| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| A3 | Ser capaz de seleccionar el conjunto de técnicas numéricas más adecuadas para resolver un modelo matemático. |
| A4 | Conocer los lenguajes y herramientas informáticas para implementar los métodos numéricos. |
| A5 | Conocer y manejar las herramientas de software profesional más utilizadas en la industria y en la empresa para la simulación de procesos. |
| A6 | Tener habilidades para integrar los conocimientos de los puntos anteriores con vistas a la simulación numérica de procesos o dispositivos surgidos en la industria o en la empresa en general, y ser capaz de desarrollar nuevas aplicaciones informáticas de simulación numérica. |
| B1 | Adquirir habilidades de aprendizaje que les permitan integrarse en equipos de I+D+i del mundo empresarial. |
| B2 | Adquirir habilidades de inicio a la investigación para seguir con éxito los estudios de doctorado. |
| B3 | Ser capaz de realizar un análisis crítico, evaluación y síntesis de ideas nuevas y complejas. |
| B4 | Saber comunicarse con sus colegas, con la comunidad académica en su conjunto y con la sociedad en general en el ámbito de la Matemática Aplicada. |
| B5 | Ser capaz de fomentar en contextos académicos y profesionales el avance tecnológico. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| 1. Coñecer os métodos numéricos elementáis para resolver sistemas de ecuacións lineáis e non lineáis, e para aproximar unha función, a súa derivada e a súa integral definida. | AM3 |
BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 |
|
| 2. Ser capaz de utilizar o paquete de cálculo MatLab de forma eficiente para resolver os problemas que se estudan na asignatura. | AM4 AM5 AM6 |
BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 |
|
| 3. Ter unha boa disposición para a resolución de problemas. | BI1 BM1 BM3 |
||
| 4. Ser capaz de valorar a dificultade dun problema e de elexir o método numérico máis adecuado para resolvelo (dentre os estudiados). | AM3 |
BP1 BI1 BM1 BM3 |
|
| 5. Ser capaz de buscar na bibliografía, leer e comprender a información necesaria para resolver un problema dado. | AM3 AM4 |
BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 |
|
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| 1. Resolución numérica de sistemas de ecuacións lineáis | 1. Condicionamiento dun sistema de ecuacións lineáis. 2. Métodos directos: LU, LL^t, LDL^t y QR. 3. Métodos iterativos clásicos: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR y SSOR. |
| 2. Resolución numérica de sistemas de ecuacions non lineáis | 1. Revisión dos métodos de resolución de ecuacións non lineáis. 2. Método do punto fixo. 3. Método de Newton. |
| 3. Interpolación, derivación e integración numéricas | 1. Interpolación de Lagrange. 2. Interpolación de Hermite. 3. O efecto Runge. 4. Aproximación por splines. 5. Derivación numérica de tipo interpolatorio polinómico. 6. Cuadratura numérica de tipo interpolatorio polinómico. 6.1 Fórmulas de Newton-Cotes. 6.2 Fórmulas de Gauss. 6.3 Cuadratura compuesta. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | 14 | 21 | 35 | |
| Solución de problemas | 0 | 10 | 10 | |
| Prácticas de laboratorio | 7 | 14 | 21 | |
| Proba obxectiva | 3 | 0 | 3 | |
| Atención personalizada | 6 | 0 | 6 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Nas leccións maxistráis o profesor presenta os contidos teóricos da asignatura, axudándose de exemplos ilustrativos co fin de motivar ós alumnos e de axudar á comprensión e asimilación dos contidos. O profesor apoiarase en presentacións dinámicas que os alumnos poderán descargar con antelación dende o entorno virtual da asignatura (No seu defecto, se lles fará chegar por e-mail). |
| Solución de problemas | Ó longo do curso, os alumnos deben resolver varias follas de problemas, que entregarán ó profesor. Estos problemas teranse en conta na evaluación. |
| Prácticas de laboratorio | Ó longo do curso, proporase a realización de varias prácticas. Os alumnos deben implementar en Matlab algunhos dos métodos numéricos estudados na asignatura, validar os seus programas e elaborar unha memoria na que describan o traballo realizado. Tamén se proporá a resolución de problemas prácticos usando os métodos numéricos presentados na asignatura. As prácticas teranse en conta na evaluación. |
| Proba obxectiva | Trátase do examen final da asignatura e consta de dúas partes. Na primeira, proporase a realización dunha serie de exercicios e se plantexarán cuestións de índole teórica relativas, por exemplo, ó ámbito de aplicación dos métodos e as súas propiedades de converxencia. Na segunda parte, os alumnos deberán resolver un caso práctico facendo uso dos comandos e programas de que dispoñan en Matlab ou ben, implementando os algoritmos necesarios. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Solución de problemas | Evalúase a habilidade do alumno para resolver correctamente os problemas propostos, a claridade das respostas e a súa presentación. | 33.33 | |
| Prácticas de laboratorio | Evalúase a capacidade do alumno para resolver os problemas que se estudan na asignatura usando o paquete de cálculo MatLab, así como a súa habilidade para implementar de forma eficiente os métodos numéricos estudados. Evalúase tamén a capacidade do alumno para aplicar os coñecementos teóricos adquiridos. |
16.67 | |
| Proba obxectiva | Evalúanse os coñecementos teóricos e prácticos adquiridos polo alumno. |
50 | |
| Observacións avaliación | |||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Epperson, J.F. (2007). An introduction to numerical methods and analysis. John Wiley & Sons
Kincaid, D. y Cheney, W. (1994). Análisis numérico. Las matemáticas del cálculo científico. Addison Wesley Iberoamericana
Quarteroni, A. y Saleri, F. (2006). Cálculo Científico con MATLAB y Octave. Springer |
|
El libro de Quarteroni y Saleri es el que se sigue para la mayor parte de los contenidos. |
|
| Bibliografía complementaria |
Viaño, J.M. (1997). Lecciones de métodos numéricos. 2.- Resolución de ecuaciones numéricas. Tórculo Edicións
Viaño, J.M. y Burguera, M. (1999). Lecciones de métodos numéricos. 3.- Interpolación. Tórculo Edicións
Golub, G.H. y van Loan, C.F. (1996). Matrix Computations. John Hopkins, University Press
Kiusalaas, J. (2005). Numerical Methods in Engineering with MATLAB. Cambridge University Press
Kelley, C.T. (2003). Solving Nonlinear Equations with Newton’s Method. SIAM |
|
|
| Recomendacións | ||||||||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente | ||||||||
|
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente | |
|
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |
|
Para comprender os métodos que se presentan nesta asignatura son necesarios coñecementos básicos de álxebra liñal e de cálculo diferencial e integral. Recomendase estudar os contidos presentados na asignatura a medida que se vaian introducindo, realizar os exercicios e traballos prácticos propostos, facer uso das tutorías e consultar a bibliografía recomendada. |