La calificación final de la asignatura consta de tres partes:

Calificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 y 2 puntos
Calificación de resolución de problemas (CR): entre 0 y 2 puntos
Calificación de la prueba objetiva (CE): entre 0 y 6 puntos.

La calificación final será la suma de las tres partes CP + CR + CE, siempre
que la calificación de la prueba objetiva sea mayor que 2 (sobre 10
puntos). En otro caso, la calificación final será la nota obtenida en la prueba
objetiva, CE.

Las calificaciones de prácticas a través de TIC (CR) y de resolución de problemas (CP) se conservarán en la segunda oportunidad de la evaluación.

En las actas se considerará como "No Presentado" al alumnado que no se presente a la prueba mixta.

Observaciones sobre el “Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia”: Las medidas de atención personalizada específicas para el “Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia” para el estudio de la materia, la evaluación continua de las prácticas a través de TIC y de la resolución de problemas se realizará mediante pruebas parciales online.

Resultados de aprendizaje	Competencias del título
Recordar los conjuntos de números y especialmente manejar los números complejos. Conocer y manejar con soltura el cálculo diferencial en una variable: derivadas sucesivas, regla de la cadena, desarrollo de Taylor, cálculo de extremos y estudio local de funciones. Saber aplicar los conocimientos a problemas reales	A3 A7	B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12	C3 C7 C8 C9
Conocer y adquirir soltura en las técnicas de integración de funciones de una variable. Integrales impropias. Saber aplicar los conocimientos a problemas reales.	A3 A7	B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12	C3 C7 C8 C9
Conocer las sucesiones y series numéricas y funcionales, determinar su convergencia y adquirir soltura en el cálculo de límites. Conocer y manejar las series de Fourier. Saber aplicar los conocimientos a problemas reales.	A3 A7	B2 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12	C3 C7 C8 C9
Conocer y manejar con soltura el cálculo matricial, sistemas de ecuaciones lineales y espacios vectoriales. Saber aplicar los conocimientos a problemas reales.	A3 A7	B2 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12	C3 C8 C9
Manejar herramientas de software que implementen las metodologías estudiadas y saber analizar los resultados.	A3 A7	B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12	C3 C7 C8 C9

Tema	Subtema
Tema 0: Conjuntos de números	Números reales. Números complejos.
Tema 1: Cálculo diferencial de una variable	Funciones derivables. Regla de la cadena. Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funciones. Método de Newton. Polinomio de Taylor. Aplicaciones.
Tema 2: Cálculo integral en una variable	Integral definida. Teorema fundamental del Cálculo. Reglas de integración. Cálculo de áreas planas y volúmenes. Integración numérica: método de Trapecio. Integrales impropias. Aplicaciones.
Tema 3: Sucesiones y series	Sucesiones numéricas. Series numéricas. Sucesiones funcionales. Series funcionales. Series de Taylor. Series de Fourier. Aplicaciones.
Tema 4: Espacios vectoriales. Álgebra Lineal	Álgebra matricial. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Espacios vectoriales. Diagonalización. Autovalores y autovectores. Aplicaciones.

Metodologías / pruebas	Competéncias	Horas presenciales	Horas no presenciales / trabajo autónomo	Horas totales
Sesión magistral	A3 A7 B6 B7 B8 C3	28	56	84
Prácticas a través de TIC	B2 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 B12 C7 C8 C9	12	25	37
Prueba mixta	A3 B2 B4 B7	3	0	3
Solución de problemas	A3 A7 B6 B7 C3	8	16	24

Atención personalizada		2	0	2

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías	Descripción
Sesión magistral	Exposición de los contenidos especificados en el programa de la materia, para ello se emplearán medios audiovisuales o pizarra.
Prácticas a través de TIC	Prácticas interactivas en las que se resolverán problemas de relevancia en el ámbito de las Ciencias y de la Ingeniería, para ello se empleará el lenguaje de programación Python,
Prueba mixta	Desarrollo de cuestiones y problemas de la materia.
Solución de problemas	Sesiones donde se presentarán problemas de relevancia en el ámbito de las Ciencias y de la Ingeniería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente: El alumno deberá ser capaz de alcanzar la solución de cualquier problema mediante lápiz y papel o alternativamente empleando herramientas informáticas, y comparar los resultados.

Metodologías	Competéncias	Descripción	Calificación
Prueba mixta	A3 B2 B4 B7	Prueba que incluye la resolución de cuestiones y problemas de la materia	60
Solución de problemas	A3 A7 B6 B7 C3	Resolución de problemas de carácter práctico.	20
Prácticas a través de TIC	B2 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 B12 C7 C8 C9	Resolución de problemas de carácter práctico empleando el lenguaje de programación Python	20

Observaciones evaluación
La calificación final de la asignatura consta de tres partes: Calificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 y 2 puntos Calificación de resolución de problemas (CR): entre 0 y 2 puntos Calificación de la prueba objetiva (CE): entre 0 y 6 puntos. La calificación final será la suma de las tres partes CP + CR + CE, siempre que la calificación de la prueba objetiva sea mayor que 2 (sobre 10 puntos). En otro caso, la calificación final será la nota obtenida en la prueba objetiva, CE. Las calificaciones de prácticas a través de TIC (CR) y de resolución de problemas (CP) se conservarán en la segunda oportunidad de la evaluación. En las actas se considerará como "No Presentado" al alumnado que no se presente a la prueba mixta. Observaciones sobre el “Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia”: Las medidas de atención personalizada específicas para el “Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia” para el estudio de la materia, la evaluación continua de las prácticas a través de TIC y de la resolución de problemas se realizará mediante pruebas parciales online.

Básica
	Bibliografía: Ron Larson, Bruce Edwards. "Cálculo. Tomo I". Cengage Learning, Edición 10ª.2018. Denis G. Zill, Warren S. Wright. "Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera". Brooks/Cole Cencage Learningl. 2013; (Capítulo 11) Claudia Neuhauser, "Calculus for Biology and Medicine", Prentice Hall.Edición 2ª. 2004. Robert G. Mortimer. "Mathematics for Physical Chemistry". Pearson. Edición 4ª. 2013. Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 1". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1 Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 2". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en :https://openstax.org/details/books/calculus-volume-2 W. Keith Nicholson. "Linear Algebra with Applications". Disponible gratuitamente en: https://lyryx.com/linear-algebra-applications/ Saturnino L. Salas, Finar Hille, Garret J. Etgen. "Calculus I. Una y varias varialbles" (Vol. nº 1). Reverté. Edición 4ª. 2018. Claudia Neuhauser. "Matemáticas para Ciencias". Pearson-Prentice Hall. Edición 2ª. 2020. Bernard Kolman, David R. Hill. "Álgebra Lineal". México: Pearson Educación. Edición 8ª. 2006. Stanley Grossman. "Álgebra Lineal". McGraw-Hill. Edición 7ª. 2012. Jay Abramson. "Precalculus". Disponible gratuitamente en: https://openstax.org/details/books/precalculus Bibliografía para prácticas a través de TIC: Jeffrey J. Heys. "Chemical and Biomedical Engineering Calculations using Python". Wiley. 2017. Anders Malthe-Sorenssen. "Elementary Mechanics Using Python". Springer.2015 Svein Linge, Hans P. Langtangen. "Programming for Computations - Python. A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python". Springer. Texts in Computational Science and Engineering. Edición 1ª. 2017. Anders Mathe-Sorenssen."Elementary Mechanics Using Python: A Modern Course Combining Analytical and Numerical Techniques (Undergraduate Lecture Notes in Physics)". Springer. 2015. Robert Johansson. "Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, Scipy and Matplotlib". Apress. . Edición: 2ª. 2018. Rubin H. Landau, Manuel J. Paez, Christian C. Bordeiany. "Computational Physics: Problem Solving with Computers". Wiley VCH Verlag GmbH. Edición 2ª. 2007.
Complementária