Datos Identificativos 2019/20
Asignatura (*) Series de Tempo Código 614493123
Titulación
Mestrado Universitario en Técnicas Estadísticas (Plan 2019)
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Mestrado Oficial 2º cuadrimestre
Primeiro Optativa 5
Idioma
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinación
Aneiros Perez, German
Correo electrónico
german.aneiros@udc.es
Profesorado
Aneiros Perez, German
Correo electrónico
german.aneiros@udc.es
Web http://eio.usc.es/pub/mte/
Descrición xeral Preténdese modelizar o comportamento dunha serie de observacións dunha variable tomadas secuencialmente ó longo do tempo. Para iso, utilizaranse modelos estatísticos paramétricos. Estes modelos permitirannos comprender a dinámica da serie, así como predecir os seus futuros valores. A metodoloxóa utilizada será ilustrada a través da súa aplicación a datos reais, para o que se fará uso do paquete estatístico R. O manexo de dito paquete no contexto específico das series de tempo será aprendido ó longo do curso.


Plan de continxencia

Competencias do título
Código Competencias do título
A16 CE1 - Coñecer, identificar, modelar, estudar e resolver problemas complexos de estatística e investigación operativa, nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional, xurdidos en aplicacións reais.
A17 CE2 – Desenvolver autonomía para a resolución práctica de problemas complexos surdidos en aplicación reais e para a interpretación dos resultados cara á axuda na toma de decisións.
A18 CE3 - Adquirir coñecementos avanzados dos fundamentos teóricos subxacentes ás distintas metodoloxías da estatística e a investigación operativa, que permitan o seu desenvolvemento profesional especializado.
A19 CE4 - Adquirir as destrezas necesarias no manexo teórico-práctico da teoría de probabilidade e as variables aleatorias que permitan o seu desenvolvemento profesional no eido científico/académico, tecnolóxico ou profesional especializado e multidisciplinar.
A20 CE5 - Profundizar no coñecemento dos fundamentos teórico-prácticos especializados de modelado e estudo de distintos tipos de relacións de dependencia entre variables estatísticas.
A21 CE6 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados de distintas técnicas matemáticas, orientadas específicamente á axuda na toma de decisións, e desenvolver a capacidade de reflexión para avaliar e decidir entre distintas perspectivas en contextos complexos.
A23 CE8 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados das técnicas destinadas á realización de inferencias e contrastes relativos a variables e parámetros dun modelo estatístico, e saber aplicalos con autonomía suficiente nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional.
A24 CE9 - Coñecer e saber aplicar con autonomía en contextos científicos, tecnolóxicos ou profesionais, técnicas de aprendizaxe automático e técnicas de análise de datos de alta dimensión (big data).
A25 CE10 - Adquirir coñecementos avanzados sobre metodoloxías para a obtención e o tratamento de datos derivados de distintas fuentes, como enquisas, internet, ou entornos “na nube".
B1 CB6 - Posuír e comprender coñecementos que acheguen unha base ou oportunidade de ser orixinais no desenvolvemento e/ou aplicación de ideas, a miúdo nun contexto de investigación
B2 CB7 - Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en ámbitos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo
B3 CB8 - Que os estudantes sexan capaces de integrar coñecementos e enfrontarse á complexidade de formular xuízos a partir dunha información que, sendo incompleta ou limitada, inclúa reflexións sobre as responsabilidades sociais e éticas vinculadas á aplicación dos seus coñecementos e xuízos
B4 CB9 - Que os estudantes saiban comunicar as súas conclusións e os coñecementos e razóns últimas que as sustentan a públicos especializados e non especializados dun modo claro e sen ambigüidades
B5 CB10 - Que os estudantes posúan as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en gran medida autodirixido ou autónomo.
B17 CG1 - Coñecer, comprender e saber aplicar os principios, metodoloxías e novas tecnoloxías na estatística e a investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnolóxicos ou profesionais especializados e multidisciplinares, así como adquirir as destrezas e competencias descritas nos objectivos generales do título.
B18 CG2 - Desenvolver autonomía para identificar, modelar e resolver problemas complexos da estatística e da investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnolóxicos ou profesionais especializados e multidisciplinares.
B19 CG3 - Desenvolver a capacidade para realizar estudos e tarefas de investigación e transmitir os resultados a públicos especializados, académicos e xeneralistas.
B20 CG4 - Integrar coñecementos avanzados e enfrontarse á toma de decisións a partir de información científica e técnica.
B21 CG5 - Desenvolver a capacidade de aplicación de algoritmos e técnicas de resolución de problemas complexos no eido da estatística e a investigación operativa, manexando o software especializado axeitado.
C11 CT1 - Desenvolver firmes capacidades de razoamento, análise crítica e autocrítica, así como de argumentación e de síntese, contextos especializados e multidisciplinais.
C12 CT2 - Desenvolver destrezas avanzadas no manexo de Tecnoloxías da Información e a Comunicación (TIC), tanto para a obtención de información como para a difusión do coñecemento, nun ámbito científico/académico, tecnolóxico ou profesional especializado e multidisciplinar.
C13 CT3 - Ser capaz de resolver problemas complexos en novos escenarios mediante a aplicación integrada dos coñecementos.
C14 CT4 - Desenvolver unha sólida capacidade de organización e planificación do estudo, asumindo a responsabilidade do seu propio desenvovemento profesional, para a realización de traballos en equipo e de xeito autónomo.
C15 CT5 - Desenvolver capacidades para o aprendizaxe e a integración no traballo en equipos multidisciplinais, nos ámbitos científico/académico, tecnolóxico e profesional.

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Coñecer os fundamentos da análise estatística de datos reais con dependencia temporal. AM16
AM18
AM19
AM20
AM21
AM25
BP1
BP17
Desenvolver autonomía para aplicar correctamente os métodos de series de tempo sobre conxuntos de datos reais, en contextos multidisciplinares. AM17
AM23
AM24
BP2
BP3
BP5
BP18
BP20
BP21
CP12
CP13
CP14
CP15
Saber presentar os resultados da análise dunha serie de tempo tanto a público especializado como non. BP4
BP19
CP11

Contidos
Temas Subtemas
1. Series de tempo e procesos estocásticos. 1.1 Introducción.
Gráfico secuencial. Características dunha serie de tempo. Exemplos.

1.2 Os conceptos de proceso estocástico e serie de tempo.
Procesos estocásticos. Series de tempo. Exemplos.

1.3 Definicións asociadas a un proceso estocástico.
Función de medias. Función de varianzas. Función de autocovarianzas. Función de autocorrelacións simples. Función de autocorrelacións parciais. Procesos estacionarios. Estimación da media, das autocovarianzas e das autocorrelacións simples e parciais. Proceso lineal. Proceso causal. Proceso invertible.

1.4 A descomposición de Wold.
2. Modelos Box-Jenkins. 2.1 Introducción.

2.2 Procesos ARMA: Definición e identificación.
Procesos autorregresivos. Procesos de medias móviles. Procesos autorregresivos de medias móviles. Distribución asintótica das autocorrelacións simples e parciais muestrales. Función de autocorrelacións simples extendida (poblacional e muestral). Identificación das ordes do ARMA a través das autocorrelacións simples e parciais muestrales, e das autocorrelacións simples extendidas muestrales.

2.3 Procesos ARIMA.
2.3.1 Introducción.
Diferenciación regular para eliminar a tendencia.
2.3.2 Definición e identificación.
Definición. Identificación das ordes do ARIMA a través das autocorrelacións simples e parciais muestrales, e das autocorrelacións simples extendidas muestrales, do ARMA asociado.
2.3.3 Estimación e diagnose.
Estimación: mínimos cudrados, mínimos cadrados condicionados, máxima verosimilitude. Propiedades. Diagnose: métodos gráficos e contrastes de hipóteses.
2.3.4 Selección do modelo e predicción.
Criterios de información: AIC, AICC, BIC. Predicción puntual e intervalos de predicción.
2.3.5 Aplicación a datos reais.

2.4 Procesos ARIMA estacionais.
2.4.1 Introducción
2.4.2 Procesos ARMA estacionais: Definición e identificación.
2.4.3 Procesos ARMA estacionais multiplicativos: Definición e identificación.
2.4.4 Procesos ARIMA estacionais: Definición e identificación.
2.4.5 Transformacións para estabilizar a varianza.
2.4.6 Aplicación a datos reais.
3. Tópicos adicionais. 3.1 Análise de intervención.
Efectos permanentes. Efectos transitorios. Función de transferencia. Construcción e estimación do modelo. Aplicación a datos reais.

3.2 Valores atípicos.
Atípico aditivo. Atípico innovativo. Detección de valores atípicos. Aplicación a datos reais.

3.3 Regresión con series de tempo.
Función de covarianzas cruzadas. Función de correlacións cruzadas: estimación e distribución asintótica. Correlación espuria. Construcción e estimación do modelo. Aplicación a datos reais.

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Sesión maxistral A16 A18 A19 A20 A21 A23 A25 B1 B5 B17 B19 B20 B21 C15 C14 17.5 38.5 56
Prácticas de laboratorio A17 A20 A21 A23 A24 B2 B3 B4 B5 B18 C11 C12 C13 C14 C15 16.5 36.3 52.8
Proba de resposta múltiple A16 A18 A19 B2 B17 C11 1.5 0 1.5
Proba práctica A16 A17 A20 A25 B2 B17 B18 B21 C11 2.5 0 2.5
 
Atención personalizada 12 0 12
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Sesión maxistral Clases de tipo teórico impartidas polo profesor, nas que desenrolarán os contidos do Temario. Para iso, apoiarase na proxección de transparencias (a súa versión en pdf estará dispoñible online).

Prácticas de laboratorio Clases de tipo práctico impartidas polo profesor, nas que os alumnos participarán de xeito activo a través da realización de análises prácticas (para isto último, é necesario que os alumnos dispoñan no aula dun ordenador).

O profesor desenrolará na clase distintos tipos de aplicacións a datos reais da teoría previamente exposta. Para iso, introducirá as ferramentas específicas de que dispón o paquete estatístico R. Posteriormente, será o alumno o que desenrole outras aplicacións coa axuda dun ordenador.
Proba de resposta múltiple Un dos requisitos para aprobar a asignatura será a superación dunha proba de resposta múltiple. Máis información sobre dita proba pode ser vista na la Sección 7: Evaluación.
Proba práctica Un dos requisitos para aprobar a asignatura será resolver un problema de carácter práctico. Para iso, será necesaria a utilización do paquete estatístico R (utilizado nas clases prácticas). Máis información sobre este punto pode ser vista na Sección 7: Avaliación.

Atención personalizada
Metodoloxías
Prácticas de laboratorio
Sesión maxistral
Descrición
Cualquera dúbida que se lle presente ao alumno ó longo das horas presenciais tratará de ser resolta instantáneamente por parte do profesor. Sin embargo, é posible que outras dúbidas surxan unha vez que o estudante profundice na materia no transcurso de horas non presenciais. Neste caso, resulta convinte que o alumno faga uso das tutorías individualizadas.

Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Proba de resposta múltiple A16 A18 A19 B2 B17 C11 Refírese á parte A do exame final e consiste nunha proba escrita tipo test de coñecementos teórico-prácticos. Para aprobar a materia será necesario superar esta parte A. 60
Proba práctica A16 A17 A20 A25 B2 B17 B18 B21 C11 Refírese tanto á avaliación continua como á parte B do exame final. Ambas consisten na análise dunha serie de tempo a través das técnicas estatísticas e do software explicados na clase. Para aprobar a materia será necesario superar esa parte B, que terá un peso do 20%. O peso da avaliación continua tamén será do 20%. 40
 
Observacións avaliación

A avaliación da materia realizarase a través de:

1. Avaliación continua. Programarase unha proba de avaliación, que se realizará durante as clases. Consistirá na análise dunha serie de tempo a través das técnicas estatísticas e do software explicados ata a semán anterior á realización da proba.

2. Exame final. Constará de dúas partes e realizarase na data establecida pola Comisión Académica do mestrado:

          a. Exame escrito A: proba tipo test de coñecementos teórico-prácticos.

          b. Exame escrito B: análise dunha serie de tempo coa axuda do software empleado no desenrolo do curso.

Para aprobar a materia será necesario superar, polo menos, os exames escritos A e B. En tal caso, a calificación final será o máximo de:

          1. Media ponderada das calificacións acadadas nos exames A e B, e na avaliación continua, sendo os pesos: 60% (exame A), 20% (exame B) e 20% (avaliación continua).

         2. Media ponderada das calificacións acadadas nos exames A e B, sendo os pesos: 60% (exame A) e 40% (exame B).

 

A calificación obtida na avaliación continua (primeira oportunidade, ordinaria) conservarase para a segunda oportunidade (extraordinaria) dentro da convocatoria de cada curso, si fose o caso.

Considérase que un/a alumno/a preséntase a unha convocatoria cando se presente, polo menos, ao Exame escrito A.


Fontes de información
Bibliografía básica Peña, D. (2005). Análisis de Series Temporales.. Alianza Editorial
Hyndman R.J. e Athanasopoulos, G. (2018). Forecasting: principles and practice. O Texts
Cowpertwait, P.S.P. e Metcalfe, A.V. (2009). Introductory Time Series with R.. Springer
Cryer, J.D. e Chan, K-S. (2008). Time Series Analysis. With Applications in R.. Springer (2ª edición)

Bibliografía complementaria Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to Time Series and Forecasting.. Springer (2ª edición)
Shumway, R.H. y Stoffer, D.S. (2017). Time Series Analysis and Its Applications. With R Examples.. Springer (4ª edición)


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente
Inferencia Estatística/614493102
Modelos de Probabilidade/614493103

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario

Observacións

Para superar con éxito a materia é aconsellable a asistencia regular ás clases, sendo fundamental o seguimiento diario do traballo realizado na aula. Tamén son recomendables coñecementos básicos de Probabilidade e de Inferencia Estatística (por exemplo, ter cursado as materias Modelos de Probabilidade e Inferencia Estatística do presente mestrado). Por último, o dispoñer de nocións xerais sobre o paquete estatístico R facilitará a comprensión do seu uso no contexto específico das series de tempo.

O desenrolo dos contidos da materia realizarase tendo en conta que as competencias a adquirir polo alumnado deben cumprir co nivel MECES3. Os contidos que se incluien nesta materia, orientada á análise de procesos con dependencia temporal, estudiaranse de xeito teórico e aplicaranse a distintos exemplos. Incidirase no coñecemento das suas similitudes e diferencias con outras técnicas de modelado de datos dependentes.



(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías