Identifying Data 2020/21
Subject (*) Advanced Calculus  Code 610G04009
Study programme
Grao en Nanociencia e Nanotecnoloxía
Descriptors Cycle Period Year Type Credits
Graduate 2nd four-month period
First Basic training 6
Language
Spanish
Teaching method Face-to-face
Prerequisites
Department Matemáticas
Coordinador
Ferreiro Ferreiro, Ana María
E-mail
ana.fferreiro@udc.es
Lecturers
Ferreiro Ferreiro, Ana María
García Rodríguez, José Antonio
E-mail
ana.fferreiro@udc.es
jose.garcia.rodriguez@udc.es
Web http://http://moodle.udc.es
General description Nesta asignatura preténdese o desenvolvemento de competencias que permitan ao alumnado desenvolver un coñecemento critico do calculo diferencial e integral de varias variables.
Contingency plan 1. Modificacións nos contidos

Non se modifican contidos.

2. Metodoloxías

- Modalidade Híbrida, realizarase en caso de que non haxa confinamento e o alumnado teña que asistir al aula mantendo unha distancia de seguridade.
- Modalidade Non Presencial, realizarase en caso de que haxa confinamento.

*Metodoloxías docentes que se manteñen

Na modalidade Híbrida ou Non Presencial manteñense as seguientes metodoloxías:
Sesión Magistral.
Prácticas a través de TIC (computa na evaluación).
Sesión de exercicios (computa na evaluación).
Atención Personalizada.


*Metodoloxías docentes que se modifican

No caso de que se poida impartir docencia de forma presencial, pero cun número determinado de alumnos para manter a distancia de seguridade; pasaríase a una Modalidad Híbrida. Na sesión maxistral a mitade dos alumnos estarían na aula e a outra mitade a través de Teams. As prácticas de TIC e a sesión de resolución de problemas realizaranse de forma presencial.


Nunha situación de confinamento a docencia pasaría a impartirse na súa totalidade de modo Non Presencial, a través Teams.




3. Mecanismos de atención personalizada ao alumnado

Os alumnos serán atendidos mediante correo electrónico e a través de Teams

4. Modificacións na avaliación

En caso de que a proba mixta final se realice en modalidad Non Presencial, o peso da evaluación continua será dun 70% (35 puntos para prácticas TIC e 35 puntos para Resolución de Problemas ) e a prueba mixta final será dun 30%.

A proba mixta final será síncrona vía Teams

Se a proba mixta final se realizase en modalidade Non Presencial, porase un Non Presentado a aqueles alumnos/as que non se presenten a proba mixta final e que non teñan 50 puntos na evaluación continua.



*Observacións de avaliación:

5. Modificacións da bibliografía ou webgrafía

Non se realizan modificacións.

Study programme competencies
Code Study programme competences
A3 CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas.
A7 CE7 - Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas.
B2 CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
B4 CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
B5 CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
B6 CG1 - Aprender a aprender
B7 CG2 - Resolver problemas de forma efectiva.
B8 CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.
B9 CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa.
B10 CG5 - Trabajar de forma colaborativa.
B11 CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional.
B12 CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo.
C3 CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida
C7 CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social.
C8 CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad
C9 CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos

Learning aims
Learning outcomes Study programme competences
CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas. A3
CE7 - Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas. A7
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio B2
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado B4
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía B5
CG1 - Aprender a aprender B6
CG2 - Resolver problemas de forma efectiva. B7
CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. B8
CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa. B9
CG5 - Trabajar de forma colaborativa. B10
CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional. B11
CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. B12
CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida C3
CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social. C7
CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad C8
CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos C9

Contents
Topic Sub-topic
Tema 1: Topoloxía en R^n Producto escalar, norma e distancia.
Clasificación de puntos e conxuntos.
Topoloxía en R: conxuntos acotados, supremo, ínfimo, máximo e mínimo.
Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
Aplicacións.
Tema 2: Funcións de varias variables Funcións escalares e vectorias.
Conxuntos de nivel.
Continuidade.
Aplicacións.
Tema 3: Diferenciación de funciones de varias variables e aplicacións Derivada direccional.
Derivadas parciais.
Diferencial dunha función.
Relación entre diferencial e derivadas parciais.
Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais.
Matriz Xacobiana.
Derivadas parciales de orden superior.
Introducción ao cálculo vectorial.
Teorema de Taylor para funcións escalares.
Puntos críticos, clasificación.
Matriz Hessiana.
Extremos condicionados: reducción da dimensión, método dos multiplicadores de Lagrange.
Aplicacións.
Tema 4: Integración de funciones dunha e varias variables Integrais dobles.
Integrais triples.
Cambio de variable nas integrais dobres e triples.
Aplicacións das integrales.
Tema 5: Integración en curvas e superficies Curvas parametrizadas.
Integral de línea.
Función gradiente e campo conservativo
Teorema de Green.
Superficies parametrizadas.
Rotacional e diverxencia
Integral de superficie. Teorema de Stokes. Teorema da Diverxencia.
Aplicacións.

