Identifying Data

2019/20

Subject (*)

Statistical Simulation

Code

614493011

Study programme

Mestrado Universitario en Técnicas Estadísticas (Plan 2019)

Descriptors

Cycle

Period

Year

Type

Credits

Official Master's Degree

2nd four-month period

First Second

Optional

Language

Spanish

Teaching method

Face-to-face

Prerequisites

Department

Matemáticas

Coordinador

E-mail

Lecturers

E-mail

Web

http://eio.usc.es/pub/mte/

General description

Se pretende que el alumno adquiera destreza en la identificación de problemas reales que pueden ser resueltos mediante simulación y su resolución en la práctica. Para ello se tratará de que el alumno conozca el funcionamiento de los principales algoritmos de generación de números aleatorios uniformes, así como de métodos generales y específicos para simular distintas distribuciones de probabilidad (tanto discretas como continuas y en el caso uni o multidimensional). También se pretende que el alumno conozca las principales aplicaciones de la simulación (especialmente en inferencia estadística), las ventajas y limitaciones de esta metodología y algunas de las técnicas más utilizadas.

Study programme competencies

Code	Study programme competences
A1	A adquisición dos coñecementos de estatística e investigación operativa necesarios para a incorporación en equipos multidisciplinares pertencentes a diferentes sectores profesionais.
A2	Capacidade para comprender, formular, formular e resolver aqueles problemas susceptibles de ser abordados a través de modelos da estatística e da investigación operativa.
A3	Coñecer as aplicacións dos modelos da estatística e a investigación operativa.
A7	Tratamento de datos e análise estatística dos resultados obtidos.
A9	Obter os coñecementos precisos para unha análise crítica e rigorosa dos resultados.
A11	Adquirir destrezas na formulación e resolución de problemas cuantitativos.
A13	Ser capaz de manexar diverso software (en particular R) e interpretar os resultados que proporcionan estes nos correspondentes estudos prácticos.
A15	Fomentar a sensibilidade cara aos principios do pensamento científico, favorecendo as actitudes asociadas ao desenvolvemento dos métodos matemáticos, como: o cuestionamento das ideas intuitivas, a análise crítica das afirmacións, a capacidade de análise e síntese ou a toma de decisións racionais.
B6	Capacidade para iniciar a investigación e para participar en proxectos de investigación que poden culminar na elaboración dunha tese doutoral.
B7	Capacidade de aplicación de algoritmos de resolución dos problemas e manexo do software axeitado
B8	Capacidade de traballo en equipo e de forma autónoma
B9	Capacidade de formular problemas en termos estatísticos, e de resolvelos utilizando as técnicas axeitadas
B10	Capacidade de identificar e resolver problemas
B12	Adquirir destreza para o desenvolvemento de software
B14	Redacción de informes estatísticos con precisión, orde e claridade
C1	Ser capaz de identificar un problema da vida real.
C2	Dominar a terminoloxía científica-metodolóxica para comprender e interactuar con outros profesionais.
C3	Habilidade para traballar os aspectos metodolóxicos da investigación en colaboración con outros colegas a través do Campus Virtual co foro.
C4	Habilidade para realizar a análise estatística con ordenador.
C5	Escoller o deseño máis axeitado para responder á pregunta de investigación.
C6	Utilizar as técnicas estatísticas máis axeitadas para analizar os datos dunha investigación.
C7	Planificar, analizar e interpretar os resultados dunha investigación considerando tanto os aspectos teóricos coma os metodolóxicos.
C8	Habilidade de xestión administrativa do proceso dunha investigación.
C9	Comunicación e difusión dos resultados das investigacións.
C10	Lectura con xuízo crítico de artigos científicos dende unha perspectiva metodolóxica.

Learning aims

Learning outcomes	Study programme competences
Comprensión das técnicas básicas de simulación.	AC1 AC2 AC3 AC7 AC11	BJ10 BJ14
Capacidade crítica sobre as posibilidades e limitacións das técnicas de simulación.	AC1 AC2 AC3 AC9 AC15	BJ6 BJ9 BJ14	CJ1 CJ2 CJ3 CJ5 CJ6 CJ7 CJ8 CJ9 CJ10
Capacidade de manexar algún tipo de software (paquetes estatísticos ou follas de cálculo, como R ou excel) para levar a cabo estudos de simulación.	AC2 AC7 AC11 AC13	BJ7 BJ8 BJ12 BJ14	CJ4 CJ6 CJ7
Capacidade de identificar problemas que requiran o deseño de experimentos de simulación e resolvelos mediante a súa implementación en linguaxes de programación de alto nivel (como el lenguaje GNU R).	AC3 AC11

Contents

Topic	Sub-topic
1. Introducción.	Conceptos de sistema real, modelo y definición de simulación. Experimentación real y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Ventajas e inconvenientes de la simulación. Contenidos de la asignatura.
2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1).	Introducción. Propiedades deseables de un generador de números pseudoaleatorios uniformes. Métodos de los cuadrados medios y de Lehmer. Métodos congruenciales. Medidas estadísticas de calidad de un generador de números pseudoaleatorios.
3. Análisis de los resultados de simulación.	Diagnosis de la convergencia. Estimación de la precisión. Problemas de estabilización y dependencia.
4. Aplicaciones de la simulación.	Aplicaciones en inferencia estadística. Introducción al remuestreo Bootstrap. Integración Monte Carlo. Muestreo de importancia. Optimización Monte Carlo. Temple simulado. Algoritmos genéticos de optimización.
5. Métodos universales para la generación de variables continuas.	Método de inversión. Método de aceptación/ rechazo y sus variantes. Ejemplos de métodos específicos para generación de distribuciones notables.
6. Métodos universales para la generación de variables discretas.	Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Métodos de truncamiento. Algoritmos basados en árboles binarios. Método de la tabla guía. Método de Alias. Ejemplos de métodos específicos para generación de distribuciones notables.
7. Simulación de distribuciones multidimensionales.	Método de las distribuciones condicionadas. Método de aceptación/rechazo. Simulación de datos dependientes: métodos basados en la factorización de la matriz de covarianzas y simulación basada en cópulas. Simulación discreta multivariante.
8. Técnicas de reducción de la varianza.	Variables antitéticas. Números aleatorios comunes. Muestreo estratificado. Variables de control. Condicionamiento.
9. Introducción a los métodos de cadenas de Markov Monte Carlo.	Muestreo de Gibbs. Algoritmo Metropolis Hastings. Diagnosis de un algoritmo MCMC.

Planning

Methodologies / tests	Competencies	Ordinary class hours	Student’s personal work hours	Total hours
Guest lecture / keynote speech	A1 A2 A3 A7 A9 C2 C6 C7 C8 C10	16	32	48
Laboratory practice	A1 A2 A3 A11 A13 B7 B8 B9 B10 B12 C3 C4 C5 C9	18	18	36
Supervised projects	A1 A2 A3 A15 B6 B7 B12 B14 C1 C4 C6 C7	0	30	30
Objective test	A1 A2 A3	2	0	2

Personalized attention		9	0	9

(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies

Methodologies	Description
Guest lecture / keynote speech	Presentación dos aspectos relevantes de cada tema incluído no programa da materia, de modo que os alumnos poidan abordar as tarefas propostas nas prácticas de laboratorio.
Laboratory practice	Empregaránse diferentes ferramentas de software libre (principalmente o paquete R, pero tamén recursos web, applets, ...) para ilustrar a aplicación na práctica das metodoloxías explicadas nas clases teóricas e tamén co fín de facilitar a resolucion dos traballos prácticos propostos. Ademais facilitaráse un guión das prácticas onde se describirán os distintos exercicios a realizar.
Supervised projects	Traballos prácticos propostos para que o alumno poida resolvelos con axuda de programas informáticos. Unha vez resoltos, o alumno deberá presentar e discutir a solución que aplicou.
Objective test	Proba escrita para a avaliación da aprendizaxe que constará dunha parte teórica e doutra práctica.

Personalized attention

Methodologies

Guest lecture / keynote speech

Laboratory practice

Supervised projects

Description

Atención ao alumno tanto durante o desenvolvemento das clases coma nos horarios de titorías.

Assessment

Methodologies	Competencies	Description	Qualification
Guest lecture / keynote speech	A1 A2 A3 A7 A9 C2 C6 C7 C8 C10	Avaliaranse os coñecementos adquiridos mediante a realización dunha proba escrita.	30
Laboratory practice	A1 A2 A3 A11 A13 B7 B8 B9 B10 B12 C3 C4 C5 C9	Avaliaranse os coñecementos adquiridos mediante a realización dunha proba escrita.	30
Supervised projects	A1 A2 A3 A15 B6 B7 B12 B14 C1 C4 C6 C7	Presentación dos traballos resoltos.	40

Assessment comments

Sources of information

Basic	Cao, R. (2002). Introducción a la simulación y a la teoría de colas. Netbiblo Robert, C.P. y Casella G. (2010). Introducing Monte Carlo Methods with R. Springer Jones, O., Maillardet, R. y Robinson A. (2009). Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R. CRC Gentle, J.E. (2003). Random number generation and Monte Carlo methods. Springer-Verlag

Complementary	Bratley, P. (1990). A guide to simulation. Springer-Verlag Evans, M. y Swartz, T. (2000). Approximating integrals via Monte Carlo and . Oxford University Press Robert, C.P. y Casella, G. (2004). Monte Carlo statistical methods. Springer-Verlag Devroye, L. (1986). Non-uniform random variate generation. Springer-Verlag Ross, S.M. (1999). Simulación. Prentice Hall Ripley, B.D. (1987). Stochastic Simulation. Wiley

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