| Study programme competencies |
| Code | Study programme competences |
| A1 | Conocer y comprender los problemas que surgen en el ámbito de la Ingeniería y de las Ciencias Aplicadas como punto de partida para un adecuado modelado matemático. |
| A7 | Desarrollar habilidades para identificar los modelos matemáticos subyacentes en un proceso planteado por profesionales de la empresa o de la industria. Ser capaz de proceder a su resolución eficiente, siguiendo las distintas etapas de modelado, análisis, elección del método numérico, simulación en el ordenador, validación de resultados, redacción de informes y la comunicación clara de las conclusiones a expertos de la industria. |
| B1 | Adquirir habilidades de aprendizaje que les permitan integrarse en equipos de I+D+i del mundo empresarial. |
| B4 | Saber comunicarse con sus colegas, con la comunidad académica en su conjunto y con la sociedad en general en el ámbito de la Matemática Aplicada. |
| Learning aims | |||
| Learning outcomes | Study programme competences | ||
| El alumno adquirirá soltura en el manejo de los campos vectoriales y tensoriales, y será capaz de deducir las ecuaciones del movimiento de los cuerpo deformables, estableciendo las leyes de conservación que se utilizarán, posteriormente, en las asignaturas de modelos matemáticos | AC1 AC7 |
BJ1 BC2 |
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| Contents |
| Topic | Sub-topic |
| Introducción. | Algebra y análisis tensoriales. Teoremas de descomposición polar, de la divergencia y de Stokes. |
| Coordenadas curvilíneas. |
Bases de vectores y coordenadas curvilíneas. Campos vectoriales. Operadores diferenciales en coordenadas curvilíneas. |
| Cinemática. | Cuerpos materiales. Movimiento y deformación, tipos de movimiento. Teoremas del transporte. Movimientos isocóricos, spin, circulación y vorticidad. |
| Leyes de conservación. |
Masa. Momentos lineal y angular. Fuerzas y tensiones. Consecuencias del equilibrio de momentos. Tensor de Piola–Kirchhoff. Conservación de la energía, desigualdad de Clausius–Duhem. |
| Cambio de observador. | Cambio de observador. Principio de indiferencia material. |
| Algunos modelos simples. | Hipótesis constitutivas. Fluidos ideales. Ecuaciones de Navier-Stokes. Cuerpos elásticos. Termoelasticidad. |
| Planning | ||||
| Methodologies / tests | Competencies | Ordinary class hours | Student’s personal work hours | Total hours |
| Guest lecture / keynote speech | 42 | 42 | 84 | |
| Problem solving | 13 | 45 | 58 | |
| Mixed objective/subjective test | 4 | 0 | 4 | |
| Personalized attention | 4 | 0 | 4 | |
| (*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | ||||
| Methodologies |
| Methodologies | Description |
| Guest lecture / keynote speech | Explicación de los contenidos por parte del profesor. Realización de ejercicios |
| Problem solving | Resolución, por parte del alumno, de algunos ejercicios relacionados con la materia |
| Mixed objective/subjective test | Prueba teórico-práctica |
| Personalized attention |
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| Assessment | |||
| Methodologies | Competencies | Description | Qualification |
| Problem solving | Resolución de ejercicios y cuestiones teórico-prácticas por parte del alumno, con ayuda de bibliografía | 40 | |
| Mixed objective/subjective test | Resolución de ejercicios y cuestiones teórico-prácticas en una prueba presencial | 60 | |
| Assessment comments | |||
| Sources of information |
| Basic |
O. López Pouso (2002). "An Introduction to Continuum Mechanics" de M. E. Gurtin. Ejercicios Resueltos (capítulos I-VI). Publicacións Docentes do Departamento de Matemática Aplicada. Univ. de Santiago de Compostela
M. E. Gurtin (1981). An Introduction to Continuum Mechanics. Academic Press. Boston |
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| Complementary |
Y. C. Fung (1994 ). A First Course in Continuum Mechanics . Prentice Hall
K. Hutter, K. Jöhnk (2004). Continuum Methods of Physical Modeling. Springer
A. Bermúdez de Castro (2004). Continuum Termomechanics . Birkhauser
N. Bobillo Ares (2003). Introducción a la geometría y cinemática de medios continuos. Servicio de Publicaciones de la Unviersidad de Oviedo
R. Temam, A. Miranville (2001). Mathematical Modeling in Continuum Mechanics . Cambridge University Press
L. A. Segel (1987). Mathematics Applied to Continuum Mechanics . Dover, New York
G. Duvaut (1990). Mécanique des Milieux Continus . Masson, París |
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| Recommendations | ||
| Subjects that it is recommended to have taken before |
| Subjects that are recommended to be taken simultaneously | |
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| Subjects that continue the syllabus | ||
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| Other comments | |