Planning
Methodologies / tests Competencies Ordinary class hours Student’s personal work hours Total hours
Guest lecture / keynote speech A7 A3 B6 B11 C8 28 56 84
ICT practicals B2 B4 B5 B7 B12 C3 C7 C8 12 25 37
Mixed objective/subjective test A3 B2 B6 B7 B9 3 0 3
Problem solving B2 B4 B5 B7 B8 B9 B10 B12 C3 C7 C9 8 16 24
 
Personalized attention 2 0 2
 
(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies
Methodologies Description
Guest lecture / keynote speech Exposición dos contenidos especificados no programa de la materia, para elo empregaranse medios audiovisuais ou pizarra.
ICT practicals Prácticas interactivas nas que se resolverán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, para elo emplearáse o lenguaxe de programación Python,
Mixed objective/subjective test Desenrolo de cuestiones e problemas da materia.
Problem solving Sesións onde se presentarán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente. O alumno deberá ser capaz de alcanzar a solución de calquer problema mediante lápiz e papel ou alternativamente empregando ferramentas informáticas, e comparar os resultados.

Personalized attention
Methodologies
Problem solving
ICT practicals
Description
a) A diversidad do alumnado e da súa formación fai recomendable unha orientación persoalizada, que podría levarse a cabo no marco dunha acción tutorial.
b) Nas prácticas con ferramientas TIC e na resolución de problemas, o profesorado axudará ao alumnado no desvolvemento dos problemas enunciados, así como nas aplicación a problemas no ámbito das Ciencias e da Enxeñería.
c)As medidas de atención persoalizada específicas para el “Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para o estudio de la materia, a evaluación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciales online.

Assessment
Methodologies Competencies Description Qualification
Problem solving B2 B4 B5 B7 B8 B9 B10 B12 C3 C7 C9 Resolución de problemas de carácter práctico. 20
ICT practicals B2 B4 B5 B7 B12 C3 C7 C8 Resolución de problemas de carácter práctico empregando o linguaxe de programación Python 20
Mixed objective/subjective test A3 B2 B6 B7 B9 Proba que inclúe a resolución de cuestións e problemas da materia
60
 
Assessment comments

A cualificación final da asignatura consta de tres partes:

  • Cualificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 e 2 puntos

  • Cualificación de resolución de problemas (CR): entre 0 e 2 puntos

  • Cualificación da proba mixta (CE): entre 0 e 6 puntos.

A cualificación final será a suma das tres partes CP + CR + CE. 

As cualificacións de prácticas a través de TIC (CR) e de resolución de problemas (CP) conservaranse na segunda oportunidade da evaluación.

Porase un Non Presentado a aqueles alumnos/as que non se presenten á proba mixta final.

Observacións sobre o "Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia": As medidas de atención persoalizada específicas para o "alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia" para o estudio da materia, a evaluación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciales online.


Sources of information
Basic

Bibliografía:

  • Jerrold Marsden. " Cálculo Vectorial". Pearson. Edición 6ª. 2018.

  • Ron Larson, Bruce Edwards. "Cálculo. Tomo II". Cengage Learning, Edición 10ª.2018.

  • Robert G. Mortimer. "Mathematics for Physical Chemistry". Pearson. Edición 4ª. 2013.

  • Saturnino L. Salas, Finar Hille, Garret J. Etgen. "Calculus II. Una y varias varialbles" (Vol. nº 2). Reverté. Edición 4ª. 2018.

  • Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 3". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en :https://openstax.org/details/books/calculus-volume-3

Bibliografía para prácticas a través de TIC:

  • Jeffrey J. Heys. "Chemical and Biomedical Engineering Calculations using Python". Wiley. 2017.

  • Svein Linge, Hans P. Langtangen. "Programming for Computations - Python. A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python". Springer. Texts in Computational Science and Engineering. Edición 1ª. 2017.

  • Anders Mathe-Sorenssen."Elementary Mechanics Using Python: A Modern Course Combining Analytical and Numerical Techniques (Undergraduate Lecture Notes in Physics)". Springer. 2015.

  • Robert Johansson. "Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, Scipy and Matplotlib". Apress. . Edición: 2ª. 2018.Rubin H. Landau, Manuel J. Paez, Christian C. Bordeiany. "Computational Physics: Problem Solving with Computers". Wiley VCH Verlag GmbH. Edición 2ª. 2007.

Complementary


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