Datos Identificativos 2019/20
Asignatura (*) Métodos Non Paramétricos Código 614493111
Titulación
Mestrado Universitario en Técnicas Estadísticas (Plan 2019)
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Mestrado Oficial 1º cuadrimestre
Primeiro Obrigatoria 5
Idioma
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinación
Vilar Fernandez, Jose Antonio
Correo electrónico
jose.vilarf@udc.es
Profesorado
Vilar Fernandez, Jose Antonio
Correo electrónico
jose.vilarf@udc.es
Web http://http://dm.udc.es/modes/es/node/45?q=es/node/81&profesorId=10&type=1
Descrición xeral Se introducen os métodos de estimación non paramétrica da función de distribución de probabilidade, da función de densidade de probabilidade e de modelos de regresión, con especial énfase nas técnicas de suavización tipo núcleo. Tamén se presentan os principais tests non paramétricos de bondade de axuste e de asociación en táboas de continxencia, e tests de localización baseados en rangos para unha, dúas e máis de dúas mostras.
Plan de continxencia

Competencias do título
Código Competencias do título
A16 CE1 - Coñecer, identificar, modelar, estudar e resolver problemas complexos de estatística e investigación operativa, nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional, xurdidos en aplicacións reais.
A17 CE2 – Desenvolver autonomía para a resolución práctica de problemas complexos surdidos en aplicación reais e para a interpretación dos resultados cara á axuda na toma de decisións.
A18 CE3 - Adquirir coñecementos avanzados dos fundamentos teóricos subxacentes ás distintas metodoloxías da estatística e a investigación operativa, que permitan o seu desenvolvemento profesional especializado.
A19 CE4 - Adquirir as destrezas necesarias no manexo teórico-práctico da teoría de probabilidade e as variables aleatorias que permitan o seu desenvolvemento profesional no eido científico/académico, tecnolóxico ou profesional especializado e multidisciplinar.
A20 CE5 - Profundizar no coñecemento dos fundamentos teórico-prácticos especializados de modelado e estudo de distintos tipos de relacións de dependencia entre variables estatísticas.
A21 CE6 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados de distintas técnicas matemáticas, orientadas específicamente á axuda na toma de decisións, e desenvolver a capacidade de reflexión para avaliar e decidir entre distintas perspectivas en contextos complexos.
A23 CE8 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados das técnicas destinadas á realización de inferencias e contrastes relativos a variables e parámetros dun modelo estatístico, e saber aplicalos con autonomía suficiente nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional.
B1 CB6 - Posuír e comprender coñecementos que acheguen unha base ou oportunidade de ser orixinais no desenvolvemento e/ou aplicación de ideas, a miúdo nun contexto de investigación
B2 CB7 - Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en ámbitos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo
B3 CB8 - Que os estudantes sexan capaces de integrar coñecementos e enfrontarse á complexidade de formular xuízos a partir dunha información que, sendo incompleta ou limitada, inclúa reflexións sobre as responsabilidades sociais e éticas vinculadas á aplicación dos seus coñecementos e xuízos
B4 CB9 - Que os estudantes saiban comunicar as súas conclusións e os coñecementos e razóns últimas que as sustentan a públicos especializados e non especializados dun modo claro e sen ambigüidades
B5 CB10 - Que os estudantes posúan as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en gran medida autodirixido ou autónomo.
B17 CG1 - Coñecer, comprender e saber aplicar os principios, metodoloxías e novas tecnoloxías na estatística e a investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnolóxicos ou profesionais especializados e multidisciplinares, así como adquirir as destrezas e competencias descritas nos objectivos generales do título.
B18 CG2 - Desenvolver autonomía para identificar, modelar e resolver problemas complexos da estatística e da investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnolóxicos ou profesionais especializados e multidisciplinares.
B19 CG3 - Desenvolver a capacidade para realizar estudos e tarefas de investigación e transmitir os resultados a públicos especializados, académicos e xeneralistas.
B20 CG4 - Integrar coñecementos avanzados e enfrontarse á toma de decisións a partir de información científica e técnica.
B21 CG5 - Desenvolver a capacidade de aplicación de algoritmos e técnicas de resolución de problemas complexos no eido da estatística e a investigación operativa, manexando o software especializado axeitado.
C11 CT1 - Desenvolver firmes capacidades de razoamento, análise crítica e autocrítica, así como de argumentación e de síntese, contextos especializados e multidisciplinais.
C13 CT3 - Ser capaz de resolver problemas complexos en novos escenarios mediante a aplicación integrada dos coñecementos.
C14 CT4 - Desenvolver unha sólida capacidade de organización e planificación do estudo, asumindo a responsabilidade do seu propio desenvovemento profesional, para a realización de traballos en equipo e de xeito autónomo.
C15 CT5 - Desenvolver capacidades para o aprendizaxe e a integración no traballo en equipos multidisciplinais, nos ámbitos científico/académico, tecnolóxico e profesional.

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Familiarizarse coas técnicas non paramétricas básicas de estimación da función de distribución de probabilidade, a función de densidade de probabilidade e a regresión. AM18
AM19
AM20
AM21
AM23
BP1
BP3
BP5
BP20
BP21
CP13
Coñecer e saber aplicar os principais tests non paramétricos de bondade de axuste e de asociación. AM18
AM19
AM20
AM21
AM23
BP1
BP3
BP5
BP20
BP21
CP13
Coñecer con rigor as vantaxes e limitacións do enfoque non paramétrico na análise de datos. AM16
AM17
AM19
AM21
AM23
BP2
BP17
BP20
BP21
CP11
CP13
Desenvolver autonomía para aplicar ferramientas non paramétricas na análise de datos, en situacións complexas e/ou multidisciplinais. AM17
BP18
CP14
CP15
Saber presentar a análise de datos mediante técnicas non paramétricas a un público tanto especializado como non. BP4
BP19

Contidos
Temas Subtemas
Estimación non paramétrica da función de distribución.

A distribución empírica. Propiedades. Estimación de momentos e cuantís.
Contrastes non paramétricos clásicos para unha mostra. Contrastes de bondade de axuste a un modelo paramétrico: Proba de Kolmogorov-Smirnov.
Análise de normalidade: Gráfico Q-Q, test de Lilliefors, test de Shapiro-Wilk, transformacións para conseguir normalidade.
Contrastes de localización: test dos signos, test de Wilcoxon dos rangos signados.
Tests para dúas e máis mostras.
Comparación de dúas muestras: Test de Kolmogorv-Smirnov, test de Mann-Whitney-Wilcoxon. Xeralizacións a máis de dúas muestras: Test de Kruskal-Wallis, test de Friedman.
Tests baseados en táboas de continxencia.
Análise de táboas de continxencia. Tests chi cadrado de bondade de axuste, de homoxeneidade e de independencia en táboas de continxencia.
Métodos de suavización: estimación non paramétrica da función de densidade.
O histograma. Estimación tipo núcleo da densidade. Medidas do erro na estimación da función de densidade. Selección do parámetro de suavizado na estimación tipo núcleo da densidade: validación cruzada e plug-in. Estimación da densidade multivariante.
Estimación non paramétrica da función de regresión.
Regresión tipo núcleo. Regresión polinómica local. Suavización por veciños máis próximos. Selección do parámetro de suavizado na estimación tipo núcleo da regresión: validación cruzada e plug-in. Algoritmo loess. Breve introducción á regresión por splines.

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Sesión maxistral A16 A18 A21 A23 B1 B3 B17 B20 C13 C11 20 15 35
Seminario A16 A17 A19 A20 A21 A23 B2 B3 B5 B17 B18 B19 B20 B21 C11 C13 7 5.25 12.25
Prácticas a través de TIC A17 A19 A20 A21 A23 B2 B5 B18 B19 7 5.25 12.25
Solución de problemas A16 A17 A19 A23 B2 B3 B5 B18 B19 B20 B21 C11 C13 C14 C15 0 28.5 28.5
Estudo de casos A16 A17 A19 A21 A23 B2 B3 B4 B5 B18 B19 B20 B21 C13 C14 C15 0 21 21
Traballos tutelados A17 A19 A21 A23 B2 B4 B5 B18 B19 B20 B21 C11 C13 C14 C15 0 9.5 9.5
Obradoiro A17 A16 B2 B3 B4 B17 B18 B19 C11 C13 C14 C15 1 2.5 3.5
Proba obxectiva A16 A17 A18 A19 A20 A21 A23 B20 B21 C11 C13 0 3 3
 
Atención personalizada 0 0
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Sesión maxistral Introduciranse os fundamentos teóricos das técnicas e os procedementos para a súa aplicación na práctica. A súa utilidade ilustrarase con exemplos específicos de diferentes áreas de coñecemento, enfatizando vantaxes e limitacións. Promoverase a participación dos estudantes.
Seminario Se presentarán problemas específicos e os procedementos de resolución, poñendo en práctica conceptos e algoritmos expostos nas sesións maxistrais.
Prácticas a través de TIC Sesións interactivas donde se propondrán e resolverán exemplos con axuda de scripts con código libre do software R. O docente apoiará e supervisará a posta en práctica dos coñecementos adquiridos polos estudantes.
Solución de problemas Propoñeranse cuestións, exercicios e exemplos relacionados con técnicas de inferencia e modelización non paramétrica para ser resoltos polos estudantes de xeito individual.
Estudo de casos Propoñeranse casos concretos de estudo para resolución individual ou en grupos.
Traballos tutelados A resolución de problemas e do caso de estudio será supervisado polo docente.
Obradoiro Presentación e discusión dun caso de estudio analizado en detalle polos estudantes.
Proba obxectiva Examen escrito para avaliar a adquisición de coñecementos.

Atención personalizada
Metodoloxías
Prácticas a través de TIC
Traballos tutelados
Descrición



As prácticas a través de TIC están pensadas para resolver exercicios usando textos con código libre do software R. Deste xeito, os estudantes deben comprender en profundidade este código e os paquetes de R que se usen, incluindo as principais funcións e tipos de saídas que se xeneren. Para acadar este obxectivo o máis axiña posible, é desexable proporcinar atención persoalizada, o que se realizará no discurrir das sesións.




Cada estudante debe completar un proxecto específico con datos reais baixo supervisión do docente e usando técnicas desenvoltas durante o curso. A atención persoalizada consistirá en monitorizar as diferentes etapas do proxecto en titorías sucesivas.

Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Obradoiro A17 A16 B2 B3 B4 B17 B18 B19 C11 C13 C14 C15 A presentación en clase do traballo tutelado poderá puntuar ata o 5% da cualificación. 5
Proba obxectiva A16 A17 A18 A19 A20 A21 A23 B20 B21 C11 C13 A proba de coñecementos final será un exame escrito que constará de varias cuestións teórico-prácticas sobre os contidos da materia, dentro das que se poderá incluir a interpretación de resultados obtidos co software usado na docencia interactiva (R). Será obligatorio e supondrá o 70% da cualificación. 70
Solución de problemas A16 A17 A19 A23 B2 B3 B5 B18 B19 B20 B21 C11 C13 C14 C15 A resolución e entrega de exercicios propostos ao longo do curso formará parte da avaliación continua. Computará ata o 7.5% da cualificación. 7.5
Estudo de casos A16 A17 A19 A21 A23 B2 B3 B4 B5 B18 B19 B20 B21 C13 C14 C15 A resolución e entrega de casos de estudo propostos ao longo do curso formará parte da avaliación continua. Computará ata o 7.5% da cualificación. 7.5
Traballos tutelados A17 A19 A21 A23 B2 B4 B5 B18 B19 B20 B21 C11 C13 C14 C15 O desenvolvemento en detalle dun caso de estudo proposto para resolución, ben individualmente ben en grupo, computará ata o 10% da cualificación. 10
 
Observacións avaliación

Presentación á avaliación: Considérase que un estudante concurre a unha convocatoria cando participa en actividades que lle permiten obter cando menos un 50% da avaliación final. A cualificación obtida conservarase entre as oportunidades (ordinaria e extraordinaria) dentro da convocatoria de cada curso.

Oportunidade extraordinaria de recuperación (proba de xullo): O peso da avaliación continua na oportunidade extraordinaria de recuperación (proba de xullo) será o mesmo que na avaliación ordinaria. Na segunda oportunidade de avaliación (recuperación), realizarase un exame e a nota final será o máximo de tres cantidades: a nota da avaliación ordinaria, a nota do novo exame e a media ponderada do novo exame e a avaliación continua.


Fontes de información
Bibliografía básica
  • Fan J., Gijbels I. (1996) Local polynomial modelling and its applications. Monographs on Statistics and Applied Probability 66. Chapman & Hall/CRC.
  • Gibbons J.D, Chakraborti S. (2010) Nonparametric Statistical Inference (5th edition). Statistics: Textbooks and Monographs. Chapman & Hall/CRC.
  • Hollander M., Wolfe D.A., Chicken E. (2014) Nonparametric Statistical Methods (3rd edition). Wiley Series in Probability and Statistics, Wiley.
  • Silverman, B. W. (1986) Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Monographs on Statisticsand Applied Probability 26. Chapman & Hall/CRC. 
  • Wand M.P., Jones M.C. (1995) Kernel smoothing. Monographs on Statistics and Applied Probability 60. Chapman & Hall/CRC.

Bibliografía complementaria
  • Bowman A.W., Azzalini A. (1997) Applied Smoothing Techniques for Data Analysis. Oxford: Oxford University Press.
  • McKean J.W., Kloke J. (2014) Nonparametric Statistical Methods using R. The R Series. Chapman and Hall/CRC.
  • Simonoff J.S. (1996) Smoothing methods in statistics. Springer Series in Statistics. New York: Springer.
  • Smeeton N.C, Sprent P. (2007) Applied Nonparametric Statistical Methods (4th edition) Chapman & Hall/CRC Texts in Statistical Science. Chapman & Hall/CRC.
  • Wasserman L. (2006) All of Nonparametric Statistics. Springer Texts in Statistics. New York: Springer.

Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario

Observacións

É conveniente que o alumnado teña coñecementos básicos de cálculo de probabilidades e estatística. Tamén é recomendable dispoñer de unhas habilidades medias no manexo de ordenadores, e en concreto de software estatístico. Para un mellor aprendizaxe da materia, é desexable ter presente o sentido práctico dos métodos que se están coñecendo.



(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías