Pretendese que o alumno adquira destreza na identificación de situacións nas que os métodos de remostraxe son ferramentas inferenciais axeitadas para resolver problemas reais. Para iso tratarase de que o alumno coñeza o funcionamento das principais técnicas de remostraxe, entre as que se destaca o método bootstrap, así como as súas aplicacións nos principais ámbitos da estatística. Asimesmo perseguese que o alumno sexa quen de deseñar e implementar en ordenador plans de remostraxe axeitados para un amplo abano de situacións.
Competencias do título
Código
Competencias do título
A16
CE1 - Coñecer, identificar, modelar, estudar e resolver problemas complexos de estatística e investigación operativa, nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional, xurdidos en aplicacións reais.
A18
CE3 - Adquirir coñecementos avanzados dos fundamentos teóricos subxacentes ás distintas metodoloxías da estatística e a investigación operativa, que permitan o seu desenvolvemento profesional especializado.
A19
CE4 - Adquirir as destrezas necesarias no manexo teórico-práctico da teoría de probabilidade e as variables aleatorias que permitan o seu desenvolvemento profesional no eido científico/académico, tecnolóxico ou profesional especializado e multidisciplinar.
A20
CE5 - Profundizar no coñecemento dos fundamentos teórico-prácticos especializados de modelado e estudo de distintos tipos de relacións de dependencia entre variables estatísticas.
A21
CE6 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados de distintas técnicas matemáticas, orientadas específicamente á axuda na toma de decisións, e desenvolver a capacidade de reflexión para avaliar e decidir entre distintas perspectivas en contextos complexos.
A23
CE8 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados das técnicas destinadas á realización de inferencias e contrastes relativos a variables e parámetros dun modelo estatístico, e saber aplicalos con autonomía suficiente nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional.
A24
CE9 - Coñecer e saber aplicar con autonomía en contextos científicos, tecnolóxicos ou profesionais, técnicas de aprendizaxe automático e técnicas de análise de datos de alta dimensión (big data).
A25
CE10 - Adquirir coñecementos avanzados sobre metodoloxías para a obtención e o tratamento de datos derivados de distintas fuentes, como enquisas, internet, ou entornos “na nube".
B1
CB6 - Posuír e comprender coñecementos que acheguen unha base ou oportunidade de ser orixinais no desenvolvemento e/ou aplicación de ideas, a miúdo nun contexto de investigación
B2
CB7 - Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en ámbitos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo
B3
CB8 - Que os estudantes sexan capaces de integrar coñecementos e enfrontarse á complexidade de formular xuízos a partir dunha información que, sendo incompleta ou limitada, inclúa reflexións sobre as responsabilidades sociais e éticas vinculadas á aplicación dos seus coñecementos e xuízos
B4
CB9 - Que os estudantes saiban comunicar as súas conclusións e os coñecementos e razóns últimas que as sustentan a públicos especializados e non especializados dun modo claro e sen ambigüidades
B5
CB10 - Que os estudantes posúan as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en gran medida autodirixido ou autónomo.
B17
CG1 - Coñecer, comprender e saber aplicar os principios, metodoloxías e novas tecnoloxías na estatística e a investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnolóxicos ou profesionais especializados e multidisciplinares, así como adquirir as destrezas e competencias descritas nos objectivos generales do título.
B18
CG2 - Desenvolver autonomía para identificar, modelar e resolver problemas complexos da estatística e da investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnolóxicos ou profesionais especializados e multidisciplinares.
B19
CG3 - Desenvolver a capacidade para realizar estudos e tarefas de investigación e transmitir os resultados a públicos especializados, académicos e xeneralistas.
B20
CG4 - Integrar coñecementos avanzados e enfrontarse á toma de decisións a partir de información científica e técnica.
B21
CG5 - Desenvolver a capacidade de aplicación de algoritmos e técnicas de resolución de problemas complexos no eido da estatística e a investigación operativa, manexando o software especializado axeitado.
