Datos Identificativos 2019/20
Asignatura (*) Técnicas de Remostraxe Código 614493022
Titulación
Mestrado Universitario en Técnicas Estadísticas (Plan 2019)
Descriptores Ciclo Periodo Curso Tipo Créditos
Máster Oficial 1º cuatrimestre
Primero Segundo Optativa 5
Idioma
Castellano
Gallego
Inglés
Modalidad docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinador/a
Correo electrónico
Profesorado
Correo electrónico
Web http://dm.udc.es/profesores/ricardo/
Descripción general Pretendese que o alumno adquira destreza na identificación de situacións nas que os métodos de remostraxe son ferramentas inferenciais axeitadas para resolver problemas reais. Para iso tratarase de que o alumno coñeza o funcionamento das principais técnicas de remostraxe, entre as que se destaca o método bootstrap, así como as súas aplicacións nos principais ámbitos da estatística. Asimesmo perseguese que o alumno sexa quen de deseñar e implementar en ordenador plans de remostraxe axeitados para un amplo abano de situacións.
Plan de contingencia

Competencias del título
Código Competencias del título
A2 Capacidad para comprender, plantear, formular y resolver aquellos problemas susceptibles de ser abordados a través de modelos de la estadística y de la investigación operativa.
A4 Conocer algoritmos de resolución de los problemas y manejar el software adecuado.
A9 Obtener los conocimientos precisos para un análisis crítico y riguroso de los resultados.
B6 Capacidad para iniciar la investigación y para participar en proyectos de investigación que pueden culminar en la elaboración de una tesis doctoral.
B8 Capacidad de trabajo en equipo y de forma autónoma
B10 Capacidad de identificar y resolver problemas
C1 Ser capaz de identificar un problema de la vida real.
C2 Dominar la terminología científica-metodológica para comprender e interactuar con otros profesionales.
C3 Habilidad para trabajar los aspectos metodológicos de la investigación en colaboración con otros colegas a través del Campus Virtual con el foro.
C4 Habilidad para realizar el análisis estadístico con ordenador.
C5 Escoger el diseño más adecuado para responder a la pregunta de investigación.
C6 Utilizar las técnicas estadísticas más adecuadas para analizar los datos de una investigación
C7 Planificar, analizar e interpretar los resultados de una investigación considerando tanto los aspectos teóricos como los metodológicos.
C8 Habilidad de gestión administrativa del proceso de una investigación.
C9 Comunicación y difusión de los resultados de las investigaciones.
C10 Lectura con juicio crítico de artículos científicos desde una perspectiva metodológica.

Resultados de aprendizaje
Resultados de aprendizaje Competencias del título
G1 - Capacidad para iniciar la investigación y para participar en proyectos de investigación que pueden culminar en la elaboración de una tesis doctoral. AM2
AM4
BP6
BP8
BP10
CP1
CP2
CP3
CP4
CP5
CP6
CP7
CP8
CP9
CP10
G2 - Capacidad de aplicación de algoritmos de resolución de los problemas y manejo del software adecuado. AM4
G3 - Capacidad de trabajo en equipo y de forma autónoma BP8
G4 - Capacidad de formular problemas en términos estadísticos, y de resolverlos utilizando las técnicas adecuadas. AM2
AM4
G6 - Capacidad de identificar y resolver problemas BP10
G10 - Capacidad de integrarse en un equipo multidisciplinar para el análisis experimental BP8
G11 - Adquirir destreza para el desarrollo de software AM2
AM4
G12 - Capacidad de análisis estadístico crítico de las muestras, los planteamientos y resultados AM2
AM9
G14 - Representar un problema real mediante un modelizado estadístico adecuado. AM2
G15 - Diseñar un plan de observación o recogida de datos que permita abordar el problema de interés AM4
AM9
BP10
E2 - La adquisición de los conocimientos de estadística e investigación operativa necesarios para la incorporación en equipos multidisciplinares pertenecientes a diferentes sectores profesionales. AM2
BP8
CP1
CP2
CP3
E4 - Conocer las aplicaciones de los modelos de la estadística y la investigación operativa. AM2
E5 - Conocer algoritmos de resolución de los problemas y manejar el software adecuado. AM4
E12 - Realizar inferencias respecto a los parámetros que aparecen en el modelo. CP6
E19 - Tratamiento de datos y análisis estadístico de los resultados obtenidos. BP6
E27 - Obtener los conocimientos precisos para un análisis crítico y riguroso de los resultados. AM9
E28 - Complementar el aprendizaje de los aspectos metodológicos con apoyo de software. AM4
E78 - Fomentar la sensibilidad hacia los principios del pensamiento científico, favoreciendo las actitudes asociadas al desarrollo de los métodos matemáticos, como: el cuestionamiento de las ideas intuitivas, el análisis crítico de las afirmaciones, la capacidad de análisis y síntesis o la toma de decisiones racionales AM2
E82 - El estudiante será capaz de comprender la importancia de la Inferencia Estadística como herramienta de obtención de información sobre la población en estudio, a partir del conjunto de datos observados de una muestra representativa de ésta. Para ello deberá reconocer la diferencia entre estadística paramétrica y no paramétrica. CP4
CP5
E84 - Ser capaz de manejar diverso software (en particular R) e interpretar los resultados que proporcionan éstos en los correspondientes estudios prácticos. AM4
CP4
E86 - Soltura en el manejo de la teoría de la probabilidad y las variables aleatorias. AM2

Contenidos
Tema Subtema
1. Motivación del principio Bootstrap. El Bootstrap uniforme. Cálculo de la distribución Bootstrap: distribución exacta y distribución aproximada por Monte Carlo. Ejemplos.
2. Algunas aplicaciones del método Bootstrap. Aplicación del Bootstrap a la estimación de la precisión y el sesgo de un estimador. Ejemplos.
3. Motivación del método Jackknife. Estimación Jackknife de la precisión y el sesgo de un estimador. Relación Bootstrap/Jackknife en dicha estimación. Ejemplos. Estudios de simulación.
4. Modificaciones del Bootstrap uniforme. Bootstrap paramétrico, simetrizado, suavizado, ponderado y sesgado. Discusión y ejemplos. Validez de la aproximación Bootstrap. Ejemplos.
5. Aplicación del Bootstrap a la construcción de intervalos de confianza. Métodos percentil, percentil-t, percentil-t simetrizado. Ejemplos. Estudios de simulación.
6. Bootstrap y estimación no paramétrica de la densidad. Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Parzen-Rosenblatt. El Bootstrap en la selección del parámetro de suavizado.
7. Bootstrap y estimación no paramétrica de la función de regresión. Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Nadaraya-Watson. Distintos métodos de remuestreo y resultados para ellos.
8. El Bootstrap con datos censurados. Introducción a los datos censurados. Remuestreos Bootstrap en presencia de censura. Relaciones entre ellos.
9. El Bootstrap con datos dependientes. Introducción a las condiciones de dependencia y modelos habituales de datos dependientes. Modelos paramétricos de dependencia. Situaciones de dependencia general: el Bootstrap por bloques, el Bootstrap estacionario y el método del submuestreo.

Planificación
Metodologías / pruebas Competéncias Horas presenciales Horas no presenciales / trabajo autónomo Horas totales
Presentación oral A2 A4 A9 B6 B10 C2 C3 C5 C6 C10 21 31.5 52.5
Prácticas a través de TIC A4 B8 C3 C4 C6 C8 14 28 42
Prueba de respuesta múltiple A4 A9 B10 C2 C3 C5 C6 C7 C10 1 11.5 12.5
Solución de problemas A4 A9 B8 B10 C1 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 4 8 12
 
Atención personalizada 6 0 6
 
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías
Metodologías Descripción
Presentación oral Presentación con ordenador por videoconferencia a los tres campus
Prácticas a través de TIC Implementación de algoritmos de remuestreo
Prueba de respuesta múltiple Prueba de repuesta múltiple sobre conceptos.
Solución de problemas Diseño de planes de remuestreo. Cálculo de sesgos y varianzas de los análogos bootstrap.

Atención personalizada
Metodologías
Prácticas a través de TIC
Solución de problemas
Descripción
Asistencia y participación en las clases teóricas.
Examen escrito de múltiple opción.
Participación en prácticas y seminarios.
Supuesto práctico a realizar por el alumno.

Evaluación
Metodologías Competéncias Descripción Calificación
Prácticas a través de TIC A4 B8 C3 C4 C6 C8 Utilización del software R para implementar el método bootstrap en algún contexto. 20
Solución de problemas A4 A9 B8 B10 C1 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 Trabajo original sobre el bootstrap en algún contexto de interés. 40
Prueba de respuesta múltiple A4 A9 B10 C2 C3 C5 C6 C7 C10 Prueba de comprensión de los conceptos impartidos. 40
 
Observaciones evaluación

La evaluación se realizará por medio de una prueba escrita sobre
prácticas en R, un trabajo individual del/a alumno/a, así como una
prueba escrita de conceptos. La calificación de la prueba de
conceptos representará el 40% de la calificación global, la pruebas de
prácticas en R corresponderá al 20% mientras que el 40% restante
corresponderá al trabajo individual, que ha de ser presentado en público
por los alumnos.

Para superar la materia será necesario obtener una calificación de, por lo menos, 5 sobre 10 en el conjunto de la materia.

En la
oportunidad de julio, los alumnos podrán liberarse de hacer las pruebas
correspondentes en las que su calificación en la
oportunidad de enero haya sido de, por lo menos, 4 sobre 10.

Para obtener la calificación de NO PRESENTADO en la primera oportunidad (enero-febrero), los alumnos no podrán haberse presentado a ninguna de las pruebas evaluables que figuran
arriba.
Para obtener la calificación de NO PRESENTADO en julio, los alumnos non podrán haberse presentado al examen final de esa fecha.


Fuentes de información
Básica

Bibliografía básica

Davison, A.C. and Hinkley, D.V. (1999). Bootstrap Methods and their Application. Cambridge University Press.

Efron, B. (1979). Bootstrap Methods: Another look at the Jackknife. Ann. Statist., 7, 1-26.

Efron, B. and Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall.

Shao, J. and Tu, D. (1996). The Jackknife and Bootstrap. Springer Verlag.

Complementária

Bibliografía complementaria

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Bühlmann, P. (1997). Sieve bootstrap for time series. Bernoulli 3, 123-148.

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Cao, R. (1991). Rate of convergence for the wild bootstrap in nonparametric regression. Ann. Statist. 19, 2226-2231.

Cao, R. (1993). Bootstrapping the mean integrated squared error. Jr. Mult. Anal. 45, 137-160.

Cao, R. (1999). An overview of bootstrap methods for estimating and predicting in time series. Test, 8, 95-116.

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Politis, D.N. and Romano, J.R. (1994b). Limit theorems for weakly dependent Hilbert space valued random variables with application to the stationary bootstrap. Statist. Sin. 4, 461-476.

Politis, D.N., Romano, J.P. and Wolf, M. (1999). Subsampling. Springer Verlag.

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Stine, R.A. (1987). Estimating properties of autoregressive forecasts. J. Amer. Statist. Assoc. 82, 1072-1078.

Thombs, L.A. and Schucany, W.R. (1990). Bootstrap prediction intervals for autoregression. J. Amer. Statist. Assoc. 85, 486-492.

Wu, C.-F. J. (1986). Jackknife, bootstrap and other resampling methods in regression analysis. Ann. Statist. 14, 1261-1350.


Recomendaciones
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente
Estatística Matemática/614468102
Modelos de Probabilidad/614468103
Estadística Aplicada/614468104
Modelos de Regresión/614468105
Análisis Exploratoria de Datos/614468106
Estadística no Paramétrica/614468109
Simulación Estadística/614468113

Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente
Series de Tiempo/614427111
Fiabilidad y Modelos Biométricos/614427116

Asignaturas que continúan el temario
Contrastes de Especificación/614468123
Datos Funcionales/614468124
Proyecto Fin de Carrera o Trabajo Tutelado/614468128

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