| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A2 | Saber determinar si el modelo de un proceso está bien planteado y formularlo matemáticamente en el marco funcional adecuado. |
| A3 | Ser capaz de seleccionar el conjunto de técnicas numéricas más adecuadas para resolver un modelo matemático. |
| A4 | Conocer los lenguajes y herramientas informáticas para implementar los métodos numéricos. |
| A5 | Conocer y manejar las herramientas de software profesional más utilizadas en la industria y en la empresa para la simulación de procesos. |
| B1 | Adquirir habilidades de aprendizaje que les permitan integrarse en equipos de I+D+i del mundo empresarial. |
| B2 | Adquirir habilidades de inicio a la investigación para seguir con éxito los estudios de doctorado. |
| B3 | Ser capaz de realizar un análisis crítico, evaluación y síntesis de ideas nuevas y complejas. |
| B4 | Saber comunicarse con sus colegas, con la comunidad académica en su conjunto y con la sociedad en general en el ámbito de la Matemática Aplicada. |
| B5 | Ser capaz de fomentar en contextos académicos y profesionales el avance tecnológico. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Conocer los pasos a seguir para resolver un problema de contorno elíptico mediante el método de elementos de contorno. | AM2 |
BP1 BI1 BM2 BM3 |
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| Conocer las ventajas y limitaciones del método de elementos de contorno. | AM3 |
BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 |
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| Conocer la solución fundamental, la fórmula de representación y las ecuaciones integrales de frontera para los problemas estudiados en la asignatura. | AM2 |
BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 |
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| Conocer las formulaciones directa e indirectas. | AM2 AM3 |
BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 |
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| Dada una ecuación integral de frontera, ser capaz de discretizarla utilizando el método de elementos de contorno y deducir el sistema lineal correspondiente. | AM3 |
BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 |
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| Ser capaz de desarrollar un programa en Matlab que resuelva un problema elíptico bidimensional usando el método de elementos de contorno. | AM4 AM5 |
BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 |
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| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Métodos de elementos de contorno para resolver problemas de potencial. | - Problemas interiores y exteriores para la ecuación de Laplace. - Solución fundamental del laplaciano. - Fórmula de representación de una función armónica. - Deducción de las ecuaciones integrales sobre la frontera. - Métodos directos e indirectos. Análisis de las formulaciones variacionales. - Discretización. Estimaciones de error a priori. - Aspectos prácticos de la resolución numérica del problema discreto. |
| Métodos de elementos de contorno en acústica. |
- Problemas de contorno interiores y exteriores en acústica (régimen armónico). - Soluciones fundamentales. - Fórmula de representación de Green. Potenciales de capa simple y doble. - Ecuaciones integrales de frontera. - Métodos directos e indirectos. Discretización e implementación. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Sesión magistral | 15 | 30 | 45 | |
| Prácticas de laboratorio | 6 | 9 | 15 | |
| Trabajos tutelados | 0 | 10 | 10 | |
| Atención personalizada | 5 | 0 | 5 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Sesión magistral | - Los contenidos teóricos se presentarán mediante lección magistral. - Se resolverán algunos ejercicios teóricos durante las clases de pizarra. |
| Prácticas de laboratorio | - En las prácticas de laboratorio, los alumnos implementarán y comprobarán el funcionamiento del método de elementos de contorno utilizando el paquete de cálculo Matlab. |
| Trabajos tutelados | - Se propondrán ejercicios a lo largo del cuatrimestre y un trabajo tutelado al finalizar las clases presenciales. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Trabajos tutelados | Para la evaluación del aprendizaje se valorarán los trabajos realizados por los alumnos. | 100 | |
| Observaciones evaluación | |||
| Fuentes de información |
| Básica |
G. Chen, J. Zhou (1992). Boundary Element Methods. Academic Press
R. Kress (1999). Linear Integral Equations. Springer |
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| Complementária |
C.A. Brebbia, J. Domínguez (1992). Boundary Elements. An Introductory Course.. McGraw-Hill
W. Hackbusch (1995). Integral Equations. Birkhauser
J. Saranen, G. Vainikko (2002). Periodic Integral and Pseudodifferential Equations with Numerical Approximation. Springer
G. Beer (2001). Programming the Boundary Element Method. An introduction for engineers. John Wiley & Sons
W. McLean (2000). Strongly Elliptic Systems and Boundary Integral Equations. Cambridge University Press |
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| Recomendaciones | ||||||||
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario | ||||||||
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| Otros comentarios | |
| - Para cursar la asignatura, se requieren conocimientos previos sobre · la teoría básica de ecuaciones en derivadas parciales elípticas de segundo orden y su discretización por el método de elementos finitos; · el lenguaje de programación Matlab. - Se recomienda a los estudiantes el estudio de los contenidos teóricos que se presenten en las lecciones magistrales a medida que éstos se vayan explicando, así como la experimentación con los programas informáticos que se utilicen en las prácticas de laboratorio. - También se recomienda a los alumnos la discusión de las técnicas presentadas con las profesoras de la asignatura. |