Calificación de No presentado: Se otorgará esta calificación al estudiante que solo participe en actividades de evaluación que tengan una ponderación inferior al 20% de la calificación final, con independencia de la calificación obtenida.

Condiciones de realización de los exámenes: Durante la realización de los exámenes no se podrá tener acceso a ningún dispositivo que permita la comunicación con el exterior y/o el almacenamiento de información, salvo que el propio diseño de la prueba así o exija (y en este caso solo podrá usarse esta conexión con el exterior y/o el almacenamiento de información para los fines marcados por los docentes). Podrá denegarse la entrada al aula del examen con este tipo de dispositivos. Salvo aviso previo do contrario, tampoco está permitido o uso de calculadoras durante a realización de las pruebas presenciales.

Convocatoria adelantada a diciembre: Se realizará un examen que valdrá diez puntos.

En la primera oportunidad se podrá añadir
a la calificación final (evaluación continua + examen final) hasta un máximo de
un punto extra vinculado a la participación activa en clases y tutorías de la
materia.

En la segunda oportunidad habrá una única prueba mixta y la calificación será la más alta de las dos siguientes opciones:

- Suma de las puntuaciones obtenidas en la evaluación continua (sobre 4 puntos) y en la prueba mixta (sobre 6 puntos).

- Calificación obtenida en la prueba mixta puntuada sobre 10.

El alumnado que tengan reconocida la dedicación a tiempo parcial o la exención de asistencia seguirán el mismo sistema de evaluación que los que están a tiempo completo.

Plataforma virtual: Para seguir la asignatura y obtener los materiales básicos de ella se usará el campus virtual de la UDC (moodle). Además, si el profesorado lo considera apropiado, se podrá usar la plataforma del departamento Moebius http://moebius.udc.es . En este caso se facilitará a cada estudiante un nombre de usuario y una contraseña personal, junto con la información que precisa para acceder a esta plataforma virtual.

Resultados de aprendizaje	Competencias del título
Leer, interpretar y escribir proposiciones sencillas en lenguaje matemático	A7 A10	B1 B4 B8
Entender y realizar razonamientos lógico-matemáticos sencillos	A11 A12	B5 B10	C1
Manejar los conceptos básicos de la recta real	A3	B2
Saber las características básicas de una función	A8 A9	B3	C4
Conocer las funciones elementales	A8	B4	C6
Conocer el concepto de límite de una función en un punto y saber calcular límites	A3 A6 A8 A11	B5	C5
Conocer e interpretar el concepto de continuidad	A3		C8
Aplicación del Teorema de Bolzano para aproximar la solución de una ecuación	A11
Concepto, cálculo e interpretación de la derivada y de la elasticidad	A3 A8		C7
Obtención del polinomio de Taylor. Aproximación de una función en un punto	A8 A11
Calcular los extremos de una función	A3 A4 A8 A11
Representación gráfica de funciones reales de variable real	A8 A11
Conocer el concepto de integral de Riemann en una variable	A3
Identificar situaciones vinculadas a la titulación en las que podemos aplicar el concepto de integral	A4 A11
Saber calcular integrales indefinidas, definidas e impropias	A8 A11
Entender el concepto de matriz y saber operar con ellas	A11
Calcular el rango de una matriz y la matriz inversa	A8
Calcular el determinante de una matriz, conocer y utilizar sus propiedades	A8 A11
Usar los determinantes para el cálculo de la matriz inversa y estudiar el rango de una matriz por menores	A11
Conocer la estructura y características generales de un sistema de ecuaciones lineales	A3
Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales	A3 A8
Utilizar sistemas de ecuaciones para modelizar y resolver problemas en contextos reales	A8 A11	B5
Formular e resolver problemas sencillos el ámbito de la economía y la empresa en términos matemáticos	A6 A8	B5

Tema	Subtema
Tema 1. Introducción al lenguaje matemático. Preliminares.
Tema 2. Funciones reales de variable real.	Función real de variable real. Propiedades. Funciones elementales. Límites de funciones reales. Continuidad. Propiedades de las funciones continuas.
Tema 3. Diferenciabilidad de funciones reales de variable real	Derivada de una función real de variable real. Cálculo de derivadas. Elasticidad. Interpretación. Diferencial de una función real de variable real. Teoremas fundamentales del cálculo diferencial. Extremos relativos. Derivadas de orden superior al primero. Teorema de Taylor. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funciones reales de variable real.
Tema 4. Integral de Riemann de una función real de variable real	Concepto y construcción. Condiciones de integrabilidad. Teoremas fundamentales del cálculo integral. Cálculo de primitivas. Integrales impropias.
Tema 5. Matrices y determinantes	Conceptos básicos. Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Determinante de una matriz. Propiedades. Desarrollo de un determinante. Matriz inversa. Rango de una matriz por menores.
Tema 6. Sistemas de ecuaciones lineales	Definiciones básicas. Teorema de Rouché Frobenius. Método de Gauss. Regla de Cramer.

Metodologías / pruebas	Competéncias	Horas presenciales	Horas no presenciales / trabajo autónomo	Horas totales
Actividades iniciales	B1	1	2	3
Lecturas	A3	0	5	5
Prueba de respuesta múltiple	A4	3	9	12
Sesión magistral	A4 A6 A11 A12 B1 B2 B4 B5 C1 C5 C6	16	16	32
Solución de problemas	A7 A8 A10 B8 B10 C4	25	50	75
Trabajos tutelados	A3 A6 A9 C8	0	7.5	7.5
Seminario	B3 C7	4	0	4
Prueba mixta	B2 B3 B4	2	8	10

Atención personalizada		1.5	0	1.5

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías	Descripción
Actividades iniciales	Presentación de la materia. Duración estimada 1 hora.
Lecturas	Esta actividad se refiere al estudio y preparación por parte del estudiante de la materia para su posterior evaluación. No será una actividad presencial.
Prueba de respuesta múltiple	Habrá pruebas de respuesta múltiple (tipo test). Estas pruebas estarán constituidas por preguntas con varias respuestas de las que solo una será verdadera, relativas a los conceptos teóricos y prácticos estudiados en las clases de sesión magistral y de solución de problemas.
Sesión magistral	Esta parte de la docencia estará centrada en la exposición de los contenidos teóricos.
Solución de problemas	Consistirá en la exposición y realización de los contenidos prácticos de los diferentes temas, con participación del alumnado.
Trabajos tutelados	Consistirán en la realización por parte del alumnado de diversos ejercicios, que se articularán en boletines personales. Será obligatorio entregarlos en los plazos señalados y se podrá exigir su defensa.
Seminario	En estas sesiones se resolverán de forma colectiva las dificultades que puedan surgir con la materia. Los estudiantes podrán tener que presentar y defender su trabajo individual. Servirán para un seguimiento más personalizado del progreso del alumnado. Serán presenciales, salvo causa de fuerza mayor. Con antelación suficiente se publicitarán para cada grupo las aulas, las fechas y los horarios.
Prueba mixta	Al final del cuatrimestre habrá una prueba mixta (teórica y práctica). Esta prueba será realizada en función de la fecha oficial de evaluación que determine el Centro para esta materia.

Metodologías	Competéncias	Descripción	Calificación
Trabajos tutelados	A3 A6 A9 C8	Su ponderación total en la evaluación final es del 10%. El profesorado podrá solicitar del alumnado la defensa de todos o alguno de los trabajos presentados. Una defensa no satisfactoria o la no presentación a la convocatoria de defensa podrán suponer un cero en el trabajo.	10
Prueba de respuesta múltiple	A4	Su ponderación total en la calificación final es del 30%. Habrá, a lo largo del cuatrimestre, un máximo de 3 pruebas.	30
Prueba mixta	B2 B3 B4	Su ponderación en la calificación final de la materia es del 60%. Prueba de resolución de ejercicios y problemas. Podrá tener también preguntas teóricas. Se realizará en la fecha marcada por el centro para la evaluación final de la materia. El estudiante deberá mostrar además del conocimiento de los contenidos de la materia y su aplicación, la capacidad de razonamiento y de expresión en lenguaje matemático.	60

Observaciones evaluación
Calificación de No presentado: Se otorgará esta calificación al estudiante que solo participe en actividades de evaluación que tengan una ponderación inferior al 20% de la calificación final, con independencia de la calificación obtenida. Condiciones de realización de los exámenes: Durante la realización de los exámenes no se podrá tener acceso a ningún dispositivo que permita la comunicación con el exterior y/o el almacenamiento de información, salvo que el propio diseño de la prueba así o exija (y en este caso solo podrá usarse esta conexión con el exterior y/o el almacenamiento de información para los fines marcados por los docentes). Podrá denegarse la entrada al aula del examen con este tipo de dispositivos. Salvo aviso previo do contrario, tampoco está permitido o uso de calculadoras durante a realización de las pruebas presenciales. Convocatoria adelantada a diciembre: Se realizará un examen que valdrá diez puntos. En la primera oportunidad se podrá añadir a la calificación final (evaluación continua + examen final) hasta un máximo de un punto extra vinculado a la participación activa en clases y tutorías de la materia. En la segunda oportunidad habrá una única prueba mixta y la calificación será la más alta de las dos siguientes opciones: - Suma de las puntuaciones obtenidas en la evaluación continua (sobre 4 puntos) y en la prueba mixta (sobre 6 puntos). - Calificación obtenida en la prueba mixta puntuada sobre 10. El alumnado que tengan reconocida la dedicación a tiempo parcial o la exención de asistencia seguirán el mismo sistema de evaluación que los que están a tiempo completo. Plataforma virtual: Para seguir la asignatura y obtener los materiales básicos de ella se usará el campus virtual de la UDC (moodle). Además, si el profesorado lo considera apropiado, se podrá usar la plataforma del departamento Moebius http://moebius.udc.es . En este caso se facilitará a cada estudiante un nombre de usuario y una contraseña personal, junto con la información que precisa para acceder a esta plataforma virtual.

Básica	K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico. Pearson Madrid

Complementária	K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico . Pearson Madrid P. Alegre, C. Badía, F. J. Ortí, C. Rodón, J. B. Sáez, T. Sancho, J. Tarrío y A. Terceño (1990 ). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1 . AC, Madrid F. M. Guerrero y M. J. Vázquez, eds. (1998 ). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa . Pirámide, Madrid R. Caballero, S. Calderón, T. P. Galache, A. C. González, Mª. L. (2000 ). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos y. Pirámide, Madrid P. Alegre y otros (1995 ). Matemáticas empresariales . AC, Madrid Galan, F.J. Y Otros (2001). Matemáticas para la economía y la empresa Ejercicios resueltos. Ed. AC. Madrid J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I. Madrid, Ediciones Académicas J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa vol. II. Madrid, Ediciones Académicas Jarne, G.; Pérez-Grasa, I. Y Minguillón E (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ed. McGraw Hill. Madrid E. Minguillón, I. Pérez Grasa y G. Jarne (2004 ). Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra lineal y cálculo diferencial . McGraw-Hill, Madrid Calvo, M. E. Y Otros (2003.). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Ed. AC. Madrid