| Competencias del título |
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Código
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Competencias del título
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| A16 |
CE1 - Conocer, identificar, modelar, estudiar y resolver problemas complejos de estadística e investigación operativa, en un contexto científico, tecnológico o profesional, surgidos en aplicaciones reales |
| A17 |
CE2 - Desarrollar autonomía para la resolución práctica de problemas complejos surgidos en aplicaciones reales y para la interpretación de los resultados de cara a la ayuda en la toma de decisiones. |
| A18 |
CE3 - Adquirir conocimientos avanzados de los fundamentos teóricos subyacentes a las distintas metodologías de la estadística y la investigación operativa, que permitan su desarrollo profesional especializado. |
| A19 |
CE4 - Adquirir las destrezas necesarias en el manejo teórico-práctico de la teoría de la probabilidad y las variables aleatorias que permitan su desarrollo profesional en el ámbito científico/académico, tecnológico o profesional especializado y multidisciplinar. |
| A20 |
CE5 - Profundizar en los conocimientos en los fundamentos teórico-prácticos especializados del modelado y estudio de distintos tipos de relaciones de dependencia entre variables estadísticas. |
| A21 |
CE6 - Adquirir conocimientos teórico-prácticos avanzados de distintas técnicas matemáticas, orientadas específicamente a la ayuda en la toma de decisiones, y desarrollar la capacidad de reflexión para evaluar y decidir entre distintas perspectivas en contextos complejos. |
| A23 |
CE8 - Adquirir conocimientos teórico-prácticos avanzados de las técnicas destinadas a la realización de inferencias y contrastes relativos a variables y parámetros de un modelo estadístico, y saber aplicarlos con autonomía suficiente un contexto científico, tecnológico o profesional. |
| B1 |
CB6 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación |
| B2 |
CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio |
| B3 |
CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios |
| B4 |
CB9 - Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan¿ a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades |
| B5 |
CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. |
| B17 |
CG1 - Conocer, comprender y saber aplicar los principios, metodologías y nuevas tecnologías en la estadística y la investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnológicos o profesionales especializados y multidisciplinares, así como adquirir las destrezas y competencias descritas en los objetivos generales del título. |
| B18 |
CG2 - Desarrollar autonomía para identificar, modelar y resolver problemas complejos de la estadística y la investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnológicos o profesionales especializados y multidisciplinares. |
| B19 |
CG3 - Desarrollar la capacidad para realizar estudios y tareas de investigación y transmitir los resultados a públicos especializados, académicos y generalistas. |
| B20 |
CG4 - Integrar conocimientos avanzados y enfrentarse a la toma de decisiones a partir de información científica y técnica. |
| B21 |
CG5 - Desarrollar la capacidad de aplicación de algoritmos y técnicas de resolución de problemas complejos en el ámbito de la estadística y la investigación operativa, manejando el software especializado adecuado. |
| C11 |
CT1 - Desarrollar firmes capacidades de razonamiento, análisis crítico y autocrítico, así como de argumentación y de síntesis, contextos especializados y multidisciplinares. |
| C13 |
CT3 - Ser capaz de resolver problemas complejos en entornos nuevos mediante la aplicación integrada de los conocimientos. |
| C14 |
CT4 - Desarrollar una sólida capacidad de organización y planificación del estudio, asumiendo la responsabilidad de su propio desarrollo profesional, para la realización de trabajos en equipo y de forma autónoma. |
| C15 |
CT5 - Desarrollar capacidades para el aprendizaje y la integración en el trabajo en equipos multidisciplinares, en los ámbitos científico/académico, tecnológico y profesional. |
| Resultados de aprendizaje |
| Resultados de aprendizaje |
Competencias del título |
| Familiarizarse con las técnicas no paramétricas básicas de estimación de la función de distribución de probabilidad, la función de densidad de probabilidad y la regresión. |
AM18
AM19
AM20
AM21
AM23
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BP1
BP3
BP5
BP20
BP21
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CP13
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| Conocer y saber aplicar los principales tests no paramétricos de bondad de ajuste y de asociación. |
AM18
AM19
AM20
AM21
AM23
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BP1
BP3
BP5
BP20
BP21
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CP13
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| Conocer con rigor las ventajas y limitaciones del enfoque no paramétrico en el análisis de datos. |
AM16
AM17
AM19
AM21
AM23
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BP2
BP17
BP20
BP21
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CP11
CP13
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| Desarrollar autonomía para aplicar herramientas no paramétricas en el análisis de datos, en situaciones complejas y/o multidisciplinares. |
AM17
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BP18
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CP14
CP15
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| Saber presentar el análisis de datos mediante técnicas no paramétricos a un público tanto especializado como no. |
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BP4
BP19
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| Contenidos |
| Tema |
Subtema |
Estimación no paramétrica de la función de distribución.
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La distribución empírica. Propiedades. Estimación de momentos y cuantiles. |
Contrastes no paramétricos clásicos para una muestra.
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Contrastes de bondad de ajuste a un modelo paramétrico: Prueba de Kolmogorov-Smirnov.
Análisis de normalidad: Gráfico Q-Q, test de Lilliefors, test de Shapiro-Wilk, transformaciones para conseguir normalidad.
Contrastes de localización: test de los signos, test de Wilcoxon de los rangos signados. |
Tests para dos y más muestras.
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Comparación de dos muestras: Test de Kolmogorv-Smirnov, test de Mann-Whitney-Wilcoxon. Generalizaciones a más de dos muestras: Test de Kruskal-Wallis, test de Friedman.
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Tests basados en tablas de contingencia.
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Análisis de tablas de contingencia. Tests chi cuadrado de bondad de ajuste, de homogeneidad y de independencia en tablas de contingencia. |
Métodos de suavización: estimación no paramétrica de la función de densidad.
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El histograma. Estimación tipo núcleo de la densidad. Medidas de error en la estimación de la función de densidad. Selección del parámetro de suavizado en la estimación tipo núcleo de la densidad: validación cruzada y plug-in. Estimación de la densidad multivariante.
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Estimación no paramétrica de la función de regresión.
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Regresión tipo núcleo. Regresión polinómica local. Suavización por vecinos más próximos. Selección del parámetro de suavizado en la estimación tipo núcleo de la regresión: validación cruzada y plug-in. Algoritmo loess. Breve introducción a la regresión por splines.
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| Planificación |
| Metodologías / pruebas |
Competéncias |
Horas presenciales |
Horas no presenciales / trabajo autónomo |
Horas totales |
| Sesión magistral |
A16 A18 A21 A23 B1 B3 B17 B20 C13 C11 |
20 |
15 |
35 |
| Seminario |
A16 A17 A19 A20 A21 A23 B2 B3 B5 B17 B18 B19 B20 B21 C11 C13 |
7 |
5.25 |
12.25 |
| Prácticas a través de TIC |
A17 A19 A20 A21 A23 B2 B5 B18 B19 |
7 |
5.25 |
12.25 |
| Solución de problemas |
A16 A17 A19 A23 B2 B3 B5 B18 B19 B20 B21 C11 C13 C14 C15 |
0 |
28.5 |
28.5 |
| Estudio de casos |
A16 A17 A19 A21 A23 B2 B3 B4 B5 B18 B19 B20 B21 C13 C14 C15 |
0 |
21 |
21 |
| Trabajos tutelados |
A17 A19 A21 A23 B2 B4 B5 B18 B19 B20 B21 C11 C13 C14 C15 |
0 |
9.5 |
9.5 |
| Taller |
A17 A16 B2 B3 B4 B17 B18 B19 C11 C13 C14 C15 |
1 |
2.5 |
3.5 |
| Prueba objetiva |
A16 A17 A18 A19 A20 A21 A23 B20 B21 C11 C13 |
0 |
3 |
3 |
| |
| Atención personalizada |
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0 |
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0 |
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| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
| Metodologías |
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Metodologías |
Descripción |
| Sesión magistral |
Se introducirán los fundamentos teóricos de las técnicas y los procedimientos para su aplicación en la práctica. Su utilidad se ilustrará con ejemplos específicos de diferentes áreas de conocimiento, enfatizando sus ventajas y limitaciones. Se promoverá la participación de los estudiantes. |
| Seminario |
Se presentarán problemas específicos y los procedimientos de resolución poniendo en práctica conceptos y algoritmos expuestos en las sesiones magistrales.
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| Prácticas a través de TIC |
Sesiones interactivas donde se propondrán y resolverán ejemplos con ayuda de scripts con código libre del software R. El docente apoyará y supervisará la puesta en práctica de los conocimientos adquiridos por los estudiantes.
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| Solución de problemas |
Se propondrán cuestiones, ejercicios y ejemplos relacionados con técnicas de inferencia y modelización no paramétrica para resolución por los alumnos de manera individual. |
| Estudio de casos |
Se propondrán casos concretos de estudio para resolución individual o en grupos.
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| Trabajos tutelados |
La resolución de problemas y del caso de estudio será supervisado por el docente. |
| Taller |
Presentación y discusión de un caso de estudio analizado en detalle por los estudiantes. |
| Prueba objetiva |
Examen escrito para evaluar la adquisición de conocimientos. |
| Atención personalizada |
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Metodologías
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| Prácticas a través de TIC |
| Trabajos tutelados |
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| Descripción |
As prácticas a través de TIC están pensadas para resolver exercicios usando textos con código libre do software R. Deste xeito, os estudantes deben comprender en profundidade este código e os paquetes de R que se usen, incluindo as principais funcións e tipos de saídas que se xeneren. Para acadar este obxectivo o máis axiña posible, é desexable proporcinar atención persoalizada, o que se realizará no discurrir das sesións.
