Datos Identificativos 2020/21
Asignatura (*) Ampliación de Cálculo Código 610G04009
Titulación
Grao en Nanociencia e Nanotecnoloxía
Descriptores Ciclo Periodo Curso Tipo Créditos
Grado 2º cuatrimestre
 Primero Formación básica 6
Idioma
Castellano
Modalidad docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinador/a
Ferreiro Ferreiro, Ana María
 Correo electrónico
ana.fferreiro@udc.es
Profesorado
Ferreiro Ferreiro, Ana María
García Rodríguez, José Antonio
 Correo electrónico
ana.fferreiro@udc.es
jose.garcia.rodriguez@udc.es
Web http://http://moodle.udc.es
Descripción general Nesta asignatura preténdese o desenvolvemento de competencias que permitan ao alumnado desenvolver un coñecemento critico do calculo diferencial e integral de varias variables.
Plan de contingencia 1. Modificacións nos contidos

Non se modifican contidos.

2. Metodoloxías

- Modalidade Híbrida, realizarase en caso de que non haxa confinamento e o alumnado teña que asistir al aula mantendo unha distancia de seguridade.
- Modalidade Non Presencial, realizarase en caso de que haxa confinamento.

*Metodoloxías docentes que se manteñen

Na modalidade Híbrida ou Non Presencial manteñense as seguientes metodoloxías:
Sesión Magistral.
Prácticas a través de TIC (computa na evaluación).
Sesión de exercicios (computa na evaluación).
Atención Personalizada.


*Metodoloxías docentes que se modifican

No caso de que se poida impartir docencia de forma presencial, pero cun número determinado de alumnos para manter a distancia de seguridade; pasaríase a una Modalidad Híbrida. Na sesión maxistral a mitade dos alumnos estarían na aula e a outra mitade a través de Teams. As prácticas de TIC e a sesión de resolución de problemas realizaranse de forma presencial.


Nunha situación de confinamento a docencia pasaría a impartirse na súa totalidade de modo Non Presencial, a través Teams.




3. Mecanismos de atención personalizada ao alumnado

Os alumnos serán atendidos mediante correo electrónico e a través de Teams

4. Modificacións na avaliación

En caso de que a proba mixta final se realice en modalidad Non Presencial, o peso da evaluación continua será dun 70% (35 puntos para prácticas TIC e 35 puntos para Resolución de Problemas ) e a prueba mixta final será dun 30%.

A proba mixta final será síncrona vía Teams

Se a proba mixta final se realizase en modalidade Non Presencial, porase un Non Presentado a aqueles alumnos/as que non se presenten a proba mixta final e que non teñan 50 puntos na evaluación continua.



*Observacións de avaliación:

5. Modificacións da bibliografía ou webgrafía

Non se realizan modificacións.

Competencias del título
Código Competencias del título
A3 CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas.
A7 CE7 - Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas.
B2 CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
B4 CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
B5 CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
B6 CG1 - Aprender a aprender
B7 CG2 - Resolver problemas de forma efectiva.
B8 CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.
B9 CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa.
B10 CG5 - Trabajar de forma colaborativa.
B11 CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional.
B12 CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo.
C3 CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida
C7 CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social.
C8 CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad
C9 CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos

Resultados de aprendizaje
Resultados de aprendizaje Competencias del título
CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas. A3
CE7 - Intepretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas. A7
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio B2
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado B4
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía B5
CG1 - Aprender a aprender B6
CG2 - Resolver problemas de forma efectiva. B7
CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. B8
CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa. B9
CG5 - Trabajar de forma colaborativa. B10
CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional. B11
CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. B12
CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. C3
CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social. C7
CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. C8
CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos C9

Contenidos
Tema Subtema
Tema 1: Topología en R^n Producto escalar, norma y distancia.
Clasificación de puntos y conjuntos.
Topología en R: conjunto acotados, supremo, ínfimo, máximo y mínimo.
Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
Aplicaciones.
Tema 2: Funciones de varias variables Funciones escalares y vectoriales.
Conjuntos de nivel.
Continuidad.
Aplicaciones.
Tema 3: Diferenciación de funciones de varias variables y aplicaciones Derivada direccional.
Derivadas parciales: propiedades y cálculo prácticos.
Diferencial de una función.
Relación entre diferencial y derivadas parciales.
Vector gradiente, relación con las derivadas direccionales.
Matriz Jacobiana.
Derivadas parciales de orden superior.
Introducción al cálculo vectorial.
Teorema de Taylor para funciones escalares.
Puntos críticos, clasificación.
Matriz Hessiana.
Extremos condicionados: reducción de la dimensión, método de los multiplicadores de Lagrange.
Aplicaciones.
Tema 4: Integración de funciones de una y varias variables Integrales dobles.
Integrales triples.
Cambio de variables en las integrales dobles y triples.
Aplicaciones de las integrales.
Tema 5: Integración en curvas y superficies Curvas parametrizadas.
Integral de línea.
Función gradiente y campo conservativo.
Teorema de Green.
Superficies parametrizadas.
Integral de superficie. Teorema de Stokes. Teorema de la Divergencia.
Aplicaciones.

Planificación
Metodologías / pruebas Competéncias Horas presenciales Horas no presenciales / trabajo autónomo Horas totales
Sesión magistral A7 A3 B6 B11 C8 28 56 84
Prácticas a través de TIC B2 B4 B5 B7 B12 C3 C7 C8 12 25 37
Prueba mixta A3 B2 B6 B7 B9 3 0 3
Solución de problemas B2 B4 B5 B7 B8 B9 B10 B12 C3 C7 C9 8 16 24
 
Atención personalizada 2 0 2
 
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías
Metodologías Descripción
Sesión magistral Exposición de los contenidos especificados en el programa de la materia, para ello se emplearán medios audiovisuales o pizarra.
Prácticas a través de TIC Prácticas interactivas en las que se resolverán problemas de relevancia en el ámbito de las Ciencias y de la Ingeniería, para ello se empleará el lenguaje de programación Python,
Prueba mixta Desarrollo de cuestiones y problemas de la materia.
Solución de problemas Sesiones donde se presentarán problemas de relevancia en el ámbito de las Ciencias y de la Ingeniería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente: El alumno deberá ser capaz de alcanzar la solución de cualquier problema mediante lápiz y papel o alternativamente empleando herramientas informáticas, y comparar los resultados.

Atención personalizada
Metodologías
Solución de problemas
Prácticas a través de TIC
Descripción
a) La diversidad del alumnado y de su formación hace recomendable una orientación personalizada, que podría llevarse a cabo en el marco de una acción tutorial.
b) En las prácticas con herramientas TIC y en la resolución de problemas, el profesorado ayudará al alumnado en el desarrollo de los problemas enunciados así como en las aplicaciones a problemas en el ámbito de las Ciencias y la Ingeniería.
c)Las medidas de atención personalizada específicas para el “Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia” para el estudio de la materia, la evaluación continua de las prácticas a través de TIC e de la resolución de problemas se realizará mediante pruebas parciales online.

Evaluación
Metodologías Competéncias Descripción Calificación
Solución de problemas B2 B4 B5 B7 B8 B9 B10 B12 C3 C7 C9 Resolución de problemas de carácter práctico. 20
Prácticas a través de TIC B2 B4 B5 B7 B12 C3 C7 C8 Resolución de problemas de carácter práctico empleando el lenguaje de programación Python 20
Prueba mixta A3 B2 B6 B7 B9 Prueba que incluye la resolución de cuestiones y problemas de la materia 60
 
Observaciones evaluación

La calificación final de la asignatura consta de tres partes:

  • Calificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 y 2 puntos
  • Calificación de resolución de problemas (CR): entre 0 y 2 puntos
  • Calificación de la prueba mixta (CE): entre 0 y 6 puntos.

La
calificación final será la suma de las tres partes CP + CR + CE.

Las
calificaciones de prácticas a través de TIC (CR) y  de resolución de
problemas (CP) se conservarán en la segunda oportunidad de la
evaluación. 

Se pondrá un No Presentado a aquellos alumnos que no se presenten a la prueba mixta final. 

Observaciones sobre el "Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia": Las medidas de atención personalizada específicas para el "alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia" para el estudio de la materia, la evaluación continua de las prácticas a través de TIC y de la resolución de problemas se realizará mediante pruebas parciales online.

Fuentes de información
Básica

Bibliografía básica:

  • Jerrold Marsden. " Cálculo Vectorial". Pearson. Edición 6ª. 2018.
  • Ron Larson, Bruce Edwards. "Cálculo. Tomo II". Cengage Learning, Edición 10ª.2018.
  • Robert G. Mortimer. "Mathematics for Physical Chemistry". Pearson. Edición 4ª. 2013.
  • Saturnino L. Salas, Finar Hille, Garret J. Etgen. "Calculus II. Una y varias varialbles" (Vol. nº 2). Reverté. Edición 4ª. 2018.
  • Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 3". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en :https://openstax.org/details/books/calculus-volume-3

Bibliografía para prácticas a través de TIC:

  • Jeffrey J. Heys. "Chemical and Biomedical Engineering Calculations using Python". Wiley. 2017.

  • Svein Linge, Hans P. Langtangen. "Programming for Computations - Python. A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python". Springer. Texts in Computational Science and Engineering. Edición 1ª. 2017.

  • Anders Mathe-Sorenssen."Elementary Mechanics Using Python: A Modern Course Combining Analytical and Numerical Techniques (Undergraduate Lecture Notes in Physics)". Springer. 2015.

  • Robert Johansson. "Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, Scipy and Matplotlib". Apress. . Edición: 2ª. 2018.

  • Rubin H. Landau, Manuel J. Paez, Christian C. Bordeiany. "Computational Physics: Problem Solving with Computers". Wiley VCH Verlag GmbH. Edición 2ª. 2007.
Complementária


Recomendaciones
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente
Fundamentos de Matemáticas/610G04001

Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente

Asignaturas que continúan el temario
Métodos Numéricos y Estadísticos/610G04013
Ecuaciones Diferenciales/610G04016

Otros comentarios


(*) La Guía Docente es el documento donde se visualiza la propuesta académica de la UDC. Este documento es público y no se puede modificar, salvo cosas excepcionales bajo la revisión del órgano competente de acuerdo a la normativa vigente que establece el proceso de elaboración de guías