| Study programme competencies |
| Code | Study programme competences |
| A16 | CE1 - Coñecer, identificar, modelar, estudar e resolver problemas complexos de estatística e investigación operativa, nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional, xurdidos en aplicacións reais. |
| A18 | CE3 - Adquirir coñecementos avanzados dos fundamentos teóricos subxacentes ás distintas metodoloxías da estatística e a investigación operativa, que permitan o seu desenvolvemento profesional especializado. |
| A19 | CE4 - Adquirir as destrezas necesarias no manexo teórico-práctico da teoría de probabilidade e as variables aleatorias que permitan o seu desenvolvemento profesional no eido científico/académico, tecnolóxico ou profesional especializado e multidisciplinar. |
| A20 | CE5 - Profundizar no coñecemento dos fundamentos teórico-prácticos especializados de modelado e estudo de distintos tipos de relacións de dependencia entre variables estatísticas. |
| A21 | CE6 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados de distintas técnicas matemáticas, orientadas específicamente á axuda na toma de decisións, e desenvolver a capacidade de reflexión para avaliar e decidir entre distintas perspectivas en contextos complexos. |
| A23 | CE8 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados das técnicas destinadas á realización de inferencias e contrastes relativos a variables e parámetros dun modelo estatístico, e saber aplicalos con autonomía suficiente nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional. |
| A24 | CE9 - Coñecer e saber aplicar con autonomía en contextos científicos, tecnolóxicos ou profesionais, técnicas de aprendizaxe automático e técnicas de análise de datos de alta dimensión (big data). |
| A25 | CE10 - Adquirir coñecementos avanzados sobre metodoloxías para a obtención e o tratamento de datos derivados de distintas fuentes, como enquisas, internet, ou entornos “na nube". |
| B1 | CB6 - Posuír e comprender coñecementos que acheguen unha base ou oportunidade de ser orixinais no desenvolvemento e/ou aplicación de ideas, a miúdo nun contexto de investigación |
| B2 | CB7 - Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en ámbitos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo |
| B3 | CB8 - Que os estudantes sexan capaces de integrar coñecementos e enfrontarse á complexidade de formular xuízos a partir dunha información que, sendo incompleta ou limitada, inclúa reflexións sobre as responsabilidades sociais e éticas vinculadas á aplicación dos seus coñecementos e xuízos |
| B4 | CB9 - Que os estudantes saiban comunicar as súas conclusións e os coñecementos e razóns últimas que as sustentan a públicos especializados e non especializados dun modo claro e sen ambigüidades |
| B5 | CB10 - Que os estudantes posúan as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en gran medida autodirixido ou autónomo. |
| B17 | CG1 - Coñecer, comprender e saber aplicar os principios, metodoloxías e novas tecnoloxías na estatística e a investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnolóxicos ou profesionais especializados e multidisciplinares, así como adquirir as destrezas e competencias descritas nos objectivos generales do título. |
| B18 | CG2 - Desenvolver autonomía para identificar, modelar e resolver problemas complexos da estatística e da investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnolóxicos ou profesionais especializados e multidisciplinares. |
| B19 | CG3 - Desenvolver a capacidade para realizar estudos e tarefas de investigación e transmitir os resultados a públicos especializados, académicos e xeneralistas. |
| B20 | CG4 - Integrar coñecementos avanzados e enfrontarse á toma de decisións a partir de información científica e técnica. |
| B21 | CG5 - Desenvolver a capacidade de aplicación de algoritmos e técnicas de resolución de problemas complexos no eido da estatística e a investigación operativa, manexando o software especializado axeitado. |
| C11 | CT1 - Desenvolver firmes capacidades de razoamento, análise crítica e autocrítica, así como de argumentación e de síntese, contextos especializados e multidisciplinais. |
| C12 | CT2 - Desenvolver destrezas avanzadas no manexo de Tecnoloxías da Información e a Comunicación (TIC), tanto para a obtención de información como para a difusión do coñecemento, nun ámbito científico/académico, tecnolóxico ou profesional especializado e multidisciplinar. |
| C13 | CT3 - Ser capaz de resolver problemas complexos en novos escenarios mediante a aplicación integrada dos coñecementos. |
| C14 | CT4 - Desenvolver unha sólida capacidade de organización e planificación do estudo, asumindo a responsabilidade do seu propio desenvovemento profesional, para a realización de traballos en equipo e de xeito autónomo. |
| C15 | CT5 - Desenvolver capacidades para o aprendizaxe e a integración no traballo en equipos multidisciplinais, nos ámbitos científico/académico, tecnolóxico e profesional. |
| Learning aims | |||
| Learning outcomes | Study programme competences | ||
| Conocer los fundamentos de la simulación estadística. | AC16 AC18 AC19 AC20 AC21 AC23 AC24 AC25 |
BJ1 BJ2 BJ3 BJ4 BJ5 BJ17 BJ18 BJ19 BJ20 BJ21 |
CJ11 CJ12 CJ13 CJ14 CJ15 |
| Saber generar los principales modelos de probabilidad tanto unidimensionales como multidimensionales. | AC16 AC18 AC19 AC20 AC21 AC23 AC24 AC25 |
BJ1 BJ2 BJ3 BJ4 BJ5 BJ17 BJ18 BJ19 BJ20 BJ21 |
CJ11 CJ12 CJ13 CJ14 CJ15 |
| Conocer y saber usar de forma autónoma el software necesario para aplicar los métodos de simulación al análisis de problemas reales en contextos multidisciplinares. | AC16 AC18 AC19 AC20 AC21 AC23 AC24 AC25 |
BJ1 BJ2 BJ3 BJ4 BJ5 BJ17 BJ18 BJ19 BJ20 BJ21 |
CJ11 CJ12 CJ13 CJ14 CJ15 |
| Contents |
| Topic | Sub-topic |
| 1. Introducción. | Conceptos básicos: sistema real, modelo, experimentación real y simulación. Ventajas e inconvenientes de la simulación. Tipos de números aleatorios: puros, pseudo-aleatorios y cuasi-aleatorios. Números aleatorios en R. |
| 2. Generación de números pseudoaleatorios. | Propiedades deseables de un generador de números pseudoaleatorios uniformes. Métodos de los cuadrados medios y de Lehmer. Métodos congruenciales. Análisis de la calidad de un generador. |
| 3. Análisis de los resultados de simulación. | Diagnosis de la convergencia. Estimación de la precisión. Determinación del número de generaciones. Problemas de estabilización y dependencia. |
| 4. Simulación de variables continuas. | Método de inversión. Método de aceptación/ rechazo y variantes. Ejemplos de métodos específicos para generación de distribuciones notables. |
| 5. Simulación de variables discretas. | Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Método de la tabla guía. Método de Alias. Cálculo directo de la función cuantil. Ejemplos de métodos específicos para generación de distribuciones discretas notables. |
| 6. Simulación de distribuciones multidimensionales. | Método de aceptación/rechazo. Métodos basados en la factorización de la matriz de covarianzas. Método de las distribuciones condicionadas. Simulación condicional e incondicional. Simulación basada en cópulas. Simulación de distribuciones multivariantes discretas. |
| 7. Aplicaciones de la simulación en Inferencia Estadística. | Distribución en el muestreo. Intervalos de confianza. Contrastes de hipótesis. Comparación de estimadores. Introducción al remuestreo Bootstrap. |
| 8. Integración y Optimización Monte Carlo. | Integración Monte Carlo. Muestreo de importancia. Optimización Monte Carlo. Temple simulado. Algoritmos genéticos de optimización. |
| 9. Técnicas de reducción de la varianza. | Variables antitéticas. Números aleatorios comunes. Muestreo estratificado. Variables de control. Condicionamiento. |
| 10. Introducción a los métodos de cadenas de Markov Monte Carlo. | Muestreo de Gibbs. Algoritmo Metropolis Hastings. Diagnosis de un algoritmo MCMC. |
| Planning | ||||
| Methodologies / tests | Competencies | Ordinary class hours | Student’s personal work hours | Total hours |
| Guest lecture / keynote speech | A16 A18 A19 A20 A21 A23 A24 A25 B1 B2 B3 B5 B17 B18 B20 B21 C11 C12 C13 | 20 | 30 | 50 |
| ICT practicals | A16 A19 A24 B2 B3 B4 B5 B17 B18 B19 B20 B21 C11 C12 C13 C14 C15 | 7 | 10.5 | 17.5 |
| Seminar | A16 A18 A19 A20 A21 A23 A24 A25 B1 B2 B3 B4 B5 B17 B18 B19 B20 B21 C11 C12 C13 C14 C15 | 7 | 10.5 | 17.5 |
| Problem solving | A16 A18 A19 A20 A21 A23 A24 A25 B1 B2 B3 B4 B5 B17 B18 B19 B20 C11 C12 C13 C14 C15 | 1 | 10 | 11 |
| Objective test | A16 A18 A19 A20 A21 A23 A24 A25 B1 B2 B3 B4 B5 B17 B18 B19 B20 B21 C11 C12 C13 | 3 | 17 | 20 |
| Personalized attention | 9 | 0 | 9 | |
| (*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | ||||
| Methodologies |
| Methodologies | Description |
| Guest lecture / keynote speech | Sesiones expositivas, en las que los presentarán conceptos y/o procedimientos, aportando información básica necesaria para entender una perspectiva teórica o un procedimiento práctico, promoviendo la participación del estudiantado. |
| ICT practicals | Sesiones interactivas de prácticas de laboratorio (informática) o de resolución de problemas, donde los docentes apoyarán y supervisarán la puesta en práctica de los conocimientos adquiridos por parte del alumnado. |
| Seminar | Actividades de aprendizaje colaborativo, en las que los docentes coordinarán la realización de trabajos en grupo. |
| Problem solving | Actividades de aprendizaje autónomo, en las que los docentes guiarán la realización de trabajos individuales por parte del alumnado. |
| Objective test | Prueba escrita para la evaluación del aprendizaje que constará de una parte teórica y de otra práctica. |
| Personalized attention |
|
|
| Assessment | |||
| Methodologies | Competencies | Description | Qualification |
| Guest lecture / keynote speech | A16 A18 A19 A20 A21 A23 A24 A25 B1 B2 B3 B5 B17 B18 B20 B21 C11 C12 C13 | Avaliaranse os coñecementos adquiridos mediante a realización dunha proba escrita. | 30 |
| ICT practicals | A16 A19 A24 B2 B3 B4 B5 B17 B18 B19 B20 B21 C11 C12 C13 C14 C15 | Avaliaranse os coñecementos adquiridos mediante a realización dunha proba escrita. | 30 |
| Seminar | A16 A18 A19 A20 A21 A23 A24 A25 B1 B2 B3 B4 B5 B17 B18 B19 B20 B21 C11 C12 C13 C14 C15 | Presentación dos traballos resoltos. | 40 |
| Assessment comments | |||
| Sources of information |
| Basic |
Cao, R. (2002). Introducción a la simulación y a la teoría de colas. Netbiblo
Robert, C.P. y Casella G. (2010). Introducing Monte Carlo Methods with R. Springer
Jones, O., Maillardet, R. y Robinson A. (2009). Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R. CRC
Gentle, J.E. (2003). Random number generation and Monte Carlo methods. Springer-Verlag
Fernández-Casal, R. y Cao, R. (2022). Simulación Estadística. https://rubenfcasal.github.io/simbook |
|
|
|
| Complementary |
Bratley, P. (1990). A guide to simulation. Springer-Verlag
Evans, M. y Swartz, T. (2000). Approximating integrals via Monte Carlo and . Oxford University Press
Robert, C.P. y Casella, G. (2004). Monte Carlo statistical methods. Springer-Verlag
Devroye, L. (1986). Non-uniform random variate generation. Springer-Verlag
Ross, S.M. (1999). Simulación. Prentice Hall
Ripley, B.D. (1987). Stochastic Simulation. Wiley |
|
|
| Recommendations | |
| Subjects that it is recommended to have taken before |
| Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
| Subjects that continue the syllabus |
| Other comments | |