| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A1 | CE1 - Conocimiento de las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas necesarias para manejar con rigor los modelos económicos |
| A3 | CE3 - Manejo de las técnicas econométricas actuales. |
| A4 | CE4 - Capacidad para modelar situaciones económicas concretas y obtener resultados con datos numéricos aplicando las técnicas econométricas pertinentes. |
| A8 | CE8 - Analizar y proponer cambios en el diseño de las organizaciones y de los sistemas de incentivos que mejoren el funcionamiento de los mismos en tener de su eficiencia. |
| A10 | CE10 - Participar en grupos de trabajo interdisciplinarios ligados al estudio de las tendencias socio- económicas de largo plazo. |
| A12 | CE12 - Analizar las ventajas y los inconvenientes de la regulación y de las políticas económicas y proponer alternativas. |
| B2 | CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio. |
| B5 | CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. |
| B7 | CG2 - Capacidad de concebir, diseñar y poner en práctica un proceso sustancial de investigación en el campo de la economía en general, y en particular en sus áreas de especialización, con rigor académico. |
| B12 | CG7 - Capacidad para presentar y defender con rigor, claridad y precisión nuevas ideas tanto en el entorno habitual de trabajo como en reuniones científicas nacionales o internacionales. |
| C4 | CT4 - Capacidad para interaccionar y defender con rigor, claridad y precisión ante otro especialistas trabajos, propuestas, nuevas ideas etc. |
| C5 | CT5 - Comunicación oral e escrita. |
| C10 | CT10 - Capacidad de análisis y síntesis. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Comprender las herramientas matemáticas y estadísticas básicas, necesarias para la formalización del comportamiento económico. | AM1 AM4 |
BM2 |
CM10 |
| Habilidades en la búsqueda, identificación e interpretación de fuentes de información económica relevante y su contenido. | AM8 AM12 |
BM5 |
CM10 |
| Capacidad de formular modelos simples de relación de las variables económicas basada en el manejo de instrumentos técnicos. | AM1 AM3 |
BM7 BM12 |
CM4 CM5 |
| Evaluar utilizando técnicas empíricas las consecuencias de distintas alternativas de acción y seleccionar las más idóneas. | AM10 AM12 |
BM7 |
CM4 |
| Fomentar la actitud crítica y autocrítica. | AM10 |
BM5 BM12 |
CM4 |
| Manejar el planteamiento y resolución de distintos problemas de optimización estática y dinámica. Conocer los métodos estadísticos. | AM1 AM3 AM12 |
BM2 BM7 |
CM10 |
| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| MATEM_1. Convexidad y optimización | Autovalores, autovectores, diagonalización de matrices. Conjuntos y funciones convexos. Convexidad y diferenciabilidad. Optimización con restricciones de igualdad. Optimización con restricciones de desigualdad. |
| MATEM_2. Ecuaciones diferenciales | Concepto de ecuación diferencial Ecuaciones diferenciales de primer orden. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Equilibrio, estabilidad, diagrama de fases. |
| MATEM_3. Optimización dinámica | Presentación del problema Condiciones de primer orden. Condición de transversalidad. Condición suficiente. Horizonte infinito. |
| ESTAD_1. Análisis de datos con R | Introducción a R. Preparación de los datos. Análisis exploratorio de los datos. |
| ESTAD_2. Variables aleatorias y estimación de parámetros | Tipos de variables aleatorias, caracterización, ejemplos notables. Simulación de variables aleatorias. Estimación de parámetros. Propiedades de los estimadores. |
| ESTAD_3. Inferencia estadística: intervalos de confianza y contrastes de hipótesis | Métodos para obtener intervalos de confianza (método pivotal, métodos bootstrap). Elementos de un contraste de hipótesis. Contrastes clásicos en el contexto paramétrico. Contrastes no paramétricos. Contrastes de la bondad del ajuste. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Prácticas a través de TIC | A3 B5 C5 | 10 | 21 | 31 |
| Trabajos tutelados | A8 A10 B2 B12 C4 C5 C10 | 1 | 16 | 17 |
| Solución de problemas | A4 A1 A3 A8 B7 | 10 | 30 | 40 |
| Prueba mixta | A4 A1 B2 B12 C4 C5 | 4 | 21 | 25 |
| Sesión magistral | A4 A1 A12 B7 C10 | 9 | 27 | 36 |
| Atención personalizada | 1 | 0 | 1 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Prácticas a través de TIC | Clases en las que se trabajarán tanto los contenidos matemáticos como estadísticos de la materia utilizando software específico (R). El objetivo principal será la realización de tareas enminentemente prácticas con el apoyo de los medios informáticos. |
| Trabajos tutelados | El profesor dará las indicaciones necesarias para que cada alumno resuleva los problemas que se le planteen con el objetivo de aprender a aplicar los conocimientos adquiridos. |
| Solución de problemas | Se dedicarán estas horas a aplicar los contenidos teóricos adquiridos por los alumnos a diferentes situaciones y modelos económicos. |
| Prueba mixta | Se realizará una prueba mixta de contenidos mínimos articulada en dos bloques (Matemáticas y Estadística) que corresponde con el examen final. Esta prueba se considera fundamental en la evaluación por lo que será necesario obtener en ella un mínimo del 50% de su calificación para que se computen el resto de actividades evaluadas. |
| Sesión magistral | Lección impartida por el profesor en diferentes formatos (teoría, problemas, ejemplos generales etc.). El profesor puede contar con el apoyo de medios audiovisuales e informáticos. El objetivo de estas sesiones será introducir al alumnado en los conceptos básicos de esta materia y transmitirle el conocimiento que necesita para iniciar su aprendizaje. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Prácticas a través de TIC | A3 B5 C5 | Pruebas de aplicación de los elementos y técnicas del contenido de la asignatura mediante el uso de herramientas TIC. | 30 |
| Trabajos tutelados | A8 A10 B2 B12 C4 C5 C10 | Pruebas de carácter práctico, que pueden ser tanto individuales como en grupo, en las que se apliquen las técnicas aprendidas en la asignatura. | 30 |
| Prueba mixta | A4 A1 B2 B12 C4 C5 | Se realizará una prueba de contenidos mínimos, articulada en dos bloques (Matemáticas y Estadística) que corresponde con el examen final. Esta prueba es fundamental en la evaluación. | 40 |
| Observaciones evaluación | |||
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La asignatura se divide en dos módulos, el de Matemáticas y el de Estadística. Ambos bloques se desenvolverán de forma autónoma y simultánea. Los criterios de evaluación serán los mismos en ambos módulos, y la calificación final de la asignatura consistirá en la suma de las puntuaciones totales obtenidas en cada módulo. El 60% de la calificación final corresponde a las pruebas de evaluación continua, prácticas a través de TIC y trabajos tutelados, mientras que el 40% restante corresponde a las pruebas objetivas. La prueba mixta se considera fundamental en la evaluación, por lo que será necesario obtener en ella un mínimo del 50% de su calificación para que se computen el resto de actividades evaluadas. Además, se podrá exigir un mínimo de un 20% de la calificación máxima en cada uno de los dos módulos para considerarla superada. Cada bloque tendrá un peso del 50% en la calificación final. Calificación de No Presentado/a: corresponde al alumnado que solo participe en actividades de evaluación que tengan un peso inferior al 20% de la calificación final, independientemente de la nota obtenida. En la segunda oportunidad la evaluación continua tendrá un peso del 60% en la calificación final mientras que el 40% restante corresponde a las pruebas objetivas. Los alumnos podrán elegir antes de la fecha fijada por el profesorado si renunciar o no la calificación de la evaluación continua obtenida en la primera oportunidad (la renuncia es independiente para cada uno de los bloques de la materia). En el caso de renunciar, el alumno tendrá que realizar de nuevo tareas correspondientes a la evaluación continua en la fecha que se le indique dentro del período de exámenes de la segunda oportunidad. Convocatoria avanzada: en esta oportunidad es posible recuperar los puntos de la evaluación continua mediante tareas adicionales a la prueba objetiva final. Estudiantes con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y exención de asistencia: salvo en el caso de las fechas aprobadas por Junta de Facultad para la prueba objetiva final, para el resto de las pruebas se acordará un calendario específico compatibles con su dedicación al comienzo del curso. Realización de las pruebas objetivas finales: está prohibido acceder a la sala de exámenes con cualquier dispositivo que permita la comunicación con el exterior y/o el almacenamiento de información. Identificación del alumno: El alumnado deberá acreditar su identidad de acuerdo con la normativa vigente. |
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| Fuentes de información |
| Básica |
Wasserman, L. (2003). All of Statistics. A Concise Course in Statistical Inference.. Springer
Adams, R. (2009). Cálculo. Pearson.
Barro, R., Sala-i-Martin, X. (2004). Economic Growth. MIT Press
Ruiz-Maya Pérez, L., Martín Pliego, F.J. (2005). Fundamentos de Inferencia Estadística. Ed. Thomson
Sydsaeter, K., Hammond, P. Seierstad, A., Strom, A. (2008). Further Mathematics for Economic Analysis. Prentice-Hall |
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| Complementária |
Kamien, M., Schwartz, N. (2012). Dynamic Optimization, Second Edition: The Calculus of Variations and Optimal Control in Economics and Management. Dover Publications, Inc
García Pérez, A. (2009). Estadística Aplicada con R. UNED |
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| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente | |
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| Asignaturas que continúan el temario | |
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| Otros comentarios | |
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Las materias de Matemáticas son recomendables para cursar la materia de Estadística I, ya que facilitan el trabajo, sin embargo, con algo más de esfuerzo también se pode superar la Estadística II, aunque no se tengan superadas las Matemáticas. En el caso de Estadística I, para los alumnos que no la tengan superada, sería muy recomendable que tuvieran por lo menos unos conocimentos básicos, que podrían haber adquirido simplemente intentando aprobar esa materia, o en los cursos de bachillerato. Como compensación al esfuerzo que tendrán que realizar para cursar Estadística II sin haber superado Estadística I está el hechoo de que practicarán conceptos da materia de primero. El material didáctico figurará en la plataforma virtual da materia (Moodle), o se podrá acceder a él a partir de ella. Recomendaciones vinculadas al objetivo de facultad sostenible: 1. La entrega de los trabajos documentales que se realicen en esta asignatura:
2. Se debe tener en cuenta la importancia de los principios éticos relacionados con los valores de sostenibilidad en los comportamientos personales y profesionales. 3. Se trabajará para identificar y modificar prejuicios y actitudes sexistas, y se influirá en el entorno para modificarlos y fomentar valores de respecto e igualdad. 4. Se facilitará la plena integración del alumnado que por razones físicas, sensoriales, psíquicas o socioculturales, experimenten dificultades a un acceso adecuado, igualitario y provechoso a la vida universitaria. |