Cada estudante debe completar un proxecto específico con datos reais baixo supervisión do docente e usando técnicas desenvoltas durante o curso. A atención persoalizada consistirá en monitorizar as diferentes etapas do proxecto en titorías sucesivas. |
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| Evaluación |
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Metodologías
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Competéncias |
Descripción
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Calificación
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| Taller |
A17 A16 B2 B3 B4 B17 B18 B19 C11 C13 C14 C15 |
La presentación en clase del trabajo tutelado podrá puntuar hasta el 5% de la calificación. |
5 |
| Prueba objetiva |
A16 A17 A18 A19 A20 A21 A23 B20 B21 C11 C13 |
La prueba de conocimientos final será un examen escrito que constará de varias cuestiones teórico-prácticas sobre los contenidos de la materia, dentro de las que se podrá incluir la interpretación de resultados obtenidos con el lenguaje estadístico utilizado en la docencia interactiva (R). Será obligatorio y supondrá el 70% de la calificación. |
70 |
| Solución de problemas |
A16 A17 A19 A23 B2 B3 B5 B18 B19 B20 B21 C11 C13 C14 C15 |
La resolución y entrega de ejercicios propuestos a lo largo del curso formará parte de la evaluación continua. Computará hasta el 7.5% de la calificación. |
7.5 |
| Estudio de casos |
A16 A17 A19 A21 A23 B2 B3 B4 B5 B18 B19 B20 B21 C13 C14 C15 |
La resolución y entrega de casos de estudio propuestos a lo largo del curso formará parte de la evaluación continua. Computará hasta el 7.5% de la calificación. |
7.5 |
| Trabajos tutelados |
A17 A19 A21 A23 B2 B4 B5 B18 B19 B20 B21 C11 C13 C14 C15 |
El desarrollo en detalle de un caso de estudio propuesto para resolución, bien individualmente bien en grupo, computará hasta el 10% de la calificación. |
10 |
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Observaciones evaluación |
Presentación a la evaluación: Se considera que un estudiante concurre a una convocatoria cuando participa en actividades que le permiten obtener al menos un 50% de la evaluación final. La calificación obtenida se conservará entre las oportunidades (ordinaria y extraordinaria) dentro de la convocatoria de cada curso. Oportunidad extraordinaria de recuperación (prueba de julio): El peso de la evaluación continua en la oportunidad extraordinaria de recuperación (prueba de julio) será el mismo que en la evaluación ordinaria. En la segunda oportunidad de evaluación (recuperación), se realizará un examen y la nota final será el máximo de tres cantidades: la nota de la evaluación ordinaria, la nota del nuevo examen y la media ponderada del nuevo examen y la evaluación continua. |
| Fuentes de información |
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Básica
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- Fan J., Gijbels I. (1996) Local polynomial modelling and its applications. Monographs on Statistics and Applied Probability 66. Chapman & Hall/CRC.
- Gibbons J.D, Chakraborti S. (2010) Nonparametric Statistical Inference (5th edition). Statistics: Textbooks and Monographs. Chapman & Hall/CRC.
- Hollander M., Wolfe D.A., Chicken E. (2014) Nonparametric Statistical Methods (3rd edition). Wiley Series in Probability and Statistics, Wiley.
- Silverman, B. W. (1986) Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Monographs on Statisticsand Applied Probability 26. Chapman & Hall/CRC.
- Wand M.P., Jones M.C. (1995) Kernel smoothing. Monographs on Statistics and Applied Probability 60. Chapman & Hall/CRC.
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|
Complementária
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- Bowman A.W., Azzalini A. (1997) Applied Smoothing
Techniques for Data Analysis. Oxford: Oxford University Press.
- McKean J.W., Kloke J. (2014) Nonparametric
Statistical Methods using R. The R Series. Chapman and Hall/CRC.
- Simonoff
J.S. (1996) Smoothing methods in statistics. Springer Series in
Statistics. New York: Springer.
- Smeeton N.C, Sprent P. (2007) Applied
Nonparametric Statistical Methods (4th edition) Chapman & Hall/CRC
Texts in Statistical Science. Chapman & Hall/CRC.
- Wasserman L. (2006) All of Nonparametric Statistics. Springer Texts
in Statistics. New York: Springer.
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| Recomendaciones |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
|
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
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| Asignaturas que continúan el temario |
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| Otros comentarios |
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Es conveniente que el alumnado posea conocimientos básicos de cálculo de probabilidades y estadística. También es recomendable disponer de unas habilidades medias en el manejo de ordenadores, y en concreto de software estadístico. Para un mejor aprendizaje de la materia, conviene tener presente el sentido práctico de los métodos que se están conociendo. |
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