • Anders Mathe-Sorenssen."Elementary Mechanics Using Python: A Modern Course Combining Analytical and Numerical Techniques (Undergraduate Lecture Notes in Physics)". Springer. 2015.

  • Robert Johansson. "Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, Scipy and Matplotlib". Apress. . Edición: 2ª. 2018.

  • Rubin H. Landau, Manuel J. Paez, Christian C. Bordeiany. "Computational Physics: Problem Solving with Computers". Wiley VCH Verlag GmbH. Edición 2ª. 2007.
Bibliografía complementaria


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario
Ampliación de Cálculo/610G04009

Observacións

  • É conveniente ter coñecementos de matemáticas de 2º de bacharelato.

  • Estudo diario dos contidos tratados na aula, complementándoos coa bibliografía recomendada.

  • Perspectiva de xénero: tal e como se recolle nas competencias transversais do título (C4), fomentarase o desenvolvemento dunha cidadanía crítica, aberta e respectuosa coa diversidade na nosa sociedade, salientando a igualdade de dereitos do alumnado sen discriminación por cuestión de xénero ou condición sexual. Empregarase unha linguaxe inclusiva no material e no desenvolvemento das sesións.

  • Programa Green Campus Facultade de Ciencias

    Para axudar a conseguir unha contorna inmediata sustentable e cumprir co punto 6 da "Declaración Ambiental da Facultade de Ciencias (2020)", os traballos documentais que se realicen nesta materia solicitaranse en formato virtual e soporte informático.


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías