| Study programme competencies |
| Code | Study programme competences |
| A2 | Saber determinar si el modelo de un proceso está bien planteado y formularlo matemáticamente en el marco funcional adecuado. |
| A3 | Ser capaz de seleccionar el conjunto de técnicas numéricas más adecuadas para resolver un modelo matemático. |
| A4 | Conocer los lenguajes y herramientas informáticas para implementar los métodos numéricos. |
| A5 | Conocer y manejar las herramientas de software profesional más utilizadas en la industria y en la empresa para la simulación de procesos. |
| B1 | Adquirir habilidades de aprendizaje que les permitan integrarse en equipos de I+D+i del mundo empresarial. |
| B2 | Adquirir habilidades de inicio a la investigación para seguir con éxito los estudios de doctorado. |
| B3 | Ser capaz de realizar un análisis crítico, evaluación y síntesis de ideas nuevas y complejas. |
| B4 | Saber comunicarse con sus colegas, con la comunidad académica en su conjunto y con la sociedad en general en el ámbito de la Matemática Aplicada. |
| B5 | Ser capaz de fomentar en contextos académicos y profesionales el avance tecnológico. |
| Learning aims | |||
| Learning outcomes | Study programme competences | ||
| Conocer los pasos a seguir para resolver un problema de contorno elíptico mediante el método de elementos de contorno. | AC2 |
BJ1 BR1 BC2 BC3 |
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| Conocer las ventajas y limitaciones del método de elementos de contorno. | AC3 |
BJ1 BR1 BC1 BC2 BC3 |
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| Conocer la solución fundamental, la fórmula de representación y las ecuaciones integrales de frontera para los problemas estudiados en la asignatura. | AC2 |
BJ1 BR1 BC1 BC2 BC3 |
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| Conocer las formulaciones directa e indirectas. | AC2 AC3 |
BJ1 BR1 BC1 BC2 BC3 |
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| Dada una ecuación integral de frontera, ser capaz de discretizarla utilizando el método de elementos de contorno y deducir el sistema lineal correspondiente. | AC3 |
BJ1 BR1 BC1 BC2 BC3 |
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| Ser capaz de desarrollar un programa en Matlab que resuelva un problema elíptico bidimensional usando el método de elementos de contorno. | AC4 AC5 |
BJ1 BR1 BC1 BC2 BC3 |
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| Contents |
| Topic | Sub-topic |
| Métodos de elementos de contorno para resolver problemas de potencial. | - Problemas interiores y exteriores para la ecuación de Laplace. - Solución fundamental del laplaciano. - Fórmula de representación de una función armónica. - Deducción de las ecuaciones integrales sobre la frontera. - Métodos directos e indirectos. Análisis de las formulaciones variacionales. - Discretización. Estimaciones de error a priori. - Aspectos prácticos de la resolución numérica del problema discreto. |
| Métodos de elementos de contorno en acústica. |
- Problemas de contorno interiores y exteriores en acústica (régimen armónico). - Soluciones fundamentales. - Fórmula de representación de Green. Potenciales de capa simple y doble. - Ecuaciones integrales de frontera. - Métodos directos e indirectos. Discretización e implementación. |
| Planning | ||||
| Methodologies / tests | Competencies | Ordinary class hours | Student’s personal work hours | Total hours |
| Guest lecture / keynote speech | 15 | 30 | 45 | |
| Laboratory practice | 6 | 9 | 15 | |
| Supervised projects | 0 | 10 | 10 | |
| Personalized attention | 5 | 0 | 5 | |
| (*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | ||||
| Methodologies |
| Methodologies | Description |
| Guest lecture / keynote speech | - Los contenidos teóricos se presentarán mediante lección magistral. - Se resolverán algunos ejercicios teóricos durante las clases de pizarra. |
| Laboratory practice | - En las prácticas de laboratorio, los alumnos implementarán y comprobarán el funcionamiento del método de elementos de contorno utilizando el paquete de cálculo Matlab. |
| Supervised projects | - Se propondrán ejercicios a lo largo del cuatrimestre y un trabajo tutelado al finalizar las clases presenciales. |
| Personalized attention |
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| Assessment | |||
| Methodologies | Competencies | Description | Qualification |
| Supervised projects | Para la evaluación del aprendizaje se valorarán los trabajos realizados por los alumnos. | 100 | |
| Assessment comments | |||
| Sources of information |
| Basic |
G. Chen, J. Zhou (1992). Boundary Element Methods. Academic Press
R. Kress (1999). Linear Integral Equations. Springer |
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| Complementary |
C.A. Brebbia, J. Domínguez (1992). Boundary Elements. An Introductory Course.. McGraw-Hill
W. Hackbusch (1995). Integral Equations. Birkhauser
J. Saranen, G. Vainikko (2002). Periodic Integral and Pseudodifferential Equations with Numerical Approximation. Springer
G. Beer (2001). Programming the Boundary Element Method. An introduction for engineers. John Wiley & Sons
W. McLean (2000). Strongly Elliptic Systems and Boundary Integral Equations. Cambridge University Press |
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| Recommendations | ||||||||
| Subjects that it is recommended to have taken before |
| Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
| Subjects that continue the syllabus | ||||||||
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| Other comments | |
| - Para cursar la asignatura, se requieren conocimientos previos sobre · la teoría básica de ecuaciones en derivadas parciales elípticas de segundo orden y su discretización por el método de elementos finitos; · el lenguaje de programación Matlab. - Se recomienda a los estudiantes el estudio de los contenidos teóricos que se presenten en las lecciones magistrales a medida que éstos se vayan explicando, así como la experimentación con los programas informáticos que se utilicen en las prácticas de laboratorio. - También se recomienda a los alumnos la discusión de las técnicas presentadas con las profesoras de la asignatura. |