La evaluación se realizará por medio de una prueba escrita sobre
prácticas en R, un trabajo individual del/a alumno/a, así como una
prueba escrita de conceptos. La calificación de la prueba de
conceptos representará el 40% de la calificación global, la pruebas de
prácticas en R corresponderá al 20% mientras que el 40% restante
corresponderá al trabajo individual, que ha de ser presentado en público
por los alumnos.

Para superar la materia será necesario obtener una calificación de, por lo menos, 5 sobre 10 en el conjunto de la materia.

En la
oportunidad de julio, los alumnos podrán liberarse de hacer las pruebas
correspondentes en las que su calificación en la
oportunidad de enero haya sido de, por lo menos, 4 sobre 10.

Para obtener la calificación de NO PRESENTADO en la primera oportunidad (enero-febrero), los alumnos no podrán haberse presentado a ninguna de las pruebas evaluables que figuran
arriba.
Para obtener la calificación de NO PRESENTADO en julio, los alumnos non podrán haberse presentado al examen final de esa fecha.

Resultados de aprendizaje	Competencias del título
G1 - Capacidad para iniciar la investigación y para participar en proyectos de investigación que pueden culminar en la elaboración de una tesis doctoral.	AM2 AM4	BP6 BP8 BP10	CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7 CP8 CP9 CP10
G2 - Capacidad de aplicación de algoritmos de resolución de los problemas y manejo del software adecuado.	AM4
G3 - Capacidad de trabajo en equipo y de forma autónoma		BP8
G4 - Capacidad de formular problemas en términos estadísticos, y de resolverlos utilizando las técnicas adecuadas.	AM2 AM4
G6 - Capacidad de identificar y resolver problemas		BP10
G10 - Capacidad de integrarse en un equipo multidisciplinar para el análisis experimental		BP8
G11 - Adquirir destreza para el desarrollo de software	AM2 AM4
G12 - Capacidad de análisis estadístico crítico de las muestras, los planteamientos y resultados	AM2 AM9
G14 - Representar un problema real mediante un modelizado estadístico adecuado.	AM2
G15 - Diseñar un plan de observación o recogida de datos que permita abordar el problema de interés	AM4 AM9	BP10
E2 - La adquisición de los conocimientos de estadística e investigación operativa necesarios para la incorporación en equipos multidisciplinares pertenecientes a diferentes sectores profesionales.	AM2	BP8	CP1 CP2 CP3
E4 - Conocer las aplicaciones de los modelos de la estadística y la investigación operativa.	AM2
E5 - Conocer algoritmos de resolución de los problemas y manejar el software adecuado.	AM4
E12 - Realizar inferencias respecto a los parámetros que aparecen en el modelo.			CP6
E19 - Tratamiento de datos y análisis estadístico de los resultados obtenidos.		BP6
E27 - Obtener los conocimientos precisos para un análisis crítico y riguroso de los resultados.	AM9
E28 - Complementar el aprendizaje de los aspectos metodológicos con apoyo de software.	AM4
E78 - Fomentar la sensibilidad hacia los principios del pensamiento científico, favoreciendo las actitudes asociadas al desarrollo de los métodos matemáticos, como: el cuestionamiento de las ideas intuitivas, el análisis crítico de las afirmaciones, la capacidad de análisis y síntesis o la toma de decisiones racionales	AM2
E82 - El estudiante será capaz de comprender la importancia de la Inferencia Estadística como herramienta de obtención de información sobre la población en estudio, a partir del conjunto de datos observados de una muestra representativa de ésta. Para ello deberá reconocer la diferencia entre estadística paramétrica y no paramétrica.			CP4 CP5
E84 - Ser capaz de manejar diverso software (en particular R) e interpretar los resultados que proporcionan éstos en los correspondientes estudios prácticos.	AM4		CP4
E86 - Soltura en el manejo de la teoría de la probabilidad y las variables aleatorias.	AM2

Tema	Subtema
1. Motivación del principio Bootstrap.	El Bootstrap uniforme. Cálculo de la distribución Bootstrap: distribución exacta y distribución aproximada por Monte Carlo. Ejemplos.
2. Algunas aplicaciones del método Bootstrap.	Aplicación del Bootstrap a la estimación de la precisión y el sesgo de un estimador. Ejemplos.
3. Motivación del método Jackknife.	Estimación Jackknife de la precisión y el sesgo de un estimador. Relación Bootstrap/Jackknife en dicha estimación. Ejemplos. Estudios de simulación.
4. Modificaciones del Bootstrap uniforme.	Bootstrap paramétrico, simetrizado, suavizado, ponderado y sesgado. Discusión y ejemplos. Validez de la aproximación Bootstrap. Ejemplos.
5. Aplicación del Bootstrap a la construcción de intervalos de confianza.	Métodos percentil, percentil-t, percentil-t simetrizado. Ejemplos. Estudios de simulación.
6. Bootstrap y estimación no paramétrica de la densidad.	Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Parzen-Rosenblatt. El Bootstrap en la selección del parámetro de suavizado.
7. Bootstrap y estimación no paramétrica de la función de regresión.	Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Nadaraya-Watson. Distintos métodos de remuestreo y resultados para ellos.
8. El Bootstrap con datos censurados.	Introducción a los datos censurados. Remuestreos Bootstrap en presencia de censura. Relaciones entre ellos.
9. El Bootstrap con datos dependientes.	Introducción a las condiciones de dependencia y modelos habituales de datos dependientes. Modelos paramétricos de dependencia. Situaciones de dependencia general: el Bootstrap por bloques, el Bootstrap estacionario y el método del submuestreo.

Metodologías / pruebas	Competéncias	Horas presenciales	Horas no presenciales / trabajo autónomo	Horas totales
Presentación oral	A2 A4 A9 B6 B10 C2 C3 C5 C6 C10	21	31.5	52.5
Prácticas a través de TIC	A4 B8 C3 C4 C6 C8	14	28	42
Prueba de respuesta múltiple	A4 A9 B10 C2 C3 C5 C6 C7 C10	1	11.5	12.5
Solución de problemas	A4 A9 B8 B10 C1 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10	4	8	12

Atención personalizada		6	0	6

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías	Descripción
Presentación oral	Presentación con ordenador por videoconferencia a los tres campus
Prácticas a través de TIC	Implementación de algoritmos de remuestreo
Prueba de respuesta múltiple	Prueba de repuesta múltiple sobre conceptos.
Solución de problemas	Diseño de planes de remuestreo. Cálculo de sesgos y varianzas de los análogos bootstrap.

Metodologías	Competéncias	Descripción	Calificación
Prácticas a través de TIC	A4 B8 C3 C4 C6 C8	Utilización del software R para implementar el método bootstrap en algún contexto.	20
Solución de problemas	A4 A9 B8 B10 C1 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10	Trabajo original sobre el bootstrap en algún contexto de interés.	40
Prueba de respuesta múltiple	A4 A9 B10 C2 C3 C5 C6 C7 C10	Prueba de comprensión de los conceptos impartidos.	40

Observaciones evaluación
La evaluación se realizará por medio de una prueba escrita sobre prácticas en R, un trabajo individual del/a alumno/a, así como una prueba escrita de conceptos. La calificación de la prueba de conceptos representará el 40% de la calificación global, la pruebas de prácticas en R corresponderá al 20% mientras que el 40% restante corresponderá al trabajo individual, que ha de ser presentado en público por los alumnos. Para superar la materia será necesario obtener una calificación de, por lo menos, 5 sobre 10 en el conjunto de la materia. En la oportunidad de julio, los alumnos podrán liberarse de hacer las pruebas correspondentes en las que su calificación en la oportunidad de enero haya sido de, por lo menos, 4 sobre 10. Para obtener la calificación de NO PRESENTADO en la primera oportunidad (enero-febrero), los alumnos no podrán haberse presentado a ninguna de las pruebas evaluables que figuran arriba. Para obtener la calificación de NO PRESENTADO en julio, los alumnos non podrán haberse presentado al examen final de esa fecha.

Básica
	Bibliografía básica Davison, A.C. and Hinkley, D.V. (1999). Bootstrap Methods and their Application. Cambridge University Press. Efron, B. (1979). Bootstrap Methods: Another look at the Jackknife. Ann. Statist., 7, 1-26. Efron, B. and Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall. Shao, J. and Tu, D. (1996). The Jackknife and Bootstrap. Springer Verlag.
Complementária
	Bibliografía complementaria Akritas, M. G. (1986). Bootstrapping the Kaplan--Meier estimator. J. Amer. Statist. Assoc. 81, 1032-1038. Bickel, P.J. and Freedman, D.A. (1981). Some asymptotic theory for the bootstrap. Ann. Statist. 12, 470-482. Bühlmann, P. (1997). Sieve bootstrap for time series. Bernoulli 3, 123-148. Cao, R. (1990). Órdenes de convergencia para las aproximaciones normal y bootstrap en la estimación no paramétrica de la función de densidad. Trabajos de Estadística, vol. 5, 2, 23-32. Cao, R. (1991). Rate of convergence for the wild bootstrap in nonparametric regression. Ann. Statist. 19, 2226-2231. Cao, R. (1993). Bootstrapping the mean integrated squared error. Jr. Mult. Anal. 45, 137-160. Cao, R. (1999). An overview of bootstrap methods for estimating and predicting in time series. Test, 8, 95-116. Cao, R. and González-Manteiga, W. (1993). Bootstrap methods in regression smoothing. J. Nonparam. Statist. 2, 379-388. Cao, R. and Prada-Sánchez, J.M. (1993). Bootstrapping the mean of a symmetric population. Statistics & Probability Letters 17, 43-48. Efron, B. (1981). Censored data and the bootstrap. J. Amer. Statist. Assoc. 76, 312-319. Efron, B. (1982). The Jackknife, the Bootstrap and other Resampling Plans. CBMS-NSF. Regional Conference series in applied mathematics. Efron, B. (1983). Estimating the error rate of a prediction rule: improvements on cross-validation. J. Amer. Stat. Assoc. 78, 316-331. Efron, B. (1987). Better Bootstrap confidence intervals (with discussion), J. Amer. Stat. Assoc. 82, 171-200. Efron, B. (1990). More Efficient Bootstrap Computations. J. Amer. Stat. Assoc. 85, 79-89. Efron, B. and Tibshirani, R. (1986). Bootstrap methods for standard errors, confidence intervals, and other measures of statistical accuracy. Statistical Science 1, 54-77. Freedman, D.A. (1981). Bootstrapping regression models. Ann. Statist. 9, 6, 1218-1228. García-Jurado, I. González-Manteiga, W., Prada-Sánchez, J.M., Febrero-Bande, M. and Cao, R. (1995). Predicting using Box-Jenkins, nonparametric and bootstrap techniques. Technometrics 37, 303-310. Hall, P. (1986). On the bootstrap and confidence intervals. Ann. Statist. 14, 1431-1452. Hall, P. (1988a). Theoretical comparison of bootstrap confidence intervals. Ann. Statist. 16, 927-953. Hall, P. (1988b). Rate of convergence in bootstrap approximations. Ann. Probab. 16, 4, 1665-1684. Hall. P. (1992). The Bootstrap and Edgeworth Expansion. Springer Verlag. Hall, P. and Martin, M.A. (1988). On bootstrap resampling and iteration. Biometrika 75, 661-671. Härdle, W. and Marron, J. S. (1991). Bootstrap simultaneous error bars for nonparametric regression. Ann. Statist. 19, 778-796. Künsch, H.R. (1989). The jackknife and the bootstrap for general stationary observations. Ann. Statist. 17, 1217-1241. Mammen, E. (1992). When does Bootstrap Work?. Springer Verlag. Navidi, W. (1989). Edgeworth expansions for bootstrapping regression models. Ann. Statist. 17, 4, 1472-1478. Politis, D.N. and Romano, J.R. (1994a). The stationary bootstrap. J. Amer. Statist. Assoc. 89, 1303-1313. Politis, D.N. and Romano, J.R. (1994b). Limit theorems for weakly dependent Hilbert space valued random variables with application to the stationary bootstrap. Statist. Sin. 4, 461-476. Politis, D.N., Romano, J.P. and Wolf, M. (1999). Subsampling. Springer Verlag. Reid, N. (1981). Estimating the median survival time. Biometrika 68, 601-608. Stine, R.A. (1987). Estimating properties of autoregressive forecasts. J. Amer. Statist. Assoc. 82, 1072-1078. Thombs, L.A. and Schucany, W.R. (1990). Bootstrap prediction intervals for autoregression. J. Amer. Statist. Assoc. 85, 486-492. Wu, C.-F. J. (1986). Jackknife, bootstrap and other resampling methods in regression analysis. Ann. Statist. 14, 1261-1350.

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