| Competencias do título |
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Código
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Competencias do título
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| A3 |
CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas. |
| A7 |
CE7 - Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas. |
| B2 |
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
| B4 |
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
| B5 |
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
| B6 |
CG1 - Aprender a aprender |
| B7 |
CG2 - Resolver problemas de forma efectiva. |
| B8 |
CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
| B9 |
CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
| B10 |
CG5 - Trabajar de forma colaborativa. |
| B11 |
CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional. |
| B12 |
CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
| C3 |
CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida |
| C7 |
CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social. |
| C8 |
CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad |
| C9 |
CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos |
| Resultados de aprendizaxe |
| Resultados de aprendizaxe |
Competencias do título |
| Conocer y manejar con soltura las funciones en varias variables escalares y vectoriales: su representación espacial, su necesidad en el modelado de problemas reales, el cálculo de límites y la continuidad |
A3
A7
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B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
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C3
C7
C8
C9
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| Conocer y manejar con soltura el cálculo diferencial en varias variables: derivadas parciales y direccionales, operadores diferenciales, desarrollo de Taylor y cálculo de extremos y extremos condicionados. Saber aplicar los conocimientos
a problemas reales, especialmente relacionados con la titulación. |
A3
A7
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B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
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C3
C7
C8
C9
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| Conocer y adquirir soltura en las técnicas de integración en varias variables, aplicándolo a problemas reales. |
A3
A7
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B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
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C3
C7
C8
C9
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| Conocer y adquirir soltura en la integración sobre curvas y superficies. Saber aplicar las fórmulas de Green y Stokes, aplicándolo a problemas relacionados con la titulación |
A3
A7
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B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
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C3
C7
C8
C9
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| Manejar herramientas de software que implementen las metodologías estudiadas y saber analizar los resultados. |
A3
A7
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B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
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C3
C7
C8
C9
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| Contidos |
| Temas |
Subtemas |
| Tema 1: Topoloxía en R^n |
Producto escalar, norma e distancia.
Clasificación de puntos e conxuntos.
Topoloxía en R: conxuntos acotados, supremo, ínfimo, máximo e mínimo.
Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
Aplicacións. |
| Tema 2: Funcións de varias variables |
Funcións escalares e vectorias.
Conxuntos de nivel.
Continuidade.
Aplicacións.
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| Tema 3: Diferenciación de funciones de varias variables e aplicacións |
Derivada direccional.
Derivadas parciais.
Diferencial dunha función.
Relación entre diferencial e derivadas parciais.
Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais.
Matriz Xacobiana.
Derivadas parciales de orden superior.
Introducción ao cálculo vectorial.
Teorema de Taylor para funcións escalares.
Puntos críticos, clasificación.
Matriz Hessiana.
Extremos condicionados: reducción da dimensión, método dos multiplicadores de Lagrange.
Aplicacións. |
| Tema 4: Integración de funciones dunha e varias variables |
Integrais dobles.
Integrais triples.
Cambio de variable nas integrais dobres e triples.
Aplicacións das integrales.
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| Tema 5: Integración en curvas e superficies |
Curvas parametrizadas.
Integral de línea.
Función gradiente e campo conservativo
Teorema de Green.
Superficies parametrizadas.
Rotacional e diverxencia
Integral de superficie. Teorema de Stokes. Teorema da Diverxencia.
Aplicacións. |
| Planificación |
| Metodoloxías / probas |
Competencias |
Horas presenciais |
Horas non presenciais / traballo autónomo |
Horas totais |
| Sesión maxistral |
A3 A7 B6 B11 C8 |
28 |
56 |
84 |
| Prácticas a través de TIC |
B2 B4 B5 B7 B12 C3 C7 C8 |
12 |
25 |
37 |
| Proba mixta |
A3 B2 B6 B7 B9 |
3 |
0 |
3 |
| Solución de problemas |
B2 B4 B5 B7 B8 B9 B10 B12 C3 C7 C9 |
8 |
16 |
24 |
| |
| Atención personalizada |
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2 |
0 |
2 |
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| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
| Metodoloxías |
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Metodoloxías |
Descrición |
| Sesión maxistral |
Exposición dos contenidos especificados no programa de la materia, para elo empregaranse medios audiovisuais ou pizarra. |
| Prácticas a través de TIC |
Prácticas interactivas nas que se resolverán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, para elo emplearáse o lenguaxe de programación Python, |
| Proba mixta |
Desenrolo de cuestiones e problemas da materia. |
| Solución de problemas |
Sesións onde se presentarán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente. O alumno deberá ser capaz de alcanzar a solución de calquer problema mediante lápiz e papel ou alternativamente empregando ferramentas informáticas, e comparar os resultados.
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| Atención personalizada |
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Metodoloxías
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| Solución de problemas |
| Prácticas a través de TIC |
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| Descrición |
a) Nas prácticas con ferramentas TIC e na resolución de problemas, o profesorado axudará ao alumnado no desvolvemento dos problemas enunciados, así como nas aplicacións a problemas no ámbito das Ciencias e da Enxeñería.
b)As medidas de atención persoalizada específicas para el “Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para o estudio de la materia, a evaluación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciales online.
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| Avaliación |
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Metodoloxías
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Competencias |
Descrición
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Cualificación
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| Solución de problemas |
B2 B4 B5 B7 B8 B9 B10 B12 C3 C7 C9 |
Resolución de problemas de carácter práctico. |
20 |
| Prácticas a través de TIC |
B2 B4 B5 B7 B12 C3 C7 C8 |
Resolución de problemas de carácter práctico empregando o linguaxe de programación Python |
20 |
| Proba mixta |
A3 B2 B6 B7 B9 |
Proba que inclúe a resolución de cuestións e problemas da materia
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60 |
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Observacións avaliación |
A cualificación final da asignatura consta de tres partes: Cualificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 e 2 puntos Cualificación de resolución de problemas (CR): entre 0 e 2 puntos Cualificación da proba mixta (CE): entre 0 e 6 puntos.
A cualificación final será a suma das tres partes CP + CR + CE, sempre
que a cualificación da proba obxectiva sexa maior que 2 (sobre 10
puntos). Noutro caso, a cualificación final será a nota obtida na proba
obxectiva, CE. As cualificacións de prácticas a través de TIC (CR) e de resolución de problemas (CP) conservaranse na segunda oportunidade da evaluación. Nas actas considerarase como "Non presentado" ao alumnado que non se presente á proba mixta final. Observacións
sobre o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tiempo parcial e
dispensa académica de exención de asistencia”: As medidas de atención
persoalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de
dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de
asistencia” para o estudo da materia, a avaliación continua das
prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase
mediante probas parciais online. |
| Fontes de información |
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Bibliografía básica
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Bibliografía: Jerrold Marsden. " Cálculo Vectorial". Pearson. Edición 6ª. 2018. Ron Larson, Bruce Edwards. "Cálculo. Tomo II". Cengage Learning, Edición 10ª.2018. - Claudia Neuhauser, "Calculus for Biology and Medicine", Prentice Hall.Edición 2ª. 2004.
Robert G. Mortimer. "Mathematics for Physical Chemistry". Pearson. Edición 4ª. 2013. Saturnino L. Salas, Finar Hille, Garret J. Etgen. "Calculus II. Una y varias varialbles" (Vol. nº 2). Reverté. Edición 4ª. 2018. Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 3". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en :https://openstax.org/details/books/calculus-volume-3
Bibliografía para prácticas a través de TIC: Jeffrey J. Heys. "Chemical and Biomedical Engineering Calculations using Python". Wiley. 2017. Svein Linge, Hans P. Langtangen. "Programming for Computations - Python. A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python". Springer. Texts in Computational Science and Engineering. Edición 1ª. 2017. Anders Mathe-Sorenssen."Elementary Mechanics Using Python: A Modern Course Combining Analytical and Numerical Techniques (Undergraduate Lecture Notes in Physics)". Springer. 2015. Robert Johansson. "Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, Scipy and Matplotlib". Apress. . Edición: 2ª. 2018.Rubin H. Landau, Manuel J. Paez, Christian C. Bordeiany. "Computational Physics: Problem Solving with Computers". Wiley VCH Verlag GmbH. Edición 2ª. 2007.
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Bibliografía complementaria
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| Recomendacións |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Fundamentos de Matemáticas/610G04001 | | Mecánica e Ondas/610G04002 |
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| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Fundamentos de Informática/610G04010 |
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| Materias que continúan o temario |
| Métodos Numéricos e Estatísticos/610G04013 | | Ecuacións Diferenciais /610G04016 |
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| Observacións |
É conveniente ter cursadas as materias de Fundamentos Matemáticos e Mecánica de Ondas. - Recoméndase cursar simultáneamente a materia Fundamentos de Informática.
Estudo diario dos contidos tratados na aula, complementándoos coa bibliografía recomendada. - Perspectiva de xénero:
tal e como se recolle nas competencias transversais do título (C4),
fomentarase o desenvolvemento dunha cidadanía crítica, aberta e
respectuosa coa diversidade na nosa sociedade, salientando a igualdade
de dereitos do alumnado sen discriminación por cuestión de xénero ou
condición sexual. Empregarase unha linguaxe inclusiva no material e no
desenvolvemento das sesións.
Programa Green Campus Facultade de Ciencias
Para axudar a conseguir unha
contorna inmediata sustentable e cumprir co punto 6 da "Declaración
Ambiental da Facultade de Ciencias (2020)", os traballos documentais que
se realicen nesta materia:
a. Solicitaranse maioritariamente en formato virtual e soporte informático.
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