| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| A3 | Valorar a partir dos rexistros relevantes de información a situación e previsible evolución dunha empresa. |
| A4 | Emitir informes de asesoramento sobre situación concretas de empresas e mercados. |
| A6 | Identificar as fontes de información económica relevante e o seu contido. |
| A7 | Entender as institucións económicas como resultado e aplicación de representacións teóricas ou formais acerca de cómo funciona a economía. |
| A8 | Derivar dos datos información relevante imposible de recoñecer por non profesionais. |
| A9 | Usar habitualmente a tecnoloxía da información e as comunicación en todo a seu desempeño profesional. |
| A10 | Ler e comunicarse no ámbito profesional nun nivel básico en máis dun idioma, en especial en inglés |
| A11 | Aplicar á análise dos problemas criterios profesionais baseados no manexo de instrumentos técnicos. |
| A12 | Comunicarse con fluidez no seu contorno e traballar en equipo. |
| B1 | CB1-Comprender coñecementos na área de estudo que parte da base da educación secundaria general, que apóiandose en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo |
| B2 | CB2-Saber aplicar os coñecementos ao seu traballo dunha forma profesional e posuír as competencias que adoitan desmostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de traballo |
| B3 | CB3-Saber reunir e interpretar datos relevantes da área de estudo para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética. |
| B4 | CB4-Transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado |
| B5 | CB5-Desenvolver habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía |
| B8 | CG3-Saber tomar decisións, e, en xeral, asumir tarefas directivas. |
| B10 | CG5-Respectar os dereitos fundamentais e de igualdade entre homes e mulleres, respectar a promoción dos Dereitos Humanos e os principios de igualdade de oportunidades, non discriminación e accesibilidade universal das persoas con minusvalidez. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
| C4 | Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común. |
| C5 | Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| C7 | Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
| C8 | Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Ler, interpretar e escribir proposicións sinxelas en linguaxe matemática. | A7 |
B4 B8 |
|
| Entender e realizar razoamentos lóxico-matemáticos sinxelos. | A11 A12 |
B5 |
|
| Identificar contextos reais nos que aparezan progresións | A3 A11 |
||
| Manexar os conceptos básicos da recta real | A3 |
B2 |
|
| Calcular a suma de termos dunha progresión e interpretar o resultado | A9 A10 A12 |
B1 B10 |
C1 |
| Saber as características básicas dunha función | A8 |
B3 |
C4 |
| Coñecer as funcións elementais | A8 |
B4 |
C6 |
| Coñecer o concepto de límite dunha función nun punto e saber calcular límites | A3 A6 A8 A11 |
B5 |
C5 |
| Coñecer e interpretar o concepto de continuidade | A3 |
C8 |
|
| Aplicar o Teorema de Bolzano para determinar a solución dunha ecuación | A11 |
||
| Concepto, cálculo e interpretación de derivada e o de elasticidades | A3 A8 |
C7 |
|
| Obtención do polinomio de Taylor. Aproximación dunha función nun punto | A8 A11 |
||
| Calcular os extremos dunha función | A3 A4 A8 A11 |
||
| Representación gráfica de funcións reais de variábel real | A8 A11 |
||
| Coñecer o concepto de integral de Riemann en unha variábel | A3 |
||
| Identificar situacións vinculadas á titulación nas que podemos aplicar o concepto de integral e aplica-los a situacións ou casos reais de mercado | A4 A11 |
||
| Saber calcular integrais indefinidas, definidas e impropias | A8 A11 |
||
| Entender o concepto de matriz e saber operar con elas | A11 |
||
| Calcular o rango dunha matriz e a matriz inversa | A8 |
||
| Calcular o determinante dunha matriz, coñecer e utilizar as súas propiedades | A8 A11 |
||
| Usar os determinantes para o cálculo da matriz inversa e estudar o rango dunha matriz por menores | A11 |
||
| Coñecer a estrutura e características xerais dun sistema de ecuacións lineares | A3 |
||
| Discutir e resolver sistemas de ecuacións lineares | A3 A8 |
||
| Utilizar sistemas de ecuacións para modelizar e resolver problemas en contextos reais. | A8 A11 |
B5 |
|
| Formular e resolver problemas sinxelos do ámbito da economía e a empresa en termos matemáticos. | A6 A8 |
B5 |
|
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Tema 1. Introdución ás funcións reais de variábel real: A recta real. | Introdución á linguaxe matemática. Sucesión de números reais. Progresións. Función real de variábel real. Propiedades. Funcións elementais. |
| Tema 2. Límites e continuidade de funcións reais de variábel real. Límite dunha función nun punto. Propiedades. | Límites infinitos e límites cara infinito. Álxebra de límites. Continuidade e descontinuidade. Tipos de descontinuidade. Propiedades das funcións continuas |
| Tema 3. Diferenciabilidade de funcións reais de variábel real | Derivada dunha función real de variábel real. Cálculo e interpretación das derivadas. Elasticidade. Interpretación. Diferencial dunha función real de variábel real. Teoremas fundamentais do cálculo diferencial. Extremos relativos. Derivadas de orde superior ao primeiro. Teorema de Taylor. Concavidade e convexidade. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funcións reais de variábel real. |
| Tema 4. Integral de Riemann dunha función real de variábel real |
Concepto e construción. Condicións de integrabilidade. Teoremas fundamentais do cálculo integral. Cálculo de primitivas inmediatas. Integrais impropias. |
| Tema 5. Matrices e determinantes |
Conceptos básicos. Operacións con matrices. Rango dunha matriz. Determinante dunha matriz. Propiedades. Desenvolvemento dun determinante. Matriz inversa. Rango dunha matriz por menores. |
| Tema 6. Sistemas de ecuacións lineais | Definicións básicas. Teorema de Rouché Frobenius. Método de Gauss. Regra de Cramer. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Actividades iniciais | B1 | 1 | 2 | 3 |
| Lecturas | A3 | 0 | 5 | 5 |
| Proba de resposta múltiple | A4 | 3 | 9 | 12 |
| Sesión maxistral | A4 A6 A11 A12 B1 B2 B4 B5 C1 C5 C6 | 16 | 16 | 32 |
| Solución de problemas | A7 A8 A10 B8 B10 C4 | 25 | 50 | 75 |
| Traballos tutelados | A3 A6 A9 C8 | 0 | 7.5 | 7.5 |
| Seminario | B3 C7 | 4 | 0 | 4 |
| Proba mixta | B2 B3 B4 | 2 | 8 | 10 |
| Atención personalizada | 1.5 | 0 | 1.5 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Actividades iniciais | Presentación da materia. Duración estimada 1 hora |
| Lecturas | Esta actividade refírese ao estudo e preparación pola parte do estudantado, da materia para a súa posterior avaliación. Non será unha actividade presencial. |
| Proba de resposta múltiple | Haberá probas de resposta múltiple (tipo test). Estas probas estarán constituídas por preguntas con varias respostas das que só unha será verdadeira, relativas aos conceptos teóricos e prácticos estudados nas clases de sesión maxistral e de solución de problemas |
| Sesión maxistral | Esta parte da docencia estará centrada na exposición dos contidos teóricos. |
| Solución de problemas | Consistirá na exposición e realización dos contidos prácticos dos diferentes temas, con participación pola parte do estudantado. |
| Traballos tutelados | Consistirán na realización por parte do estudantado de diversos exercicios, que se articularán en boletíns persoais. Será obrigatorio entregalos nos prazos sinalados e poderá esixirse a súa defensa. |
| Seminario | Nestas sesións resolveranse de xeito colectivo as dificultades que podan xurdir coa materia. Os estudantes poderán ter que presentar e defender o seu traballo individual. Serivirán para un seguimento máis personalizado do progreso do estudantadado. Realizaranse se xeito telemático. |
| Proba mixta | Á fin do cuadrimestre haberá unha proba mixta (teórica e práctica) de carácter presencial. Esta proba será realizada na data oficial de avaliación que determine o centro para esta materia. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Traballos tutelados | A3 A6 A9 C8 | A súa ponderación total na cualificación final é do 20%. Os docentes poderán solicitar do alumno a defensa de todos ou algún dos traballos presentados. A defensa non satisfactoria ou a non presentación á defensa poderá supor un cero no traballo. |
20 |
| Proba de resposta múltiple | A4 | A súa ponderación total na cualificación final é do 40%. Poderán ser substituídas por probas escritas. Haberá, ao longo do cuatrimestre, un máximo de 4 probas. |
40 |
| Proba mixta | B2 B3 B4 | A súa ponderación na cualificación final da materia é do 40%. Proba de resolución de exercicios e problemas. Poderá ter tamén preguntas teóricas. Realizarase na data marcada polo centro para a avaliación final da materia. O estudante deberá amosar ademais do coñecementos dos contidos da materia e a súa aplicación, a capacidade de razoamento e de expresión en linguaxe matemática. |
40 |
| Observacións avaliación | |||
|
Cualificación de Non presentado: Otorgarase esta cualificación ao estudantado que só participe en actividades de avaliación que teñan unha ponderación inferior ao 20% da cualificación final, con independencia da cualificación obtida. Condicións de realización dos exames: Durante a realización dos exames non se poderá ter acceso a ningún dispositivo que permita a comunicación co exterior e/ou o almacenamento de información, salvo que o propio deseño da proba así o esixa (e neste caso so poderá usarse esta conexión co exterior e/ou o almacenamento de información para os fins marcados polos docentes). Poderá ser denegada a entrada á sala de examen con este tipo de dispositivos. Salvo aviso previo do contrario, tampouco está permitido o uso de calculadoras durante la realización das probas presenciais. Convocatoria adiantada de decembro: Realizarase un exame que valerá dez puntos. Para a - manterase - Farase Os alumnos que teñan recoñecida a dedicación a tempo parcial, seguirán o mesmo sistema de avaliación que os que están a tempo completo. Plataforma |
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico. Pearson Madrid |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico . Pearson Madrid
P. Alegre, C. Badía, F. J. Ortí, C. Rodón, J. B. Sáez, T. Sancho, J. Tarrío y A. Terceño (1990 ). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1 . AC, Madrid
F. M. Guerrero y M. J. Vázquez, eds. (1998 ). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa . Pirámide, Madrid
R. Caballero, S. Calderón, T. P. Galache, A. C. González, Mª. L. (2000 ). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos y. Pirámide, Madrid
P. Alegre y otros (1995 ). Matemáticas empresariales . AC, Madrid
Galan, F.J. Y Otros (2001). Matemáticas para la economía y la empresa Ejercicios resueltos. Ed. AC. Madrid
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I. Madrid, Ediciones Académicas
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa vol. II. Madrid, Ediciones Académicas
Jarne, G.; Pérez-Grasa, I. Y Minguillón E (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ed. McGraw Hill. Madrid
E. Minguillón, I. Pérez Grasa y G. Jarne (2004 ). Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra lineal y cálculo diferencial . McGraw-Hill, Madrid
Calvo, M. E. Y Otros (2003.). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Ed. AC. Madrid |
|
|
| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario | |
|
| Observacións | |
|
COÑECEMENTOS PREVIOS: O estudantado debería ter ben asentados os contidos das Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais I e II do Bacharelato e as dos cursos anteriores. En particular:
Na rede pode atopar axuda para se por ao día deses temas no caso de déficit formativo. Algunhas ligazóns nas que o alumnado pode atopar e lembrar os contidos e as competencias son:
Outras ligazóns de interese:
|