C11
CT1 - Desenvolver firmes capacidades de razoamento, análise crítica e autocrítica, así como de argumentación e de síntese, contextos especializados e multidisciplinais.
C12
CT2 - Desenvolver destrezas avanzadas no manexo de Tecnoloxías da Información e a Comunicación (TIC), tanto para a obtención de información como para a difusión do coñecemento, nun ámbito científico/académico, tecnolóxico ou profesional especializado e multidisciplinar.
C13
CT3 - Ser capaz de resolver problemas complexos en novos escenarios mediante a aplicación integrada dos coñecementos.
C14
CT4 - Desenvolver unha sólida capacidade de organización e planificación do estudo, asumindo a responsabilidade do seu propio desenvovemento profesional, para a realización de traballos en equipo e de xeito autónomo.
C15
CT5 - Desenvolver capacidades para o aprendizaxe e a integración no traballo en equipos multidisciplinais, nos ámbitos científico/académico, tecnolóxico e profesional.
Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe
Competencias do título
Coñecer os fundamentos teóricos das técnicas de remuestreo.
AM16 AM18 AM19 AM20 AM21 AM23 AM24 AM25
BP1 BP2 BP3 BP4 BP5 BP17 BP18 BP19 BP20 BP21
CP11 CP12 CP13 CP14 CP15
Saber aplicar de xeito autónomo os principios do bootstrap aos principais problemas de inferencia estatística.
AM16 AM18 AM19 AM20 AM21 AM23 AM24 AM25
BP1 BP2 BP3 BP4 BP5 BP17 BP18 BP20 BP21
CP11 CP12 CP13 CP14 CP15
Ser capaz de deseñar e validar algoritmos bootstrap para a resolución de problemas de inferencia non paramétrica sobre as funcións de densidade e regresión.
AM16 AM18 AM19 AM20 AM21 AM23 AM24 AM25
BP1 BP2 BP3 BP4 BP5 BP17 BP18 BP19 BP20 BP21
CP11 CP12 CP13 CP14 CP15
Contidos
Temas
Subtemas
1. Motivación do principio Bootstrap.
O Bootstrap uniforme. Cálculo da distribución Bootstrap: distribución exacta e distribución aproximada por Monte Carlo. Exemplos.
2. Algunhas aplicacións do método Bootstrap.
Aplicación do Bootstrap á estimación da precisión e o nesgo dun estimador. Exemplos.
3. Motivación do método Jackknife.
Estimación Jackknife da precisión e o nesgo dun estimador. Relación Bootstrap/Jackknife na dita estimación. Exemplos. Estudos de simulación.
4. Modificacións do Bootstrap uniforme.
Bootstrap paramétrico, simetrizado, suavizado, ponderado e nesgado. Discusión e exemplos. Validez da aproximación Bootstrap. Exemplos.
5. Aplicación do Bootstrap á construcción de intervalos de confianza.
Métodos percentil, percentil-t, percentil-t simetrizado. Exemplos. Estudos de simulación.
6. Bootstrap e estimación non paramétrica da densidade.
Aproximación Bootstrap da distribución do estimador de Parzen-Rosenblatt. O Bootstrap na selección do parámetro de suavizado.
7. Bootstrap e estimación non paramétrica da función de regresión.
Aproximación Bootstrap da distribución do estimador de Nadaraya-Watson. Distintos métodos de remostraxe e resultados para eles.
8. O Bootstrap con datos censurados.
Introducción aos datos censurados. Remostraxes Bootstrap en presenza de censura. Relacións entre eles.
9. O Bootstrap con datos dependentes.
Introducción ás condicións de dependencia e modelos habituais de datos dependentes. Modelos paramétricos de dependencia. Situacións de dependencia xeral: o Bootstrap por bloques, o Bootstrap estacionario e o método da submostraxe.
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado
Metodoloxías
Metodoloxías
Descrición
Presentación oral
Presentación con ordenador por videoconferencia aos tres campus
Prácticas a través de TIC
Implementación de algoritmos de remostraxe
Proba de resposta múltiple
Proba de reposta múltiple sobre conceptos.
Solución de problemas
Deseño de plans de remostraxe. Cálculo de nesgos e varianzas dos análogos bootstrap.
Atención personalizada
Metodoloxías
Prácticas a través de TIC
Solución de problemas
Descrición
Asistencia e participación nas clases teóricas.
Exame escrito de múltiple opción.
Participación en prácticas e seminarios.
Suposto práctico a realizar polo alumno.
Avaliación
Metodoloxías
Competencias
Descrición
Cualificación
Prácticas a través de TIC
A19 A21 A24 A25 B1 B2 B17 B19 B20 C12 C14 C15
Utilización do software R para implementar o método bootstrap nalgún contexto.
40
Solución de problemas
A18 B5 C11 C14 C15
Traballo orixinal sobre o bootstrap nalgún contexto de interés
Presentación do traballo orixinal sobre o bootstrap nalgún contexto de interés
10
Observacións avaliación
A avaliación realizarase por medio de prácticas en R, un traballo en grupo do/da alumno/a, así como unha
proba escrita de conceptos. A calificación da proba de
conceptos representará o 40% da calificación global, as
prácticas en R corresponderán ao 40% mentres que o 20% restante
corresponderá ao traballo en grupo, que ten que ser presentado en público
polos alumnos.
Para superar a materia será necesario obter unha calificación de alomenos 5 sobre 10 no conxunto da materia.
Na
oportunidade de xullo os alumnos poderán liberarse de facer as probas
correspondentes nas que a súa calificación na
oportunidade de xaneiro fora de alomenos 4 sobre 10.
Para obter a calificación de NON PRESENTADO na primeira oportunidade (xaneiro-febreiro), os alumnos non se
poderán ter presentado a ningunha das probas avaliables que figuran
arriba.
Para obter a calificación de NON PRESENTADO en xullo, os alumnos non se
poderán ter presentado ó exame final desa data.
Fontes de información
Bibliografía básica
Bibliografía básica
Davison, A.C. and Hinkley, D.V. (1999). Bootstrap
Methods and their Application. Cambridge University Press.
Efron, B. (1979). Bootstrap Methods: Another look at the
Jackknife. Ann. Statist., 7, 1-26.
Efron, B. and Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction
to the Bootstrap. Chapman and Hall.
Shao, J. and Tu, D. (1996). The Jackknife and
Bootstrap. Springer Verlag.
Bibliografía complementaria
Bibliografía
complementaria
Akritas, M. G. (1986). Bootstrapping the Kaplan--Meier
estimator. J. Amer. Statist. Assoc. 81, 1032-1038.
Bickel, P.J. and Freedman, D.A. (1981). Some
asymptotic theory for the bootstrap. Ann. Statist. 12, 470-482.
Bühlmann, P. (1997). Sieve bootstrap for time series.
Bernoulli 3, 123-148.
Cao, R. (1990). Órdenes de convergencia para las
aproximaciones normal y bootstrap en la estimación no paramétrica de la función
de densidad. Trabajos de Estadística, vol. 5, 2, 23-32.
Cao, R. (1991). Rate of convergence for the wild
bootstrap in nonparametric regression. Ann. Statist. 19, 2226-2231.
Cao, R. (1993). Bootstrapping the mean integrated
squared error. Jr. Mult. Anal. 45, 137-160.
Cao, R. (1999). An overview of bootstrap methods for
estimating and predicting in time series. Test, 8, 95-116.
Cao, R. and González-Manteiga, W. (1993). Bootstrap
methods in regression smoothing. J. Nonparam. Statist. 2, 379-388.
Cao, R. and Prada-Sánchez, J.M. (1993). Bootstrapping
the mean of a symmetric population. Statistics & Probability Letters 17,
43-48.
Efron, B. (1981). Censored data and the bootstrap. J.
Amer. Statist. Assoc. 76, 312-319.
Efron, B. (1982). The Jackknife, the Bootstrap and
other Resampling Plans. CBMS-NSF. Regional Conference series in applied
mathematics.
Efron, B. (1983). Estimating the error rate of a
prediction rule: improvements on cross-validation. J. Amer. Stat. Assoc. 78,
316-331.
Efron, B. (1987). Better Bootstrap confidence
intervals (with discussion), J. Amer. Stat. Assoc. 82, 171-200.
Efron, B. (1990). More Efficient Bootstrap
Computations. J. Amer. Stat. Assoc. 85, 79-89.
Efron, B. and Tibshirani, R. (1986). Bootstrap methods
for standard errors, confidence intervals, and other measures of statistical
accuracy. Statistical Science 1, 54-77.
García-Jurado, I. González-Manteiga, W.,
Prada-Sánchez, J.M., Febrero-Bande, M. and Cao, R. (1995). Predicting using
Box-Jenkins, nonparametric and bootstrap techniques. Technometrics 37, 303-310.
Hall, P. (1986). On the bootstrap and confidence
intervals. Ann. Statist. 14, 1431-1452.
Hall, P. (1988a). Theoretical comparison of bootstrap
confidence intervals. Ann. Statist. 16, 927-953.
Hall, P. (1988b). Rate of convergence in bootstrap
approximations. Ann. Probab. 16, 4, 1665-1684.
Hall. P. (1992). The Bootstrap and Edgeworth
Expansion. Springer Verlag.
Hall, P. and Martin, M.A. (1988). On bootstrap
resampling and iteration. Biometrika 75, 661-671.
Härdle, W. and Marron, J. S. (1991). Bootstrap
simultaneous error bars for nonparametric regression. Ann. Statist. 19,
778-796.
Künsch, H.R. (1989). The jackknife and the bootstrap
for general stationary observations. Ann. Statist. 17, 1217-1241.
Mammen, E. (1992). When does Bootstrap Work?. Springer
Verlag.
Navidi, W. (1989). Edgeworth expansions for
bootstrapping regression models. Ann. Statist. 17, 4, 1472-1478.
Politis, D.N. and Romano, J.R. (1994a). The stationary
bootstrap. J. Amer. Statist. Assoc. 89, 1303-1313.
Politis, D.N. and Romano, J.R. (1994b). Limit theorems
for weakly dependent Hilbert space valued random variables with application to
the stationary bootstrap. Statist. Sin. 4, 461-476.
Politis, D.N., Romano, J.P. and Wolf, M. (1999).
Subsampling. Springer Verlag.
Reid, N. (1981). Estimating the median survival time.
Biometrika 68, 601-608.
Stine, R.A. (1987). Estimating properties of
autoregressive forecasts. J. Amer. Statist. Assoc. 82, 1072-1078.
Thombs, L.A. and Schucany, W.R. (1990). Bootstrap
prediction intervals for autoregression. J. Amer. Statist. Assoc. 85, 486-492.
Wu, C.-F. J. (1986). Jackknife, bootstrap and other
resampling methods in regression analysis. Ann. Statist. 14, 1261-1350.
Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente
Estatística Matemática/614468102
Modelos de Probabilidade/614468103
Estatística Aplicada/614468104
Modelos de Regresión/614468105
Análise Exploratoria de Datos (data mining)/614468106
Estatística non Paramétrica/614468109
Simulación Estatística/614468113
Materias que se recomenda cursar simultaneamente
Series de Tempo/614427111
Fiabilidade e Modelos Biométricos/614427116
Materias que continúan o temario
Contrastes de Especificación/614468123
Datos Funcionais/614468124
Proxecto Fin de Carreira ou Traballo Tutelado/614468128
Observacións
(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica
da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do
órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías