Datos Identificativos 2019/20
Asignatura (*) Matemáticas I Código 611G02009
Titulación
Grao en Administración e Dirección de Empresas
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Grao 1º cuadrimestre
Primeiro Formación básica 6
Idioma
Castelán
Galego
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Economía
Coordinación
Blanco Louro, Amalia
Correo electrónico
amalia.blanco.louro@udc.es
Profesorado
Blanco Louro, Amalia
Pereira Saez, Maria Jose
Rey Miguez, Fernando
Correo electrónico
amalia.blanco.louro@udc.es
maria.jose.pereira@udc.es
fernando.rey.miguez@udc.es
Web http://moebius.udc.es
Descrición xeral O obxectivo de esta materia é a introdución do estudantado nos fundamentos do cálculo diferencial e integral dunha variábel e a álxebra linear que serán precisos para a aprendizaxe do resto de mateiras do grao e para o seu futuro profesional.
O/A estudante deberá comprender os conceptos básicos presentados e os resultados que os relacionan e aplicar de xeito correcto e con rigor estes coñecementos para a resolución práctica de problemas.
Farase unha enfase especial na aplicación dos contidos do curso a problemas de contido económico e á interpretación dos resultados obtidos.
Ademais, preténdese axudar ao estudantado a desenvolver competencias xenéricas como a capacidade de análise e síntese, capacidade de razoamento lóxico, capacidade de resolución de problemas, espírito crítico, aprendizaxe autónomo, ou a habilidade para pescudar e uitlizar información derivada de diferentes fontes.
Tamén tentarase familiarizar ao estudantado no manexo de ferramentas informáticas.
Plan de continxencia

Competencias do título
Código Competencias do título
A3 Valorar a partir dos rexistros relevantes de información a situación e previsible evolución dunha empresa.
A4 Emitir informes de asesoramento sobre situación concretas de empresas e mercados.
A6 Identificar as fontes de información económica relevante e o seu contido.
A8 Derivar dos datos información relevante imposible de recoñecer por non profesionais.
A9 Usar habitualmente a tecnoloxía da información e as comunicación en todo a seu desempeño profesional.
A10 Ler e comunicarse no ámbito profesional nun nivel básico en máis dun idioma, en especial en inglés
A11 Aplicar á análise dos problemas criterios profesionais baseados no manexo de instrumentos técnicos.
A12 Comunicarse con fluidez no seu contorno e traballar en equipo.
B1 CB1-Comprender coñecementos na área de estudo que parte da base da educación secundaria general, que apóiandose en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo
B2 CB2-Saber aplicar os coñecementos ao seu traballo dunha forma profesional e posuír as competencias que adoitan desmostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de traballo
B3 CB3-Saber reunir e interpretar datos relevantes da área de estudo para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética.
B4 CB4-Transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado
B5 CB5-Desenvolver habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía
B10 CG5-Respectar os dereitos fundamentais e de igualdade entre homes e mulleres, respectar a promoción dos Dereitos Humanos e os principios de igualdade de oportunidades, non discriminación e accesibilidade universal das persoas con minusvalidez.
C1 Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma.
C4 Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común.
C5 Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras.
C6 Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse.
C7 Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida.
C8 Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade.

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Calcular a suma de termos dunha progresión A9
A10
A12
B1
B10
C1
Manexar os conceptos básicos da recta real A3
B2
Saber as características básicas dunha función A8
B3
C4
Coñecer as funcións elementares A8
B4
C6
Coñecer o concepto de límite dunha función nun ponto e saber calcular límites A3
A6
A8
A11
B5
C5
Concepto de continuidade A3
C8
Aplicación do Teorema de Bolzano para determinar a solución dunha ecuación A11
Concepto de derivada e concepto de elasticidade A3
A8
C7
Obtención do polinomio de Taylor de grao un e dous. Aproximación dunha función nun ponto A8
A11
Calcular os extremos dunha función A3
A4
A8
A11
Representación gráfica de funcións reais de variábel real A8
A11
Concepto de integral de Riemann en unha variábel A3
Identificar situacións vinculadas á titulación nas que podemos aplicar o concepto de integral e aplica-los a situacions ou casos reais de mercado A4
A11
Saber calcular integrais indefinidas, definidas e improprias A8
A11
Entender o concepto de matriz e saber operar con elas A11
Calcular o rango dunha matriz e a matriz inversa A8
Calcular o determinante dunha matriz, coñecer e utilizar as súas propiedades A8
A11
Usar os determinantes para o cálculo da matriz inversa e estudar o rango dunha matriz por menores A11
Coñecer a estrutura e características xerais dun sistema de ecuacións lineares A3
Discutir e resolver sistemas de ecuacións lineares A3
A8

Contidos
Temas Subtemas
Tema 1. Introdución ás funcións reais de variábel real: A recta real. Sucesión de números reais.
Progresións.
Función real de variábel real. Propiedades.
Funcións elementais.
Tema 2. Límites e continuidade de funcións reais de variábel real. Límite dunha función nun ponto. Propiedades. Límites infinitos e límites cara infinito.
Álxebra de límites.
Continuidade e descontinuidade. Tipos de descontinuidade. Propiedades das funcións continuas
Tema 3. Diferenciabilidade de funcións reais de variábel real Derivada dunha función real de variábel real.
Cálculo de derivadas.
Elasticidade.
Diferencial dunha función real de variábel real. Teoremas fundamentais do cálculo diferencial.
Extremos relativos.
Derivadas de orde superior ao primeiro.
Teorema de Taylor.
Concavidade e convexidade.
Puntos de inflexión.
Representación gráfica de funcións reais de variábel real.
Tema 4. Integral de Riemann dunha función real de variábel real
Concepto e construción.
Condicións de integrabilidade.
Teoremas fundamentais do cálculo integral.
Cálculo de primitivas.
Integrais improprias.
Tema 5. Matrices
Conceptos básicos.
Operacións con matrices.
Rango dunha matriz.
Matrices invertíbeis.

Tema 6. Determinantes Determinante dunha matriz. Propiedades.
Desenvolvemento dun determinante.
Matriz inversa.
Rango dunha matriz por menores.
Tema 7. Sistemas de ecuacións lineares Definicións básicas.
Teorema de Rouché Frobenius.
Método de Gauss.
Regra de Cramer.

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Actividades iniciais B1 1 2 3
Lecturas A3 0 5 5
Proba de resposta múltiple A4 3 9 12
Sesión maxistral A4 A6 A11 A12 B1 B2 B4 B5 C1 C5 C6 16 16 32
Solución de problemas A8 A10 B10 C4 25 50 75
Traballos tutelados A3 A6 A9 C8 0 7.5 7.5
Seminario B3 C7 4 0 4
Proba mixta B2 B3 B4 2 8 10
 
Atención personalizada 1.5 0 1.5
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Actividades iniciais Presentación da materia. Duración estimada 1 hora
Lecturas Esta actividade refírese ao estudo e preparación pola parte do estudantado, da materia para a súa posterior avaliación. Non será unha actividade presencial.
Proba de resposta múltiple Haberá probas de resposta múltiple (tipo test). Estas probas estarán constituídas por preguntas con varias respostas das que só unha será verdadeira, relativas aos conceptos teóricos e prácticos estudados nas clases de sesión maxistral e de solución de problemas
Sesión maxistral Esta parte da docencia estará centrada na exposición dos contidos teóricos.
Solución de problemas Consistirá na exposición e realización dos contidos prácticos dos diferentes temas, con participación pola parte do estudantado.
Traballos tutelados Consistirán na realización por parte do estudantado de diversos exercicios, que se articularán en boletíns persoais.
Será obrigatorio os entregar nos prazos sinalados e poderá esixirse a súa defensa.
Seminario Formaranse dous grupos de 15 persoas.
Nestas sesións resolveránse de xeito colectivo as dificultades que podan xurdir coa materia.
Serivirán para un seguimento mais persoalizado do progreso do estudantadado.
Proba mixta Á fin do cuadrimestre haberá unha proba mixta (teórica e práctica). Esta proba será realizada en función da data oficial de avaliación que determine o Centro para esta materia.

Atención personalizada
Metodoloxías
Traballos tutelados
Proba de resposta múltiple
Solución de problemas
Proba mixta
Seminario
Descrición
Para a preparación das diferentes probas, o estudantado disporá dos seguintes medio de comunicación con profesor:

- Titorías persoais no despacho (no horario de titorías que estableza o profesor, a consultar na páxina web da UDE ou na aplicación de xestión de grupos e horarios da Facultade)

- Correo electrónico do profesorado

Ademais, tamén será posíbel a realización de titorías en datas e horas diferentes ás establecidas, previa solicitude por parte do estudantado. Esta medida facilita a atención personalizada a estudantes a tempo parcial.


Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Traballos tutelados A3 A6 A9 C8 A súa ponderación na avaliación final é do 10%.
Computarase só se a asistencia ás sesións maxistrais, seminarios e as aulas de solución de problemas é de polo menos 2/3 do total de horas. O alumno que alcanzase a asistencia nalgún curso anterior ao 2019-2020, poderá solicitar que se lle recoñeza para o curso actual.
10
Proba de resposta múltiple A4 A súa ponderación na avaliación final é do 30%. Poderán ser substituídas por probas escritas. 30
Proba mixta B2 B3 B4 A súa ponderación na avaliación final será do 60% 60
 
Observacións avaliación

Cualificación de Non presentado: Otorgarase esta cualificación ao estudantado que só participe en actividades de avaliación que teñan unha ponderación inferior ao 20% da cualificación final, con independencia da cualificación obtida.

Condicións de realización dos exames: Durante a realización dos exames no se poderá ter acceso a ningún dispositivo que permita a comunicación co exterior  e/ou o almacenamento de información. Poderá ser denegada a entrada a sala de aula con este tipo de dispositivos. Salvo aviso previo de lo contrario, tampoco está permitido el uso de calculadoras durante la realización de los exámenes.

Convocatoria adiantada de decembro: Realizarase un exame que valerá dez puntos.

Para a segunda oportunidade, os criterios de avaliación serán os mesmos que en primeira.

Os alumnos que teñan recoñecida a dedicación a tempo parcial, seguirán o mesmo sistema de avaliación que os que están a tempo completo.

Plataforma virtual: Para seguir a materia será preciso utilizar a plataforma do departamento Moebius http://moebius.udc.es. Para isto a cada estudante facilitaráselle un nome de usuario e un contrasinal persoal ao inicio do curso. A información precisa para acceder á plataforma virtual con estas credenciais está en: http://moebius.udc.es. Na devandita plataforma virtual estarán dispoñíbeis todos os materiais da materia: resumos dos temas, diapositivas das presentacións, exercicios, cualificacións das probas de avaliación,etc. Ademais, o estudantado deberá empregar esta plataforma para descargar os boletíns de exercicios persoais que deberán resolver e entregar antes das datas previstas.


Fontes de información
Bibliografía básica K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico. Pearson Madrid

Bibliografía complementaria K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico . Pearson Madrid
P. Alegre, C. Badía, F. J. Ortí, C. Rodón, J. B. Sáez, T. Sancho, J. Tarrío y A. Terceño (1990 ). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1 . AC, Madrid
F. M. Guerrero y M. J. Vázquez, eds. (1998 ). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa . Pirámide, Madrid
R. Caballero, S. Calderón, T. P. Galache, A. C. González, Mª. L. (2000 ). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos y. Pirámide, Madrid
P. Alegre y otros (1995 ). Matemáticas empresariales . AC, Madrid
Galan, F.J. Y Otros (2001). Matemáticas para la economía y la empresa Ejercicios resueltos. Ed. AC. Madrid
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I. Madrid, Ediciones Académicas
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa vol. II. Madrid, Ediciones Académicas
Jarne, G.; Pérez-Grasa, I. Y Minguillón E (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ed. McGraw Hill. Madrid
E. Minguillón, I. Pérez Grasa y G. Jarne (2004 ). Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra lineal y cálculo diferencial . McGraw-Hill, Madrid
Calvo, M. E. Y Otros (2003.). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Ed. AC. Madrid


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario
Matemáticas II/611G02010

Observacións

COÑECEMENTOS PREVIOS:

O estudantado debería ter uns coñecementos básicos relativos ás Matemáticas aplicadas ás Ciencias Sociais I e II do Bacharelato e as dos cursos anteriores.

En particular:

  1. Cálculo diferencial nunha variábel (funcións elementais, límites, continuidade, derivadas, extremos, convexidade, representación gráfica, integración básica).
  2. Álxebra linear (matrices, método de Gauss, sistemas de ecuacións lineares, determinantes)

Na rede pode atopar axuda para se por ao día deses temas.

Algunhas ligazóns nas que podes atopar e lembrar os contidos e as competencias son:

  • Ministerio de Educación, Política Social y Deporte (2008), Proyecto DESCARTES. http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/index.html
  • A. González Pareja, S. Calderón, R. Hidalgo, M. Luque, R. Porto y M. Lafuente (2001), Aspectos básicos de Matemáticas para la Economía: Un texto virtual y abierto. http://eco-mat.ccee.uma.es/libro/libro.htm
  • G. Jarne, E. Minguillón y T. Zabal (2009) Curso básico de Matemáticas para estudiantes de Económicas y Empresariales. www.unizar.es/aragon_tres

Outras ligazóns de interese:

  • Khan Academy: https://www.khanacademy.org/
  • Khan Academy (en español): http://www.youtube.com/user/KhanAcademyEspanol
  • Khan Academy (en galego): http://www.youtube.com/user/KhanAcademyPortugues
  • P. Dawkins (2003-2009), Paul’s online math notes. http://tutorial.math.lamar.edu/ M. J. Osborne (1997-2003)
  • Mathematical methods for economic theory: a tutorial. http://www.economics.utoronto.ca/osborne/MathTutorial/ Escuela de Matemática
  • Instituto Tecnológico de Costa Rica http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/index.htm


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías