La evaluación de la materia se realizará a través de:

1. Evaluación
continua. Se programará una prueba de evaluación, que se realizará durante las
clases. Consistirá en el análisis de una serie de tiempo a través de las
técnicas estadísticas y del software explicados hasta la semana anterior a la
realización de la prueba.

2. Examen
final. Constará de dos partes y se realizará en la fecha establecida por la
Comisión Académica del máster:

a. Examen escrito A: prueba tipo test de
conocimientos teórico-prácticos.

b. Examen escrito B: análisis de una serie de
tiempo con ayuda del software empleado en el desarrollo del curso.

Para aprobar la materia será necesario superar,
al menos, los exámenes escritos A y B. En tal caso, la calificación final será
el máximo de:

1. Media ponderada de las calificaciones
alcanzadas en los exámenes A y B, y en la evaluación continua, siendo los
pesos: 60% (examen A), 20% (examen B) y 20% (evaluación continua).

2. Media ponderada de las calificaciones
alcanzadas en los exámenes A y B, siendo los pesos: 60% (examen A) y 40%
(examen B).

La calificación obtenida en la evaluación
continua (primera oportunidad, ordinaria) se conservará para la segunda
oportunidad (extraordinaria) dentro de la convocatoria de cada curso, si fuese
el caso.

Se considera que un/a alumno/a se presenta a
una convocatoria cuando se presente, al menos, al Examen escrito A.

Resultados de aprendizaje	Competencias del título
Conocer los fundamentos del análisis estadístico de datos reales con dependencia temporal.	AM16 AM18 AM19 AM20 AM21 AM25	BP1 BP17
Desarrollar autonomía para aplicar correctamente los métodos de series de tiempo sobre conjuntos de datos reales, en contextos multidisciplinares.	AM17 AM23 AM24	BP2 BP3 BP5 BP18 BP20 BP21	CP12 CP13 CP14 CP15
Saber presentar los resultados del análisis de una serie de tiempo tanto a público especializado como no.		BP4 BP19	CP11

Tema	Subtema
1. Series de tiempo y procesos estocásticos.	1.1 Introducción. Gráfico secuencial. Características de una serie de tiempo. Ejemplos. 1.2 Los conceptos de proceso estocástico y serie de tiempo. Procesos estocásticos. Series de tiempo. Ejemplos. 1.3 Definiciones asociadas a un proceso estocástico. Función de medias. Función de varianzas. Función de autocovarianzas. Función de autocorrelaciones simples. Función de autocorrelaciones parciales. Procesos estacionarios. Estimación de la media, de las autocovarianzas y de las autocorrelaciones simples y parciales. Proceso lineal. Proceso causal. Proceso invertible. 1.4 La descomposición de Wold.
2. Modelos Box-Jenkins.	2.1 Introducción. 2.2 Procesos ARMA: Definición e identificación. Procesos autorregresivos. Procesos de medias móviles. Procesos autorregresivos de medias móviles. Distribución asintótica de las autocorrelaciones simples y parciales muestrales. Función de autocorrelaciones simples extendida (poblacional y muestral). Identificación de los órdenes del ARMA a través de las autocorrelaciones simples y parciales muestrales, y de las autocorrelaciones simples extendidas muestrales. 2.3 Procesos ARIMA. 2.3.1 Introducción. Diferenciación regular para eliminar la tendencia. 2.3.2 Definición e identificación. Definición. Identificación de los órdenes del ARIMA a través de las autocorrelaciones simples y parciales muestrales, y de las autocorrelaciones simples extendidas muestrales, del ARMA asociado. 2.3.3 Estimación y diagnosis. Estimación: mínimos cuadrados, mínimos cuadrados condicionados, máxima verosimilitud. Propiedades. Diagnosis: métodos gráficos y contrastes de hipótesis. 2.3.4 Selección del modelo y predicción. Criterios de información: AIC, AICC, BIC. Predicción puntual e intervalos de predicción. 2.3.5 Aplicación a datos reales. 2.4 Procesos ARIMA estacionales. 2.4.1 Introducción 2.4.2 Procesos ARMA estacionales: Definición e identificación. 2.4.3 Procesos ARMA estacionales multiplicativos: Definición e identificación. 2.4.4 Procesos ARIMA estacionales: Definición e identificación. 2.4.5 Transformaciones para estabilizar la varianza. 2.4.6 Aplicación a datos reales.
3. Tópicos adicionales.	3.1 Análisis de intervención. Efectos permanentes. Efectos transitorios. Función de transferencia. Construcción y estimación del modelo. Aplicación a datos reales. 3.2 Valores atípicos. Atípico aditivo. Atípico innovativo. Detección de valores atípicos. Aplicación a datos reales. 3.3 Regresión con series de tiempo. Función de covarianzas cruzadas. Función de correlaciones cruzadas: estimación y distribución asintótica. Correlación espuria. Construcción y estimación del modelo. Aplicación a datos reales.

Metodologías / pruebas	Competéncias	Horas presenciales	Horas no presenciales / trabajo autónomo	Horas totales
Sesión magistral	A16 A18 A19 A20 A21 A23 A25 B1 B5 B17 B19 B20 B21 C15 C14	17.5	38.5	56
Prácticas de laboratorio	A17 A20 A21 A23 A24 B2 B3 B4 B5 B18 C11 C12 C13 C14 C15	16.5	36.3	52.8
Prueba de respuesta múltiple	A16 A18 A19 B2 B17 C11	1.5	0	1.5
Prueba práctica	A16 A17 A20 A25 B2 B17 B18 B21 C11	2.5	0	2.5

Atención personalizada		12	0	12

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías	Descripción
Sesión magistral	Clases de tipo teórico impartidas por el profesor, en las que desarrollarán los contenidos del Temario. Para ello, se apoyará en la proyección de transparencias (su versión en pdf estará disponible online).
Prácticas de laboratorio	Clases de tipo práctico impartidas por el profesor, en las que los alumnos participarán de manera activa a través de la realización de análisis prácticos (para esto último, es necesario que los alumnos dispongan en el aula de un ordenador). El profesor desarrollará en clase distintos tipos de aplicaciones a datos reales de la teoría previamente expuesta. Para ello, introducirá las herramientas específicas de que dispone el paquete estadístico R. Posteriormente, será el alumno el que desarrolle otras aplicaciones con la ayuda de un ordenador.
Prueba de respuesta múltiple	Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será la superación de una prueba de respuesta múltiple. Más información sobre dicha prueba puede ser vista en la Sección 7: Evaluación.
Prueba práctica	Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será resolver un problema de carácter práctico. Para ello, será necesaria la utilización del paquete estadístico R (utilizado en las clases prácticas). Más información sobre este punto puede ser vista en la Sección 7: Evaluación.

Metodologías	Competéncias	Descripción	Calificación
Prueba de respuesta múltiple	A16 A18 A19 B2 B17 C11	Se refiere a la parte A del examen final y consiste en una prueba escrita tipo test de conocimientos teórico-prácticos. Para aprobar la materia será necesario superar esta parte A.	60
Prueba práctica	A16 A17 A20 A25 B2 B17 B18 B21 C11	Se refiere tanto a la evaluación continua como a la parte B del examen final. Ambas consisten en el análisis de una serie de tiempo a través de las técnicas estadísticas y del software explicados en clase. Para aprobar la materia será necesario superar esa parte B, que tendrá un peso del 20%. El peso de la evaluación continua también será del 20%.	40

Observaciones evaluación
La evaluación de la materia se realizará a través de: 1. Evaluación continua. Se programará una prueba de evaluación, que se realizará durante las clases. Consistirá en el análisis de una serie de tiempo a través de las técnicas estadísticas y del software explicados hasta la semana anterior a la realización de la prueba. 2. Examen final. Constará de dos partes y se realizará en la fecha establecida por la Comisión Académica del máster: a. Examen escrito A: prueba tipo test de conocimientos teórico-prácticos. b. Examen escrito B: análisis de una serie de tiempo con ayuda del software empleado en el desarrollo del curso. Para aprobar la materia será necesario superar, al menos, los exámenes escritos A y B. En tal caso, la calificación final será el máximo de: 1. Media ponderada de las calificaciones alcanzadas en los exámenes A y B, y en la evaluación continua, siendo los pesos: 60% (examen A), 20% (examen B) y 20% (evaluación continua). 2. Media ponderada de las calificaciones alcanzadas en los exámenes A y B, siendo los pesos: 60% (examen A) y 40% (examen B). La calificación obtenida en la evaluación continua (primera oportunidad, ordinaria) se conservará para la segunda oportunidad (extraordinaria) dentro de la convocatoria de cada curso, si fuese el caso. Se considera que un/a alumno/a se presenta a una convocatoria cuando se presente, al menos, al Examen escrito A.

Básica	Peña, D. (2005). Análisis de Series Temporales.. Alianza Editorial Hyndman R.J. e Athanasopoulos, G. (2018). Forecasting: principles and practice. O Texts Cowpertwait, P.S.P. e Metcalfe, A.V. (2009). Introductory Time Series with R.. Springer Cryer, J.D. e Chan, K-S. (2008). Time Series Analysis. With Applications in R.. Springer (2ª edición)

Complementária	Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to Time Series and Forecasting.. Springer (2ª edición) Shumway, R.H. y Stoffer, D.S. (2017). Time Series Analysis and Its Applications. With R Examples.. Springer (4ª edición)