Identifying Data 2021/22
Subject (*) Differential Equations Code 610G04016
Study programme
Grao en Nanociencia e Nanotecnoloxía
Descriptors Cycle Period Year Type Credits
Graduate 2nd four-month period
 Second Obligatory 6
Language
Spanish
Teaching method Face-to-face
Prerequisites
Department Matemáticas
Coordinador
Ferreiro Ferreiro, Ana María
 E-mail
ana.fferreiro@udc.es
Lecturers
Ferreiro Ferreiro, Ana María
 E-mail
ana.fferreiro@udc.es
Web http://https://campusvirtual.udc.gal/login/index.php
General description Esta asignatura pretende o desenvolvemento de competencias que permitan ao alumnado desenvolver un coñecemento de ecuacións direfenciais ordinarias e ecuacións en derivadas parciais.
Contingency plan 1. Modificaciones en los contenidos

Non se modifican contidos.

2. Metodologías
*Metodologías docentes que se mantienen

Manteñense as seguintes metodoloxías:
- Sesión Maxistral.
- Prácticas a través de TIC (computa na evaluación).
- Sesión de exercicios (computa na evaluación).
- Atención Personalizada.

*Metodologías docentes que se modifican


(i) A adaptación a realizar no caso de no presencialidade sobrevenida causada por grumos da enfermidade: a docencia retransmitirase por Teams e as clases serán grabadas.

(ii) Adaptación prevista no centro para los casos nos que se supere o aforo da aula asignada para a materia: neste caso, a adaptación consistirá na asignación de dúas ou máis aulas á materia e a impartición da clase a través de TEAMS para o alumnado que non se encontre na aula co profesor

3. Mecanismos de atención personalizada al alumnado

Os alumnos serán atendidos mediante correo electrónico e a través de Teams


4. Modificacines en la evaluación


(i) No caso de que la proba mixta final se realice na modalidade Non Presencial (debido ao confinamento da poboación) o peso da avaliación continua será de un 70% (35 puntos para prácticas TIC e 35 puntos para resolución de problemas) e a proba mixta final de un 30%. A proba mixta será síncrona vía Teams.

No caso de que la proba mixta final se realice na modalidad Non Presencial (debido ao confinamento da población), porase un Non Presentado a aqueles alumnos/as que non se presenten á prueba mixta final e que teñan menos de 50 puntos na evaluación continua

(ii) No caso de que a proba mixta final se realice na modalidade Presencial, a avaliación na asignatura non se modifica. Aqueles alumnos que estén illados por mor dun gromo debido á enfermidade, realizarán a proba mixta final noutra data dentro do período de exames fixado pola universidade.


*Observaciones de evaluación:

5. Modificaciones de la bibliografía o webgrafía

Non se modifican

Study programme competencies
Code Study programme competences
A3 CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas.
A7 CE7 - Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas.
B2 CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
B4 CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
B5 CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
B6 CG1 - Aprender a aprender
B7 CG2 - Resolver problemas de forma efectiva.
B8 CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.
B9 CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa.
B10 CG5 - Trabajar de forma colaborativa.
B11 CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional.
B12 CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo.
C3 CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida
C7 CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social.
C8 CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad
C9 CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos

Learning aims
Learning outcomes Study programme competences
Identificar os distintos tipos de ecuacións diferenciais e problemas asociados ás mesmas, especialmente os orixinados en nanociencia e nanotecnoloxía A3
A7
 B2
B4
B6
B7
B8
B9
 C3
C9
Coñecerr e adquirir soltura nas técnicas para obter solucións analíticas e numéricas de modelos basados en ecuacións diferencis ordinarias A3
A7
 B2
B4
B6
B7
B8
B9
B12
 C7
C8
C9
Coñecer e adquirir soltura nas técnicas para obter solucións analíticas e numéricas de modelos basados en ecuacións en derivadas parciais A3
 B2
B5
B10
B11
 C3
C7
C8
C9
Ter criterio para elexir as técnicas analíticas e numéricas máis eficientes para modelos de problemas reais, especialmente os relacionados ca nanociencia e a nanotecnoloxía. A3
 B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
 C3
C7
C8
C9
Manexar ferramentas de software que implementen as metodoloxías estudiadas e saber analizar os resultados A3
A7
 B2
B4
B5
B6
B7
B9
B10
B12
 C3
C9

Contents
Topic Sub-topic
Tema 1: Ecuacións diferenciais ordinarias de primer orden - Problema de valor inicial
- Resolución mediante métodos analíticos. (separables, homoxéneas, exactas, lineales, etc)
- Modelos matemáticos
- Resolución numérica: Euler, Runge-Kutta, etc.
- Aplicacións.
Tema 2: Sistemas de ecuacións diferenciais - Sistemas de ecuacións diferenciais.
- Resolución mediante métodos analíticos
- Estabilidad.
- Modelos matemáticos
- Resolución numérica
- Aplicacións
Tema 3: Ecuacións diferenciais de segundo orden
 - Problemas de valor inicial
- Resolución mediante métodos analíticos. Transformada de Laplace. Transformada de Fourier. Transformada rápida de Fourier.
- Modelos matemáticos
- Resolución numérica.
- Aplicacións


- Problemas de contorno.
- Resolución mediante métodos analíticos.
- Resolución numérica: Método do tiro. Método de diferencias finitas.
- Aplicacións.
Tema 4: Ecuacións en derivadas parciais. - Ecuacións en derivadas parciais de primer orden. Resolución polo método das características. Resolución numérica.
- Ecuación en derivadas parciais de segundo orden. Resolución analítica. Resolución numérica por diferencias finitas.
- Ecuación da corda vibrante. Resolución analítica. Resolución numérica por diferencias finitas.
- Ecuación do calor. Separación de variables. Series de Fourier. Resolución numérica por diferencias finitas.
- Ecuación de Laplace. Resolución analítica. Resolución numérica por diferencias finitas

Planning
Methodologies / tests Competencies Ordinary class hours Student’s personal work hours Total hours
Guest lecture / keynote speech A3 B2 B4 B5 B6 B7 B11 C8 28 56 84
ICT practicals A3 A7 B2 B4 B10 C3 C7 C9 12 25 37
Problem solving A7 B8 B12 8 16 24
Mixed objective/subjective test B7 B9 C9 3 0 3
 
Personalized attention 2 0 2
 
(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies
Methodologies Description
Guest lecture / keynote speech Exposición dos contidos especificados no programa da materia, para elo empregaránse medios audiovisuales ou pizarra.
ICT practicals Prácticas interactivas nas que se resolverán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, para elo empregarase a linguaxe de programación Python,
Problem solving Sesións onde se presentarán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente. O alumno deberá ser capaz de alcanzar a solución de calquer problema mediante lápiz e papel ou alternativamente empregando ferramientas informáticas, e comparar os resultados.
Mixed objective/subjective test Desenvolvemento de cuestións e problemas da materia.

Personalized attention
Methodologies
Problem solving
ICT practicals
Description
a) A diversidade do alumnado e da súa formación fia recomendable unha orientación personalizada, que podría levarse a cabo mediante tutorías.
b) Nas prácticas con ferramientas TIC e na resolución de problemas, o profesorado axudará ao estudiantado no desenrolo dos problemas enunciados así como nas aplicacións a problemas no ámbito das Ciencias e a Enxeñería.
c)As medidas de atención personalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para el estudio da materia, a evaluación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciales online.

Assessment
Methodologies Competencies Description Qualification
Mixed objective/subjective test B7 B9 C9 Proba que inclúe a resolución de cuestións e problemas da materia 50
Problem solving A7 B8 B12 Resolución de problemas de carácter práctico. 25
ICT practicals A3 A7 B2 B4 B10 C3 C7 C9 Resolución de problemas de carácter práctico empregando a linguaxe de programación Python 25
 
Assessment comments

A cualificación final da asignatura consta de tres partes:

  • Cualificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 e 2.5 puntos

  • Cualificación de resolución de problemas (CR): entre 0 e 2.5 puntos

  • Cualificación da proba mixta (CE): entre 0 e 5 puntos.

A cualificación final será a suma das tres partes: Nota_final= CP + CR + CE, sempre e cando a cualificación da proba obxetiva sexa maior que 1 (sobre 5 puntos). Noutro caso, a cualificación final será a nota obtida na proba obxetiva, CE.

As cualificacións de prácticas a través de TIC (CR) e de resolución de problemas (CP) conservaranse na segunda oportunidade da evaluación.

Nas actas considerarase como "Non presentado" ao alumnado que non se presente á proba mixta final.

Observacións sobre o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tiempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia”:  As medidas de atención persoalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para o estudo da materia, a avaliación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciais online.

Sources of information
Basic Richard G. Rice, Duong D. Do (2012). Applied Mathematics And Modeling For Chemical Engineers (2º ed). John Wiley & Sons
Wei-Chau Xie (2014). Differential Equations for Engineers (2º ed). Cambridge University Press
Stephen Lynch (2018). Dynamical Systems with Applications using Python. Springer
Dennis G. Zill (2018). Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en la frontera (9ª ed). Cengage
C. Henry Edwards, David E. Penney (2017). Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Cómputo y modelado (4ª ed). Pearson Education
William E. Boyce, Richard C. DiPrima, Douglas B. Meade (2017). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, (11ª Ed). Willey

Complementary George F. Simmons (2016). Differential Equations with Applications and Historical Notes. Chapman and Hall/
William E. Boyce, Richard C. DiPrima, Douglas B. Meade (2017). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Student Solutions Manual, (11ª Ed). Wiley
Steven C. Chapra , Raymond P. Canale (2015). Métodos Nméricos para Ingenieros (7ª ed). McGraw-Hill
J. C. Butcher (2016). Numerical Methods for Ordinary Differential Equations, (3ª ed). Wiley
Svein LingeHans Petter Langtangen (2017). Programming for Computations - Python A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python. Springer


Recommendations
Subjects that it is recommended to have taken before
Numerical and Statistical Methods/610G04013
Physics: Electricity and Magnetism/610G04007
Fundamentals of Mathematics/610G04001
Advanced Calculus /610G04009
Physics: Mechanics and Waves/610G04002
Fundamentals of Computing Science/610G04010

Subjects that are recommended to be taken simultaneously

Subjects that continue the syllabus

Other comments

  • Estudio diario dos contidos tratados na aula, complementándoos coa bibliografía recomendada.

  • Para axudar a conseguir unha contorna inmediata sustentable e cumprir co punto 6 da "Declaración Ambiental da Facultade de Ciencias (2020)", os traballos documentais que se realicen nesta materia:  Solicitaranse maioritariamente en formato virtual e soporte informático.


(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation.