| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A2 | Capacidad para comprender, plantear, formular y resolver aquellos problemas susceptibles de ser abordados a través de modelos de la estadística y de la investigación operativa. |
| A6 | Realizar inferencias respecto a los parámetros que aparecen en el modelo. |
| A14 | Soltura en el manejo de la teoría de la probabilidad y las variables aleatorias. |
| B6 | Capacidad para iniciar la investigación y para participar en proyectos de investigación que pueden culminar en la elaboración de una tesis doctoral. |
| B8 | Capacidad de trabajo en equipo y de forma autónoma |
| B10 | Capacidad de identificar y resolver problemas |
| C1 | Ser capaz de identificar un problema de la vida real. |
| C2 | Dominar la terminología científica-metodológica para comprender e interactuar con otros profesionales. |
| C3 | Habilidad para trabajar los aspectos metodológicos de la investigación en colaboración con otros colegas a través del Campus Virtual con el foro. |
| C4 | Habilidad para realizar el análisis estadístico con ordenador. |
| C5 | Escoger el diseño más adecuado para responder a la pregunta de investigación. |
| C6 | Utilizar las técnicas estadísticas más adecuadas para analizar los datos de una investigación |
| C7 | Planificar, analizar e interpretar los resultados de una investigación considerando tanto los aspectos teóricos como los metodológicos. |
| C8 | Habilidad de gestión administrativa del proceso de una investigación. |
| C9 | Comunicación y difusión de los resultados de las investigaciones. |
| C10 | Lectura con juicio crítico de artículos científicos desde una perspectiva metodológica. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Soltura en el manejo de la teoría de la probabilidad y las variables aleatorias. | AM2 AM6 AM14 |
BP6 BP8 BP10 |
CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7 CP8 CP9 CP10 |
| Capacidad de interpretar adecuadamente los distintos tipos de convergencia de variables aleatorias y aproximaciones límite. | AM2 AM6 AM14 |
BP6 BP8 BP10 |
CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7 CP8 CP9 CP10 |
| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Conceptos básicos de probabilidad. | Experimentos y sucesos. Definición de probabilidad. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos. Teorema de de Bayes |
| Variables aleatorias reales. | Definición de variable aleatoria y propiedades. Funciones de distribución. Tipos de variables aleatorias. Variables aleatorias continuas. Variables aleatorias discretas. Momentos de una variable aleatoria (esperanza y varianza). |
| Distribuciones notables. | Variables aleatorias discretas notables: Bernouilli, Binomial, Poisson... Variables aleatorias continuas notables: Uniforme, Exponencial, Normal... |
| Extensión a vectores aleatorios. | Variable aleatoria real n-dimensional. Función de distribución. Distribuciones marginales y condicionadas. Vector de medias y matriz de varianzas-covarianzas. Independencia de variables aleatorias. |
| Distribuciones notables multidimensionales. | Distribución multinomial. Distribución normal multivariante. |
| Teorema central del límite. | Noción de sucesión de variables aleatorias. Teorema central del límite. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Actividades iniciales | B8 C2 | 1 | 0 | 1 |
| Sesión magistral | A2 A6 A14 C3 C9 C10 | 30 | 60 | 90 |
| Solución de problemas | A2 B10 C1 C5 C6 C7 | 10 | 20 | 30 |
| Prueba de respuesta múltiple | A2 A6 A14 B6 B10 C1 C2 C10 | 4 | 0 | 4 |
| Debate virtual | C3 C4 C8 C9 | 15 | 0 | 15 |
| Atención personalizada | 10 | 0 | 10 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Actividades iniciales | Se realizará una presentación de la asignatura, donde además de describir los principales datos de la misma, se establecerá un debate con los estudiantes para conocer su formación inicial y las expectativas que tienen al cursar esta asignatura. |
| Sesión magistral | Se realizarán clases magistrales donde el profesor explicará, con la ayuda de medios audiovisuales adecuados (ordenador portatil y cañón de vídeo), los principales contenidos de la asignatura. Se fomentará en todo momento el debate entre los alumnos y entre los alumnos y el profesor. |
| Solución de problemas | Teniendo en cuenta el carácter aplicado que se le quiere dar a la asignatura, una parte fundamental será la resolución de problemas por parte del profesor y de los alumnos. Los problemas serán proporcionados con antelación en boletines de problemas, para lo que se utilizará el correo electrónico o alguna plataforma virtual de apoyo a la docencia. |
| Prueba de respuesta múltiple | Para evaluar al alumno se realizará una prueba de respuesta múltiple que cubrirá el contenido de la asignatura. |
| Debate virtual | Teniendo en cuenta que la docencia de la asignatura se realiza por video-conferencia, con alguna regularidad se establecerán debates virtuales entre alumnos situados en los tres centros donde los alumnos asisten a clase. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Solución de problemas | A2 B10 C1 C5 C6 C7 | Se podrá tener en cuenta la resolución de los problemas propuestos por el profesor de manera continua a lo largo del curso. Los alumnos deberán resolver en las clases estos problemas, además en la atención personalizada el profesor podrá detectar el conocimiento adquirido por parte de los alumnos. Para los alumnos matriculados a tiempo parcial este porcentaje de la nota podrá ser menor del 20%. |
20 |
| Prueba de respuesta múltiple | A2 A6 A14 B6 B10 C1 C2 C10 | Se realizará una prueba de repuesta múltiple al final del curso que permitirá conocer de forma objetiva e individual los conocimientos adquiridos por parte del alumno. Las preguntas versarán tanto de aspectos teóricos como prácticos, siendo posible que algunas de las cuestiones se refieran al manejo de software estadístico, por lo que para su realización sería necesario que los alumnos dispusieran de un ordenador. | 80 |
| Observaciones evaluación | |||
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El
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| Fuentes de información |
| Básica |
Rohatgi, V.K. (1976). An Introduction to Probability Theory an Mathematical Statistics. Wiley
Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2005). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide (Grupo Anaya) |
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| Complementária |
Chung, K.L. (2001). A Course in Probability Theory. Academic Press
Jose Mari Eguzkiiza Arrizabalaga (2014). Laboratorio de Estadística y Probabilidad con R. Gami Editorial
Vélez Ibarrola, R y García Pérez, A. (2013). Principios de Inferencia Estadística. Cálculo de Probabilidades y Estadística Matemática. UNED
De Groot, M.H. (1988). Probabilidad y Estadística.. Addison Wesley
Karr, A.F. (1993). Probability. Springer-Verlag |
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| Recomendaciones | ||
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente | |
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| Asignaturas que continúan el temario | ||
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