Datos Identificativos 2019/20
Asignatura (*) Simulación Estatística Código 614493011
Titulación
Mestrado Universitario en Técnicas Estadísticas (Plan 2019)
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Mestrado Oficial 2º cuadrimestre
Primeiro Segundo Optativa 5
Idioma
Castelán
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinación
Correo electrónico
Profesorado
Correo electrónico
Web http://eio.usc.es/pub/mte/
Descrición xeral Se pretende que el alumno adquiera destreza en la identificación de problemas reales que pueden ser resueltos mediante simulación y su resolución en la práctica. Para ello se tratará de que el alumno conozca el funcionamiento de los principales algoritmos de generación de números aleatorios uniformes, así como de métodos generales y específicos para simular distintas distribuciones de probabilidad (tanto discretas como continuas y en el caso uni o multidimensional). También se pretende que el alumno conozca las principales aplicaciones de la simulación (especialmente en inferencia estadística), las ventajas y limitaciones de esta metodología y algunas de las técnicas más utilizadas.
Plan de continxencia

Competencias do título
Código Competencias do título
A1 A adquisición dos coñecementos de estatística e investigación operativa necesarios para a incorporación en equipos multidisciplinares pertencentes a diferentes sectores profesionais.
A2 Capacidade para comprender, formular, formular e resolver aqueles problemas susceptibles de ser abordados a través de modelos da estatística e da investigación operativa.
A3 Coñecer as aplicacións dos modelos da estatística e a investigación operativa.
A7 Tratamento de datos e análise estatística dos resultados obtidos.
A9 Obter os coñecementos precisos para unha análise crítica e rigorosa dos resultados.
A11 Adquirir destrezas na formulación e resolución de problemas cuantitativos.
A13 Ser capaz de manexar diverso software (en particular R) e interpretar os resultados que proporcionan estes nos correspondentes estudos prácticos.
A15 Fomentar a sensibilidade cara aos principios do pensamento científico, favorecendo as actitudes asociadas ao desenvolvemento dos métodos matemáticos, como: o cuestionamento das ideas intuitivas, a análise crítica das afirmacións, a capacidade de análise e síntese ou a toma de decisións racionais.
B6 Capacidade para iniciar a investigación e para participar en proxectos de investigación que poden culminar na elaboración dunha tese doutoral.
B7 Capacidade de aplicación de algoritmos de resolución dos problemas e manexo do software axeitado
B8 Capacidade de traballo en equipo e de forma autónoma
B9 Capacidade de formular problemas en termos estatísticos, e de resolvelos utilizando as técnicas axeitadas
B10 Capacidade de identificar e resolver problemas
B12 Adquirir destreza para o desenvolvemento de software
B14 Redacción de informes estatísticos con precisión, orde e claridade
C1 Ser capaz de identificar un problema da vida real.
C2 Dominar a terminoloxía científica-metodolóxica para comprender e interactuar con outros profesionais.
C3 Habilidade para traballar os aspectos metodolóxicos da investigación en colaboración con outros colegas a través do Campus Virtual co foro.
C4 Habilidade para realizar a análise estatística con ordenador.
C5 Escoller o deseño máis axeitado para responder á pregunta de investigación.
C6 Utilizar as técnicas estatísticas máis axeitadas para analizar os datos dunha investigación.
C7 Planificar, analizar e interpretar os resultados dunha investigación considerando tanto os aspectos teóricos coma os metodolóxicos.
C8 Habilidade de xestión administrativa do proceso dunha investigación.
C9 Comunicación e difusión dos resultados das investigacións.
C10 Lectura con xuízo crítico de artigos científicos dende unha perspectiva metodolóxica.

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Comprensión das técnicas básicas de simulación. AM1
AM2
AM3
AM7
AM11
BP10
BP14
Capacidade crítica sobre as posibilidades e limitacións das técnicas de simulación. AM1
AM2
AM3
AM9
AM15
BP6
BP9
BP14
CP1
CP2
CP3
CP5
CP6
CP7
CP8
CP9
CP10
Capacidade de manexar algún tipo de software (paquetes estatísticos ou follas de cálculo, como R ou excel) para levar a cabo estudos de simulación. AM2
AM7
AM11
AM13
BP7
BP8
BP12
BP14
CP4
CP6
CP7
Capacidade de identificar problemas que requiran o deseño de experimentos de simulación e resolvelos mediante a súa implementación en linguaxes de programación de alto nivel (como el lenguaje GNU R). AM3
AM11

