| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A3 | CE3 - Valorar a partir de los registros relevantes de información la situación y previsible evolución de una empresa. |
| A4 | CE4 - Emitir informes de asesoramiento sobre situaciones concretas de empresas y mercados. |
| A6 | CE6 - Identificar las fuentes de información económica relevante y su contenido. |
| A7 | CE7 - Entender las instituciones económicas como resultado y aplicación de representaciones teóricas o formales acerca de cómo funciona la economía. |
| A8 | CE8 - Derivar de los datos información relevante imposible de reconocer por no profesionales. |
| A9 | CE9 - Usar habitualmente la tecnología de la información y las comunicaciones en todo su desempeño profesional. |
| A10 | CE10 - Leer o comunicarse en el ámbito profesional en un nivel básico en más de un idioma, en especial en inglés |
| A11 | CE11 - Aplicar al análisis de los problemas criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos. |
| A12 | CE12 - Comunicarse con fluidez en su entorno y trabajar en equipo. |
| B1 | CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educacion secundaria general , y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocmientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
| B2 | CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesiona y posean las competencias que suelen desmostrarse por medio de la elaboracion y defensa de argumentos y la resolucion de problemas dentro de su área de trabajo |
| B3 | CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir jicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, cinetífica o ética |
| B4 | CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
| B5 | CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
| B8 | CG3 - Ser capaz de tomar decisiones, y, en general, asumir tareas directivas |
| B10 | CG5 - Repsetar los derechos fundamentales y de igualdad entre hombres y mujeres, respetar la promoción de los Derechos Humanos y los principios de igualdad de oportundiades, no discriminacion y accesibilidad universal de las personas con discapacidad |
| C1 | CT1 - Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
| C4 | CT2 - Desarrollarse para el ejercicio de una ciudadanía abierta, culta, crítica, comprometida, democrática y solidaria, capaz de analizar la realidad, diagnosticar problemas, formular e implantar soluciones basadas en el conocimiento y orientadas al bien común. |
| C5 | CT3 - Entender la importancia de la cultura emprendedora y conocer los medios al alcance de las personas emprendedoras. |
| C6 | CT4 - Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
| C7 | CT5 - Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida. |
| C8 | CT6 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Leer, interpretar y escribir proposiciones sencillas en lenguaje matemático | A7 |
B4 B8 |
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| Entender y realizar razonamientos lógico-matemáticos sencillos | A11 A12 |
B5 |
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| Identificar contextos reales en los que aparezcan progresiones | A3 A11 |
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| Manejar los conceptos básicos de la recta real | A3 |
B2 |
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| Calcular la suma de los términos de una progresión e interpretar el resultado | A9 A10 A12 |
B1 B10 |
C1 |
| Saber las características básicas de una función | A8 |
B3 |
C4 |
| Conocer las funciones elementales | A8 |
B4 |
C6 |
| Conocer el concepto de límite de una función en un punto y saber calcular límites | A3 A6 A8 A11 |
B5 |
C5 |
| Conocer e interpretar el concepto de continuidad | A3 |
C8 |
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| Aplicación del Teorema de Bolzano para determinar la solución de una ecuación | A11 |
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| Concepto, cálculo e interpretación de derivada y de elasticidad | A3 A8 |
C7 |
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| Obtención del polinomio de Taylor. Aproximación de una función en un punto | A8 A11 |
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| Calcular los extremos de una función | A3 A4 A8 A11 |
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| Representación gráfica de funciones reales de variable real | A8 A11 |
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| Conocer el concepto de integral de Riemann en una variable | A3 |
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| Identificar situaciones vinculadas a la titulación en las que podemos aplicar el concepto de integral | A4 A11 |
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| Saber calcular integrales indefinidas, definidas e impropias | A8 A11 |
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| Entender el concepto de matriz y saber operar con ellas | A11 |
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| Calcular el rango de una matriz y la matriz inversa | A8 |
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| Calcular el determinante de una matriz, conocer y utilizar sus propiedades | A8 A11 |
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| Usar los determinantes para el cálculo de la matriz inversa y estudiar el rango de una matriz por menores | A11 |
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| Conocer la estructura y características generales de un sistema de ecuaciones lineales | A3 |
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| Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales | A3 A8 |
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| Utilizar sistemas de ecuaciones para modelizar y resolver problemas en contextos reales | A8 A11 |
B5 |
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| Formular e resolver problemas sencillos el ámbito de la economía y la empresa en términos matemáticos | A6 A8 |
B5 |
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| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Tema 1. Introducción a las funciones reales de variable real: La recta real. | Introducción al lenguaje matemático. Sucesiones de números reales. Progresiones. Función real de variable real. Propiedades. Funciones elementales. |
| Tema 2. Límites y continuidad de funciones reales de variable real. Límite de una función en un punto. Propiedades. | Límites infinitos y límites hacia infinito. Álgebra de límites. Continuidad y discontinuidad. Tipos de discontinuidad. Propiedades de las funciones continuas |
| Tema 3. Diferenciabilidad de funciones reales de variable real | Derivada de una función real de variable real. Cálculo de derivadas. Elasticidad. Interpretación. Diferencial de una función real de variable real. Teoremas fundamentales del cálculo diferencial. Extremos relativos. Derivadas de orden superior al primero. Teorema de Taylor. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funciones reales de variable real. |
| Tema 4. Integral de Riemann de una función real de variable real |
Concepto y construcción. Condiciones de integrabilidad. Teoremas fundamentales del cálculo integral. Cálculo de primitivas inmediatas. Integrales impropias. |
| Tema 5. Matrices y determinantes |
Conceptos básicos. Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Determinante de una matriz. Propiedades. Desarrollo de un determinante. Matriz inversa. Rango de una matriz por menores. |
| Tema 6. Sistemas de ecuaciones lineales | Definiciones básicas. Teorema de Rouché Frobenius. Método de Gauss. Regla de Cramer. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Actividades iniciales | B1 | 1 | 2 | 3 |
| Lecturas | A3 | 0 | 5 | 5 |
| Prueba de respuesta múltiple | A4 | 3 | 9 | 12 |
| Sesión magistral | A4 A6 A11 A12 B1 B2 B4 B5 C1 C5 C6 | 16 | 16 | 32 |
| Solución de problemas | A7 A8 A10 B8 B10 C4 | 25 | 50 | 75 |
| Trabajos tutelados | A3 A6 A9 C8 | 0 | 7.5 | 7.5 |
| Seminario | B3 C7 | 4 | 0 | 4 |
| Prueba mixta | B2 B3 B4 | 2 | 8 | 10 |
| Atención personalizada | 1.5 | 0 | 1.5 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Actividades iniciales | Presentación de la materia. Duración estimada 1 hora. |
| Lecturas | Esta actividad se refiere al estudio y preparación por parte del estudiante de la materia para su posterior evaluación. No será una actividad presencial. |
| Prueba de respuesta múltiple | Habrá pruebas de respuesta múltiple (tipo test). Estas pruebas estarán constituidas por preguntas con varias respuestas de las que solo una será verdadera, relativas a los conceptos teóricos y prácticos estudiados en las clases de sesión magistral y de solución de problemas. |
| Sesión magistral | Esta parte de la docencia estará centrada en la exposición de los contenidos teóricos. |
| Solución de problemas | Consistirá en la exposición y realización de los contenidos prácticos de los diferentes temas, con participación del alumnado. |
| Trabajos tutelados | Consistirán en la realización por parte del alumnado de diversos ejercicios, que se articularán en boletines personales. Será obligatorio entregarlos en los plazos señalados y se podrá exigir su defensa. |
| Seminario | En estas sesiones se resolverán de forma colectiva las dificultades que puedan surgir con la materia. Los estudiantes podrán tener que presentar y defender su trabajo individual. Servirán para un seguimiento más personalizado del progreso del alumnado. Tendrán lugar de forma telemática. |
| Prueba mixta | Al final del cuatrimestre habrá una prueba mixta (teórica y práctica). Esta prueba será realizada en función de la fecha oficial de evaluación que determine el Centro para esta materia. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Trabajos tutelados | A3 A6 A9 C8 | Su ponderación total en la evaluación final es del 20%. Los docentes podrán solicitar del alumno la defensa de todos o alguno de los trabajos presentados. Una defensa no satisfactoria o la no presentación a la convocatoria de defensa podrán suponer un cero en el trabajo. |
20 |
| Prueba de respuesta múltiple | A4 | Su ponderación total en la calificación final es del 40%. Podrán ser sustituidas por pruebas escritas. Habrá, a lo largo del cuatrimestre, un máximo de 4 pruebas. |
40 |
| Prueba mixta | B2 B3 B4 | Su ponderación en la calificación final de la materia es del 40%. Prueba de resolución de ejercicios y problemas. Podrá tener también preguntas teóricas. Se realizará en la fecha marcada por el centro para la evaluación final de la materia. El estudiante deberá mostrar además del conocimiento de los contenidos de la materia y su aplicación, la capacidad de razonamiento y de expresión en lenguaje matemático. |
40 |
| Observaciones evaluación | |||
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Calificación de No presentado: Se otorgará esta calificación al estudiante que solo participe en actividades de evaluación que tengan una ponderación inferior al 20% de la calificación final, con independencia de la calificación obtenida. Condiciones de realización de los exámenes: Durante la realización de los exámenes no se podrá tener acceso a ningún dispositivo que permita la comunicación con el exterior y/o el almacenamiento de información, salvo que el propio diseño de la Convocatoria adelantada a diciembre: Se realizará un examen que valdrá diez puntos. Para la segunda oportunidad: - se mantendrá la parte de evaluación continua (trabajos tutelados y prueba de respuesta múltiple) aunque pasará a pesar un 50% de la nota de la oportunidad. Dentro de la calificación de esta evaluación continua, seguirán teniendo el doble de peso las pruebas de respuesta múltiple que los trabajos tutelados. - Se hará una prueba mixta presencial de características análogas a las de la primera oportunidad. Supondrá el otro 50% de la calificación de la oportunidad.
Los alumnos que tengan reconocida la dedicación a tiempo parcial, seguirán el mismo sistema de evaluación que los que están a tiempo completo. Plataforma virtual: Para seguir la asignatura y obtener los materiales básicos de ella se usará el campus virtual de la UDC (moodle). Además, si el profesorado lo considera apropiado, se podrá usar la la plataforma del departamento Moebius http://moebius.udc.es . En este caso se facilitará a cada estudiante un nombre de usuario y una contraseña personal, junto con la información que precisa para acceder a esta plataforma virtual. |
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| Fuentes de información |
| Básica |
K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico. Pearson Madrid |
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| Complementária |
K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico . Pearson Madrid
P. Alegre, C. Badía, F. J. Ortí, C. Rodón, J. B. Sáez, T. Sancho, J. Tarrío y A. Terceño (1990 ). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1 . AC, Madrid
F. M. Guerrero y M. J. Vázquez, eds. (1998 ). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa . Pirámide, Madrid
R. Caballero, S. Calderón, T. P. Galache, A. C. González, Mª. L. (2000 ). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos y. Pirámide, Madrid
P. Alegre y otros (1995 ). Matemáticas empresariales . AC, Madrid
Galan, F.J. Y Otros (2001). Matemáticas para la economía y la empresa Ejercicios resueltos. Ed. AC. Madrid
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I. Madrid, Ediciones Académicas
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa vol. II. Madrid, Ediciones Académicas
Jarne, G.; Pérez-Grasa, I. Y Minguillón E (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ed. McGraw Hill. Madrid
E. Minguillón, I. Pérez Grasa y G. Jarne (2004 ). Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra lineal y cálculo diferencial . McGraw-Hill, Madrid
Calvo, M. E. Y Otros (2003.). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Ed. AC. Madrid |
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| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario | |
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| Otros comentarios | |
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CONOCIMIENTOS PREVIOS: El alumnado debería tener bien asentados los contenidos de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II del Bachillerato y a las de cursos anteriores. En particular:
En la red se puede encontrar ayuda para ponerse al día en dichos temas. Algunos enlaces en los que el estudiante puede encontrar y recordar los contenidos y las competencias son:
Otros enlaces de interés:
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