Datos Identificativos 2019/20
Asignatura (*) Modelos de Probabilidade Código 614493001
Titulación
Mestrado Universitario en Técnicas Estadísticas (Plan 2019)
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Mestrado Oficial 1º cuadrimestre
Primeiro Obrigatoria 6
Idioma
Castelán
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinación
Correo electrónico
Profesorado
Correo electrónico
Web http://dm.udc.es/profesores/mario/
Descrición xeral Preténdese que aqueles alumnos con pouca formación en teoría da probabilidade e estatística matemática afonden nestes conceptos, imprescindibles para a comprensión da maioría dos cursos que se ofertan no programa de postgrao.
Plan de continxencia

Competencias do título
Código Competencias do título
A2 Capacidade para comprender, formular, formular e resolver aqueles problemas susceptibles de ser abordados a través de modelos da estatística e da investigación operativa.
A6 Realizar inferencias respecto aos parámetros que aparecen no modelo.
A14 Soltura no manexo da teoría da probabilidade e as variables aleatorias.
B6 Capacidade para iniciar a investigación e para participar en proxectos de investigación que poden culminar na elaboración dunha tese doutoral.
B8 Capacidade de traballo en equipo e de forma autónoma
B10 Capacidade de identificar e resolver problemas
C1 Ser capaz de identificar un problema da vida real.
C2 Dominar a terminoloxía científica-metodolóxica para comprender e interactuar con outros profesionais.
C3 Habilidade para traballar os aspectos metodolóxicos da investigación en colaboración con outros colegas a través do Campus Virtual co foro.
C4 Habilidade para realizar a análise estatística con ordenador.
C5 Escoller o deseño máis axeitado para responder á pregunta de investigación.
C6 Utilizar as técnicas estatísticas máis axeitadas para analizar os datos dunha investigación.
C7 Planificar, analizar e interpretar os resultados dunha investigación considerando tanto os aspectos teóricos coma os metodolóxicos.
C8 Habilidade de xestión administrativa do proceso dunha investigación.
C9 Comunicación e difusión dos resultados das investigacións.
C10 Lectura con xuízo crítico de artigos científicos dende unha perspectiva metodolóxica.

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Soltura no manexo da teoría da probabilidade e as variables aleatorias. AM2
AM6
AM14
BP6
BP8
BP10
CP1
CP2
CP3
CP4
CP5
CP6
CP7
CP8
CP9
CP10
Capacidade de interpretar axeitadamente os distintos tipos de converxencia de variables aleatorias e aproximacións límite. AM2
AM6
AM14
BP6
BP8
BP10
CP1
CP2
CP3
CP4
CP5
CP6
CP7
CP8
CP9
CP10

Contidos
Temas Subtemas
Conceptos básicos de probabilidade. Experimentos e sucesos.
Definición de probabilidade.
Probabilidade condicionada e independencia de sucesos.
Teorema de de Bayes
Variables aleatorias reais. Definición de variable aleatoria e propiedades.
Funcións de distribución.
Tipos de variables aleatorias.
Variables aleatorias continuas.
Variables aleatorias discretas.
Momentos de una variable aleatoria (esperanza y varianza).
Distribucións notables. Variables aleatorias discretas notables: Bernouilli, Binomial, Poisson...
Variables aleatorias continuas notables: Uniforme, Exponencial, Normal...
Extensión a vectores aleatorios. Variable aleatoria real n-dimensional.
Función de distribución.
Distribucións marxinais e condicionadas.
Vector de medias e matriz de varianzas-covarianzas. Independencia de variables aleatorias.
Distribucións notables multidimensionais. Distribución multinomial.
Distribución normal multivariante.
Teorema central do límite. Noción de sucesión de variables aleatorias.
Teorema central do límite.

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Actividades iniciais B8 C2 1 0 1
Sesión maxistral A2 A6 A14 C3 C9 C10 30 60 90
Solución de problemas A2 B10 C1 C5 C6 C7 10 20 30
Proba de resposta múltiple A2 A6 A14 B6 B10 C1 C2 C10 4 0 4
Debate virtual C3 C4 C8 C9 15 0 15
 
Atención personalizada 10 0 10
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Actividades iniciais Realizarase unha presentación da materia, onde ademais de describir os principais datos desta, se establecerá un debate cos estudantes para coñecer a súa formación inicial e as expectativas que teñen ao cursar esta materia.
Sesión maxistral Realizaranse clases maxistrais onde o profesor explicará, coa axuda de medios audiovisuais axeitados (ordenador portatil e canón de vídeo), os principais contidos da materia. Fomentarase en todo momento o debate entre os alumnos e entre os alumnos e o profesor.
Solución de problemas Tendo en conta o carácter aplicado que se lle quere dar á materia, unha parte fundamental será a resolución de problemas por parte do profesor e dos alumnos. Os problemas serán proporcionados con antelación en boletíns de problemas, para o que se utilizará o correo electrónico ou algunha plataforma virtual de apoio á docencia.
Proba de resposta múltiple Para avaliar o alumno realizarase unha proba de resposta múltiple que cubrirá o contido da materia.
Debate virtual Tendo en conta que a docencia da materia se realiza por video-conferencia, con algunha regularidade estableceranse debates virtuais entre alumnos situados nos tres centros onde os alumnos asisten a clase.

Atención personalizada
Metodoloxías
Solución de problemas
Descrición
Para a resolución de problemas será importante atender persoalmente aos alumnos ante as posibles dúbidas que poidan xurdir. Esta atención servirá tamén, por unha parte, ao profesor para detectar posibles problemas na metodoloxía utilizada para impartir a materia e, por outra, aos alumnos para consolidar coñecementos teóricos e para expresar as súas inquietudes acerca da materia.

Dado o carácter interuniversitario deste master, con docencia por vídeo-conferencia, realizarase unha atención personalizada vía internet, utilizando o correo electrónico ou outra vía de comunicación dixital, incluíndo a páxina web do master.

Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Solución de problemas A2 B10 C1 C5 C6 C7 Poderase ter en conta a resolución dos problemas propostos polo profesor de xeito continuo ao longo do curso. Os alumnos deberán resolver nas clases estes problemas, ademais na atención personalizada o profesor poderá detectar o coñecemento adquirido por parte dos alumnos.

Para os alumnos matriculados a tempo parcial este porcentaje de la nota podrá ser menor del 20%.
20
Proba de resposta múltiple A2 A6 A14 B6 B10 C1 C2 C10 Realizarase unha proba de reposta múltiple ao final do curso que permitirá coñecer de forma obxectiva e individual os coñecementos adquiridos por parte do alumno. As preguntas versarán tanto de aspectos teóricos como prácticos, sendo posible que algunhas das cuestións se refiran ao manexo de software estatístico, polo que para a súa realización sería necesario que os alumnos dispuxesen dun ordenador. 80
 
Observacións avaliación

O alumnado será avaliado mediante un exame teórico/práctico que se realizará ao final do curso cun peso na nota final de, polo menos, o 80%. O resto da nota final poderase obter mediante a resolución dos problemas propostos polo profesor de maneira continua ao longo do curso. 

Na segunda oportunidade de avaliación efectuarase un novo exame e levará a cabo mediante o mesmo método de avaliación.


Fontes de información
Bibliografía básica Rohatgi, V.K. (1976). An Introduction to Probability Theory an Mathematical Statistics. Wiley
Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2005). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide (Grupo Anaya)

Bibliografía complementaria Chung, K.L. (2001). A Course in Probability Theory. Academic Press
Jose Mari Eguzkiiza Arrizabalaga (2014). Laboratorio de Estadística y Probabilidad con R. Gami Editorial
Vélez Ibarrola, R y García Pérez, A. (2013). Principios de Inferencia Estadística. Cálculo de Probabilidades y Estadística Matemática. UNED
De Groot, M.H. (1988). Probabilidad y Estadística.. Addison Wesley
Karr, A.F. (1993). Probability. Springer-Verlag


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente

Materias que se recomenda cursar simultaneamente
Estatística Aplicada/614493002

Materias que continúan o temario
Estatística Aplicada/614493002
Teoría da Probabilidade/614493018

Observacións


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías