Datos Identificativos 2021/22
Asignatura (*) Ampliación de Cálculo Código 610G04009
Titulación
Grao en Nanociencia e Nanotecnoloxía
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Grao 2º cuadrimestre
 Primeiro Formación básica 6
Idioma
Castelán
Galego
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinación
Suarez Taboada, Maria
 Correo electrónico
maria.suarez3@udc.es
Profesorado
Ferreiro Ferreiro, Ana María
Suarez Taboada, Maria
Varela Rodríguez, Hiram
 Correo electrónico
ana.fferreiro@udc.es
maria.suarez3@udc.es
hiram.varela@udc.es
Web http://https://campusvirtual.udc.gal/course/view.php?id=15383
Descrición xeral Nesta asignatura preténdese o desenvolvemento de competencias que permitan ao alumnado desenvolver un coñecemento critico do calculo diferencial e integral de varias variables.
Plan de continxencia 1. Modificacións nos contidos

Non se modifican contidos.

2. Metodoloxías


No caso de confinamento da poboación a modalidade docente pasaría a ser Non Presencial.

*Metodoloxías docentes que se manteñen

Na modalidade Non Presencial mantéñense as seguientes metodoloxías:
Sesión Maxistral.
Prácticas a través de TIC (computa na avaliación).
Sesión de exercicios (computa na avaliación).
Atención Personalizada.


*Metodoloxías docentes que se modifican
(i) A adaptación a realizar en caso de non presencialidad causada por gromos da enfermidade: a docencia se transmitirá Teams e a docencia será grabada.

(ii) Adaptación prevista no centro para os casos nos que se supere o aforo permitido na aula asignada para a materia: asignación das aulas necesarias para respectar os límites de aforo e as sesións se impartirán por Teams para o alumnado que non se atope na mesma aula que o profesorado, é dicir, que estea nas aulas asignadas a maiores e denominadas "aulas espello".


3. Mecanismos de atención personalizada ao alumnado

O alumnado será atendido mediante correo electrónico e a través de Teams en horario laboral.

4. Modificacións na avaliación

(i) No caso de que proba mixta final se realice na modalidade Non Presencial (debido ao confinamento da poboación) o peso da avaliación continua será dun 70% (35 puntos para prácticas TIC e 35 puntos para resolución de problemas) e a proba mixta final dun 30%. A proba mixta será síncrona vía Teams.

No caso de que a proba mixta final se realice na modalidade Non Presencial (debido ao confinamento da poboación), porase un Non Presentado a aqueles alumnos/as que non se presenten á proba mixta final e que teñan menos de 50 puntos na avaliación continua

(ii) No caso de que a proba mixta final se realice na modalidade Presencial, a avaliación na asignatura non se modifica. Aqueles alumnos que estean illados por mor dun gromo debido á enfermidade, realizarán a proba mixta final noutra data dentro do período de exames oficial fixado pola Universidade.



*Observacións de avaliación:

5. Modificacións da bibliografía ou webgrafía

Non se realizan modificacións.

Adaptación prevista no centro para os casos nos que se supere o aforo da aula asignada para a materia: a adaptación consistirá na atribución de dúas ou máis aulas á materia e a impartición da clase a través de TEAMS para o alumnado que non estea na aula co profesorado da asignatura.


Competencias do título
Código Competencias do título
A3 CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas.
A7 CE7 - Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas.
B2 CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
B4 CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
B5 CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
B6 CG1 - Aprender a aprender
B7 CG2 - Resolver problemas de forma efectiva.
B8 CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.
B9 CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa.
B10 CG5 - Trabajar de forma colaborativa.
B11 CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional.
B12 CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo.
C3 CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida
C7 CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social.
C8 CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad
C9 CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Conocer y manejar con soltura las funciones en varias variables escalares y vectoriales: su representación espacial, su necesidad en el modelado de problemas reales, el cálculo de límites y la continuidad A3
A7
 B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C7
C8
C9
Conocer y manejar con soltura el cálculo diferencial en varias variables: derivadas parciales y direccionales, operadores diferenciales, desarrollo de Taylor y cálculo de extremos y extremos condicionados. Saber aplicar los conocimientos a problemas reales, especialmente relacionados con la titulación. A3
A7
 B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C7
C8
C9
Conocer y adquirir soltura en las técnicas de integración en varias variables, aplicándolo a problemas reales. A3
A7
 B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C7
C8
C9
Conocer y adquirir soltura en la integración sobre curvas y superficies. Saber aplicar las fórmulas de Green y Stokes, aplicándolo a problemas relacionados con la titulación A3
A7
 B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C7
C8
C9
Manejar herramientas de software que implementen las metodologías estudiadas y saber analizar los resultados. A3
A7
 B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C7
C8
C9

Contidos
Temas Subtemas
Tema 1: Topoloxía en R^n Producto escalar, norma e distancia.
Clasificación de puntos e conxuntos.
Topoloxía en R: conxuntos acotados, supremo, ínfimo, máximo e mínimo.
Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
Aplicacións.
Tema 2: Funcións de varias variables Funcións escalares e vectorias.
Conxuntos de nivel.
Continuidade.
Aplicacións.
Tema 3: Diferenciación de funciones de varias variables e aplicacións Derivada direccional.
Derivadas parciais.
Diferencial dunha función.
Relación entre diferencial e derivadas parciais.
Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais.
Matriz Xacobiana.
Derivadas parciales de orden superior.
Introducción ao cálculo vectorial.
Teorema de Taylor para funcións escalares.
Puntos críticos, clasificación.
Matriz Hessiana.
Extremos condicionados: reducción da dimensión, método dos multiplicadores de Lagrange.
Aplicacións.
Tema 4: Integración de funciones dunha e varias variables Integrais dobles.
Integrais triples.
Cambio de variable nas integrais dobres e triples.
Aplicacións das integrales.
Tema 5: Integración en curvas e superficies Curvas parametrizadas.
Integral de línea.
Función gradiente e campo conservativo
Teorema de Green.
Superficies parametrizadas.
Rotacional e diverxencia
Integral de superficie. Teorema de Stokes. Teorema da Diverxencia.
Aplicacións.

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Sesión maxistral A3 A7 B6 B11 C8 28 56 84
Prácticas a través de TIC B2 B4 B5 B7 B12 C3 C7 C8 12 25 37
Proba mixta A3 B2 B6 B7 B9 3 0 3
Solución de problemas B2 B4 B5 B7 B8 B9 B10 B12 C3 C7 C9 8 16 24
 
Atención personalizada 2 0 2
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Sesión maxistral Exposición dos contenidos especificados no programa de la materia, para elo empregaranse medios audiovisuais ou pizarra.
Prácticas a través de TIC Prácticas interactivas nas que se resolverán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, para elo emplearáse o lenguaxe de programación Python,
Proba mixta Desenrolo de cuestiones e problemas da materia.
Solución de problemas Sesións onde se presentarán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente. O alumno deberá ser capaz de alcanzar a solución de calquer problema mediante lápiz e papel ou alternativamente empregando ferramentas informáticas, e comparar os resultados.

Atención personalizada
Metodoloxías
Solución de problemas
Prácticas a través de TIC
Descrición
a) Nas prácticas con ferramentas TIC e na resolución de problemas, o profesorado axudará ao alumnado no desvolvemento dos problemas enunciados, así como nas aplicacións a problemas no ámbito das Ciencias e da Enxeñería.
b)As medidas de atención persoalizada específicas para el “Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para o estudio de la materia, a evaluación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciales online.


Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Solución de problemas B2 B4 B5 B7 B8 B9 B10 B12 C3 C7 C9 Resolución de problemas de carácter práctico. 20
Prácticas a través de TIC B2 B4 B5 B7 B12 C3 C7 C8 Resolución de problemas de carácter práctico empregando o linguaxe de programación Python 20
Proba mixta A3 B2 B6 B7 B9 Proba que inclúe a resolución de cuestións e problemas da materia
60
 
Observacións avaliación

A cualificación final da asignatura consta de tres partes:

  • Cualificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 e 2 puntos

  • Cualificación de resolución de problemas (CR): entre 0 e 2 puntos

  • Cualificación da proba mixta (CE): entre 0 e 6 puntos.

A cualificación final será a suma das tres partes CP + CR + CE, sempre
que a cualificación da proba obxectiva sexa maior que 2 (sobre 10
puntos). Noutro caso, a cualificación final será a nota obtida na proba
obxectiva, CE.

As cualificacións de prácticas a través de TIC (CR) e de resolución de problemas (CP) conservaranse na segunda oportunidade da evaluación.

Nas actas considerarase como "Non presentado" ao alumnado que non se presente á proba mixta final.

As cualificacións de prácticas a través de TIC (CR) e de resolución de
problemas (CP) do curso 20/21 conservarase de forma automática para o
curso 21/22. A participación na avaliación continua do curso 21/22
suporá a renuncia ás notas CR e CP do curso anterior.

Observacións
sobre o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tiempo parcial e
dispensa académica de exención de asistencia”:  As medidas de atención
persoalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de
dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de
asistencia” para o estudo da materia, a avaliación continua das
prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase
mediante probas parciais online.

Fontes de información
Bibliografía básica

Bibliografía:

  • Jerrold Marsden. " Cálculo Vectorial". Pearson. Edición 6ª. 2018.

  • Ron Larson, Bruce Edwards. "Cálculo. Tomo II". Cengage Learning, Edición 10ª.2018.

  • Claudia Neuhauser, "Calculus for Biology and Medicine", Prentice Hall.Edición 2ª. 2004.

  • Robert G. Mortimer. "Mathematics for Physical Chemistry". Pearson. Edición 4ª. 2013.

  • Saturnino L. Salas, Finar Hille, Garret J. Etgen. "Calculus II. Una y varias varialbles" (Vol. nº 2). Reverté. Edición 4ª. 2018.

  • Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 3". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en :https://openstax.org/details/books/calculus-volume-3

Bibliografía para prácticas a través de TIC:

  • Jeffrey J. Heys. "Chemical and Biomedical Engineering Calculations using Python". Wiley. 2017.

  • Svein Linge, Hans P. Langtangen. "Programming for Computations - Python. A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python". Springer. Texts in Computational Science and Engineering. Edición 1ª. 2017.

  • Anders Mathe-Sorenssen."Elementary Mechanics Using Python: A Modern Course Combining Analytical and Numerical Techniques (Undergraduate Lecture Notes in Physics)". Springer. 2015.

  • Robert Johansson. "Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, Scipy and Matplotlib". Apress. . Edición: 2ª. 2018.Rubin H. Landau, Manuel J. Paez, Christian C. Bordeiany. "Computational Physics: Problem Solving with Computers". Wiley VCH Verlag GmbH. Edición 2ª. 2007.
Bibliografía complementaria


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente
Fundamentos de Matemáticas/610G04001
Mecánica e Ondas/610G04002

Materias que se recomenda cursar simultaneamente
Fundamentos de Informática/610G04010

Materias que continúan o temario
Métodos Numéricos e Estatísticos/610G04013
Ecuacións Diferenciais /610G04016

Observacións

  • É conveniente ter cursadas as materias de Fundamentos Matemáticos e Mecánica de Ondas.

  • Recoméndase cursar simultáneamente a materia Fundamentos de Informática.

  • Estudo diario dos contidos tratados na aula, complementándoos coa bibliografía recomendada.

  • Perspectiva de xénero: tal e como se recolle nas competencias transversais do título (C4), fomentarase o desenvolvemento dunha cidadanía crítica, aberta e respectuosa coa diversidade na nosa sociedade, salientando a igualdade de dereitos do alumnado sen discriminación por cuestión de xénero ou condición sexual. Empregarase unha linguaxe inclusiva no material e no desenvolvemento das sesións.

  • Programa Green Campus Facultade de Ciencias

    Para axudar a conseguir unha contorna inmediata sustentable e cumprir co punto 6 da "Declaración Ambiental da Facultade de Ciencias (2020)", os traballos documentais que se realicen nesta materia:

    a. Solicitaranse maioritariamente en formato virtual e soporte informático.


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías