Calificación de No presentado: Se otorgará esta calificación al estudiante que solo participe en actividades de evaluación que tengan una ponderación inferior al 20% de la calificación final, con independencia de la calificación obtenida.

Condiciones de realización de los exámenes: Durante la realización de los exámenes no se podrá tener acceso a ningún dispositivo que permita la comunicación con el exterior y/o el almacenamiento de información. Podrá denegarse la entrada al aula del examen con este tipo de dispositivos. Salvo aviso previo do contrario, tampoco está permitido o uso de calculadoras durante a realización de los exámenes.

Convocatoria adelantada a diciembre: Se realizará un examen que valdrá diez puntos.

Para la segunda oportunidad:

-Se mantendrá la parte de evaluación continua (trabajos tutelados y respuesta múltiple) aunque pasará tener un valor del 50% de la nota de la oportunidad. Dentro de la evaluación continua las pruebas de respuesta múltiple tendrán el doble de peso que los trabajos tutelados.

-Se hará una prueba mixta presencial de características análogas a las de la primera oportunidad, que supondrá el otro 50% de la calificación.

Los alumnos con dedicación a tiempo parcial seguirán el mismo sistema de evaluación que los que están a tiempo completo.

Plataforma
virtual: Para seguir a materia y obtener todos los materiales básicos se usará el campus virtual de UDC (moodle). Así mismo, se se considera apropiado, podrá usarse la plataforma
do departamento Moebius http://moebius.udc.es
. En este caso se le facilitará a cada estudiante un
nombre de usuario y una contraseña de acceso

Resultados de aprendizaje	Competencias del título
Calcular la suma de los términos de una progresión e interpretar el resultado	A5 A9 A10 A12	B1 B10	C1
Obtención del Polinomio de Taylor. Aproximación de una función en un punto	A8 A11
Conocer la estructura y características generales de un sistema de ecuaciones lineales	A3
Identificar situaciones vinculadas a la titulación en las que podemos aplicar el concepto de integral	A4 A11
Usar los determinantes para el cálculo de la matriz inversa y estudiar el rango de una matriz por menores	A11
Calcular el rango de una matriz y la matriz inversa	A8
Entender el concepto de matriz y saber operar con ellas	A11
Saber calcular integrales indefinidas, definidas e impropias	A8 A11
Manejar los conceptos básicos de la recta real	A3	B2
Saber las características básicas de una función	A8	B3	C4
Conocer las funciones elementales	A8	B4	C6
Conocer e interpretar el concepto de continuidad	A3		C8
Conocer el concepto de integral de Riemann en una variable	A3
Identificar contextos reales en los que aparezcan progresiones	A3 A11
Leer, interpretar y escribir proposiciones sencillas en lenguaje matemático	A7	B4 B8
Formular e resolver problemas sencillos el ámbito de la economía y la empresa en términos matemáticos	A6 A8	B5
Usar los determinantes para el cálculo de la matriz inversa y estudiar el rango de una matriz por menores	A11
Calcular el determinante de una matriz, conocer y utilizar sus propiedades	A8 A11
Calcular el rango de una matriz y la matriz inversa	A8
Entender el concepto de matriz y saber operar con ellas	A11
Saber calcular integrales indefinidas, definidas e impropias	A8 A11
Calcular la suma de los términos de una progresión e interpretar el resultado	A9 A10 A12	B1 B10	C1
Aplicación del Teorema de Bolzano para determinar la solución de una ecuación	A11
Concepto, cálculo e interpretación de derivada y de elasticidad	A3 A8		C7
Obtención del polinomio de Taylor. Aproximación de una función en un punto	A8 A11
Calcular los extremos de una función	A3 A4 A8 A11
Representación gráfica de funciones reales de variable real	A8 A11
Conocer el concepto de integral de Riemann en una variable	A3
Entender y realizar razonamientos lógico-matemáticos sencillos	A11 A12	B5 B6 B7 B9	C5

Tema	Subtema
Tema 1. Introducción a las funciones reales de variable real: La recta real.	Introducción al lenguaje matemático. Sucesiones de números reales. Progresiones. Función real de variable real. Propiedades. Funciones elementales.
Tema 2. Límites y continuidad de funciones reales de variable real. Límite de una función en un punto. Propiedades.	Límites infinitos y límites hacia infinito. Álgebra de límites. Continuidad y discontinuidad. Tipos de discontinuidad. Propiedades de las funciones continuas
Tema 3. Diferenciabilidad de funciones reales de variable real	Derivada de una función real de variable real. Cálculo de derivadas. Elasticidad. Interpretación. Diferencial de una función real de variable real. Teoremas fundamentales del cálculo diferencial. Extremos relativos. Derivadas de orden superior al primero. Teorema de Taylor. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funciones reales de variable real.
Tema 4. Integral de Riemann de una función real de variable real	Concepto y construcción. Condiciones de integrabilidad. Teoremas fundamentales del cálculo integral. Cálculo de primitivas inmediatas. Integrales impropias.
Tema 5. Matrices y determinantes	Conceptos básicos. Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Determinante de una matriz. Propiedades. Desarrollo de un determinante. Matriz inversa. Rango de una matriz por menores.
Tema 6. Sistemas de ecuaciones lineales	Definiciones básicas. Teorema de Rouché Frobenius. Método de Gauss. Regla de Cramer.

Metodologías / pruebas	Competéncias	Horas presenciales	Horas no presenciales / trabajo autónomo	Horas totales
Actividades iniciales	B1	1	2	3
Lecturas	A3	0	5	5
Prueba de respuesta múltiple	A3	3	9	12
Sesión magistral	A4 A6 A11 A12 B2 B1 B4 B5 C1 C6	16	16	32
Solución de problemas	A7 A8 A10 B8 B10 C4	25	50	75
Trabajos tutelados	A3 A5 A6 A9 B6 B7 C8	0	7.5	7.5
Seminario	B3 B9 C5 C7	4	0	4
Prueba mixta	B2 B3 B4	2	8	10

Atención personalizada		1.5	0	1.5

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías	Descripción
Actividades iniciales	Presentación de la materia. Duración estimada 1 hora.
Lecturas	Esta actividad se refiere al estudio y preparación por parte del estudiante de la materia para su posterior evaluación. No será una actividad presencial.
Prueba de respuesta múltiple	Habrá pruebas de respuesta múltiple (tipo test). Estas pruebas estarán constituidas por preguntas con varias respuestas de las que solo una será verdadera, relativas a los conceptos teóricos y prácticos estudiados en las clases de sesión magistral y de solución de problemas.
Sesión magistral	Esta parte de la docencia estará centrada en la exposición de los contenidos teóricos.
Solución de problemas	Consistirá en la exposición y realización de los contenidos prácticos de los diferentes temas, con participación del alumnado.
Trabajos tutelados	Consistirán en la realización por parte del alumnado de diversos ejercicios, que se articularán en boletines personalizados. Será obligatorio entregarlos en los plazos señalados y se podrá exigir su defensa.
Seminario	En estas sesiones se resolverán de forma colectiva las dificultades que puedan surgir con la materia. Servirán para un seguimiento más personalizado del progreso del alumnado. Se realizarán por medios telemáticos.
Prueba mixta	Al final del cuatrimestre habrá una prueba mixta (teórica y práctica). Esta prueba será realizada en función de la fecha oficial de evaluación que determine el Centro para esta materia.

Metodologías	Competéncias	Descripción	Calificación
Prueba mixta	B2 B3 B4	Prueba de resolución de ejercicios y problemas. Podrá contener preguntas teóricas. El estudiante deberá mostrar además de los resultados, la capacidad de razonamiento y expresión en lenguaje matemático.	40
Trabajos tutelados	A3 A5 A6 A9 B6 B7 C8	Su ponderación en la evaluación final es del 20%. Se podrá solicitar al alumno la defensa del trabajo presentado. La defensa no satisfactoria o la no presentación a la defensa supondrá un cero en el trabajo.	20
Prueba de respuesta múltiple	A3	Su ponderación en la evaluación final es del 40%. Podrán ser sustituidas por pruebas escritas. Habrá un máximo de 4.	40

Observaciones evaluación
Calificación de No presentado: Se otorgará esta calificación al estudiante que solo participe en actividades de evaluación que tengan una ponderación inferior al 20% de la calificación final, con independencia de la calificación obtenida. Condiciones de realización de los exámenes: Durante la realización de los exámenes no se podrá tener acceso a ningún dispositivo que permita la comunicación con el exterior y/o el almacenamiento de información. Podrá denegarse la entrada al aula del examen con este tipo de dispositivos. Salvo aviso previo do contrario, tampoco está permitido o uso de calculadoras durante a realización de los exámenes. Convocatoria adelantada a diciembre: Se realizará un examen que valdrá diez puntos. Para la segunda oportunidad: -Se mantendrá la parte de evaluación continua (trabajos tutelados y respuesta múltiple) aunque pasará tener un valor del 50% de la nota de la oportunidad. Dentro de la evaluación continua las pruebas de respuesta múltiple tendrán el doble de peso que los trabajos tutelados. -Se hará una prueba mixta presencial de características análogas a las de la primera oportunidad, que supondrá el otro 50% de la calificación. Los alumnos con dedicación a tiempo parcial seguirán el mismo sistema de evaluación que los que están a tiempo completo. Plataforma virtual: Para seguir a materia y obtener todos los materiales básicos se usará el campus virtual de UDC (moodle). Así mismo, se se considera apropiado, podrá usarse la plataforma do departamento Moebius http://moebius.udc.es . En este caso se le facilitará a cada estudiante un nombre de usuario y una contraseña de acceso

Básica	K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico. Pearson Madrid

Complementária	K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico . Pearson Madrid P. Alegre, C. Badía, F. J. Ortí, C. Rodón, J. B. Sáez, T. Sancho, J. Tarrío y A. Terceño (1990 ). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1 . AC, Madrid F. M. Guerrero y M. J. Vázquez, eds. (1998 ). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa . Pirámide, Madrid R. Caballero, S. Calderón, T. P. Galache, A. C. González, Mª. L. (2000 ). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos y. Pirámide, Madrid P. Alegre y otros (1995 ). Matemáticas empresariales . AC, Madrid Galan, F.J. Y Otros (2001). Matemáticas para la economía y la empresa Ejercicios resueltos. Ed. AC. Madrid J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I. Madrid, Ediciones Académicas J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa vol. II. Madrid, Ediciones Académicas Jarne, G.; Pérez-Grasa, I. Y Minguillón E (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ed. McGraw Hill. Madrid E. Minguillón, I. Pérez Grasa y G. Jarne (2004 ). Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra lineal y cálculo diferencial . McGraw-Hill, Madrid Calvo, M. E. Y Otros (2003.). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Ed. AC. Madrid