Contidos
Temas Subtemas
1. Introducción. Conceptos de sistema real, modelo y definición de simulación. Experimentación real y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Ventajas e inconvenientes de la simulación. Contenidos de la asignatura.
2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1). Introducción. Propiedades deseables de un generador de números pseudoaleatorios uniformes. Métodos de los cuadrados medios y de Lehmer. Métodos congruenciales. Medidas estadísticas de calidad de un generador de números pseudoaleatorios.
3. Análisis de los resultados de simulación. Diagnosis de la convergencia. Estimación de la precisión. Problemas de estabilización y dependencia.
4. Aplicaciones de la simulación. Aplicaciones en inferencia estadística. Introducción al remuestreo Bootstrap. Integración Monte Carlo. Muestreo de importancia. Optimización Monte Carlo. Temple simulado. Algoritmos genéticos de optimización.
5. Métodos universales para la generación de variables continuas. Método de inversión. Método de aceptación/ rechazo y sus variantes. Ejemplos de métodos específicos para generación de distribuciones notables.
6. Métodos universales para la generación de variables discretas. Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Métodos de truncamiento. Algoritmos basados en árboles binarios. Método de la tabla guía. Método de Alias. Ejemplos de métodos específicos para generación de distribuciones notables.
7. Simulación de distribuciones multidimensionales. Método de las distribuciones condicionadas. Método de aceptación/rechazo. Simulación de datos dependientes: métodos basados en la factorización de la matriz de covarianzas y simulación basada en cópulas. Simulación discreta multivariante.
8. Técnicas de reducción de la varianza. Variables antitéticas. Números aleatorios comunes. Muestreo estratificado. Variables de control. Condicionamiento.
9. Introducción a los métodos de cadenas de Markov Monte Carlo. Muestreo de Gibbs. Algoritmo Metropolis Hastings. Diagnosis de un algoritmo MCMC.

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Sesión maxistral A1 A2 A3 A7 A9 C2 C6 C7 C8 C10 16 32 48
Prácticas de laboratorio A1 A2 A3 A11 A13 B7 B8 B9 B10 B12 C3 C4 C5 C9 18 18 36
Traballos tutelados A1 A2 A3 A15 B6 B7 B12 B14 C1 C4 C6 C7 0 30 30
Proba obxectiva A1 A2 A3 2 0 2
 
Atención personalizada 9 0 9
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Sesión maxistral Presentación dos aspectos relevantes de cada tema incluído no programa da materia, de modo que os alumnos poidan abordar as tarefas propostas nas prácticas de laboratorio.
Prácticas de laboratorio Empregaránse diferentes ferramentas de software libre (principalmente o paquete R, pero tamén recursos web, applets, ...) para ilustrar a aplicación na práctica das metodoloxías explicadas nas clases teóricas e tamén co fín de facilitar a resolucion dos traballos prácticos propostos. Ademais facilitaráse un guión das prácticas onde se describirán os distintos exercicios a realizar.
Traballos tutelados Traballos prácticos propostos para que o alumno poida resolvelos con axuda de programas informáticos. Unha vez resoltos, o alumno deberá presentar e discutir a solución que aplicou.
Proba obxectiva Proba escrita para a avaliación da aprendizaxe que constará dunha parte teórica e doutra práctica.

Atención personalizada
Metodoloxías
Sesión maxistral
Prácticas de laboratorio
Traballos tutelados
Descrición
Atención ao alumno tanto durante o desenvolvemento das clases coma nos horarios de titorías.

Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Sesión maxistral A1 A2 A3 A7 A9 C2 C6 C7 C8 C10 Avaliaranse os coñecementos adquiridos mediante a realización dunha proba escrita. 30
Prácticas de laboratorio A1 A2 A3 A11 A13 B7 B8 B9 B10 B12 C3 C4 C5 C9 Avaliaranse os coñecementos adquiridos mediante a realización dunha proba escrita. 30
Traballos tutelados A1 A2 A3 A15 B6 B7 B12 B14 C1 C4 C6 C7 Presentación dos traballos resoltos. 40
 
Observacións avaliación

Fontes de información
Bibliografía básica Cao, R. (2002). Introducción a la simulación y a la teoría de colas. Netbiblo
Robert, C.P. y Casella G. (2010). Introducing Monte Carlo Methods with R. Springer
Jones, O., Maillardet, R. y Robinson A. (2009). Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R. CRC
Gentle, J.E. (2003). Random number generation and Monte Carlo methods. Springer-Verlag

Bibliografía complementaria Bratley, P. (1990). A guide to simulation. Springer-Verlag
Evans, M. y Swartz, T. (2000). Approximating integrals via Monte Carlo and . Oxford University Press
Robert, C.P. y Casella, G. (2004). Monte Carlo statistical methods. Springer-Verlag
Devroye, L. (1986). Non-uniform random variate generation. Springer-Verlag
Ross, S.M. (1999). Simulación. Prentice Hall
Ripley, B.D. (1987). Stochastic Simulation. Wiley


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario

Observacións


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías