Pretendese que o alumno adquira destreza na identificación de situacións nas que os métodos de remostraxe son ferramentas inferenciais axeitadas para resolver problemas reais. Para iso tratarase de que o alumno coñeza o funcionamento das principais técnicas de remostraxe, entre as que se destaca o método bootstrap, así como as súas aplicacións nos principais ámbitos da estatística. Asimesmo perseguese que o alumno sexa quen de deseñar e implementar en ordenador plans de remostraxe axeitados para un amplo abano de situacións.
Competencias del título
Código
Competencias del título
A16
CE1 - Conocer, identificar, modelar, estudiar y resolver problemas complejos de estadística e investigación operativa, en un contexto científico, tecnológico o profesional, surgidos en aplicaciones reales
A18
CE3 - Adquirir conocimientos avanzados de los fundamentos teóricos subyacentes a las distintas metodologías de la estadística y la investigación operativa, que permitan su desarrollo profesional especializado.
A19
CE4 - Adquirir las destrezas necesarias en el manejo teórico-práctico de la teoría de la probabilidad y las variables aleatorias que permitan su desarrollo profesional en el ámbito científico/académico, tecnológico o profesional especializado y multidisciplinar.
A20
CE5 - Profundizar en los conocimientos en los fundamentos teórico-prácticos especializados del modelado y estudio de distintos tipos de relaciones de dependencia entre variables estadísticas.
A21
CE6 - Adquirir conocimientos teórico-prácticos avanzados de distintas técnicas matemáticas, orientadas específicamente a la ayuda en la toma de decisiones, y desarrollar la capacidad de reflexión para evaluar y decidir entre distintas perspectivas en contextos complejos.
A23
CE8 - Adquirir conocimientos teórico-prácticos avanzados de las técnicas destinadas a la realización de inferencias y contrastes relativos a variables y parámetros de un modelo estadístico, y saber aplicarlos con autonomía suficiente un contexto científico, tecnológico o profesional.
A24
CE9 - Conocer y saber aplicar con autonomía en contextos científicos, tecnológicos o profesionales, técnicas de aprendizaje automático y técnicas de análisis de datos de alta dimensión (big data).
A25
CE10 - Adquirir conocimientos avanzados sobre metodologías para la obtención y el tratamiento de datos desde distintas fuentes, como encuestas, internet, o entornos “en la nube".
B1
CB6 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
B2
CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio
B3
CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios
B4
CB9 - Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan¿ a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
B5
CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
B17
CG1 - Conocer, comprender y saber aplicar los principios, metodologías y nuevas tecnologías en la estadística y la investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnológicos o profesionales especializados y multidisciplinares, así como adquirir las destrezas y competencias descritas en los objetivos generales del título.
B18
CG2 - Desarrollar autonomía para identificar, modelar y resolver problemas complejos de la estadística y la investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnológicos o profesionales especializados y multidisciplinares.
B19
CG3 - Desarrollar la capacidad para realizar estudios y tareas de investigación y transmitir los resultados a públicos especializados, académicos y generalistas.
B20
CG4 - Integrar conocimientos avanzados y enfrentarse a la toma de decisiones a partir de información científica y técnica.
B21
CG5 - Desarrollar la capacidad de aplicación de algoritmos y técnicas de resolución de problemas complejos en el ámbito de la estadística y la investigación operativa, manejando el software especializado adecuado.
C11
CT1 - Desarrollar firmes capacidades de razonamiento, análisis crítico y autocrítico, así como de argumentación y de síntesis, contextos especializados y multidisciplinares.
C12
CT2 - Desarrollar destrezas avanzadas en el manejo de Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC), tanto para la obtención de información como para la difusión del conocimiento, en un ámbito científico/académico, tecnológico o profesional especializado y multidisciplinar.
C13
CT3 - Ser capaz de resolver problemas complejos en entornos nuevos mediante la aplicación integrada de los conocimientos.
C14
CT4 - Desarrollar una sólida capacidad de organización y planificación del estudio, asumiendo la responsabilidad de su propio desarrollo profesional, para la realización de trabajos en equipo y de forma autónoma.
C15
CT5 - Desarrollar capacidades para el aprendizaje y la integración en el trabajo en equipos multidisciplinares, en los ámbitos científico/académico, tecnológico y profesional.
Resultados de aprendizaje
Resultados de aprendizaje
Competencias del título
Conocer los fundamentos teóricos de las técnicas de remuestreo.
AM16 AM18 AM19 AM20 AM21 AM23 AM24 AM25
BP1 BP2 BP3 BP4 BP5 BP17 BP18 BP19 BP20 BP21
CP11 CP12 CP13 CP14 CP15
Saber aplicar de forma autónoma los principios del bootstrap a los principales problemas de inferencia estadística.
AM16 AM18 AM19 AM20 AM21 AM23 AM24 AM25
BP1 BP2 BP3 BP4 BP5 BP17 BP18 BP20 BP21
CP11 CP12 CP13 CP14 CP15
Ser capaz de diseñar y validar algoritmos bootstrap para la resolución de problemas de inferencia no paramétrica sobre las funciones de densidad y regresión.
AM16 AM18 AM19 AM20 AM21 AM23 AM24 AM25
BP1 BP2 BP3 BP4 BP5 BP17 BP18 BP19 BP20 BP21
CP11 CP12 CP13 CP14 CP15
Contenidos
Tema
Subtema
1. Motivación del principio Bootstrap.
El Bootstrap uniforme. Cálculo de la distribución Bootstrap: distribución exacta y distribución aproximada por Monte Carlo. Ejemplos.
2. Algunas aplicaciones del método Bootstrap.
Aplicación del Bootstrap a la estimación de la precisión y el sesgo de un estimador. Ejemplos.
3. Motivación del método Jackknife.
Estimación Jackknife de la precisión y el sesgo de un estimador. Relación Bootstrap/Jackknife en dicha estimación. Ejemplos. Estudios de simulación.
4. Modificaciones del Bootstrap uniforme.
Bootstrap paramétrico, simetrizado, suavizado, ponderado y sesgado. Discusión y ejemplos. Validez de la aproximación Bootstrap. Ejemplos.
5. Aplicación del Bootstrap a la construcción de intervalos de confianza.
Métodos percentil, percentil-t, percentil-t simetrizado. Ejemplos. Estudios de simulación.
6. Bootstrap y estimación no paramétrica de la densidad.
Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Parzen-Rosenblatt. El Bootstrap en la selección del parámetro de suavizado.
7. Bootstrap y estimación no paramétrica de la función de regresión.
Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Nadaraya-Watson. Distintos métodos de remuestreo y resultados para ellos.
8. El Bootstrap con datos censurados.
Introducción a los datos censurados. Remuestreos Bootstrap en presencia de censura. Relaciones entre ellos.
9. El Bootstrap con datos dependientes.
Introducción a las condiciones de dependencia y modelos habituales de datos dependientes. Modelos paramétricos de dependencia. Situaciones de dependencia general: el Bootstrap por bloques, el Bootstrap estacionario y el método del submuestreo.
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos
Metodologías
Metodologías
Descripción
Presentación oral
Presentación con ordenador por videoconferencia a los tres campus
Prácticas a través de TIC
Implementación de algoritmos de remuestreo
Prueba de respuesta múltiple
Prueba de repuesta múltiple sobre conceptos.
Solución de problemas
Diseño de planes de remuestreo. Cálculo de sesgos y varianzas de los análogos bootstrap.
Atención personalizada
Metodologías
Prácticas a través de TIC
Solución de problemas
Descripción
Asistencia y participación en las clases teóricas.
Examen escrito de múltiple opción.
Participación en prácticas y seminarios.
Supuesto práctico a realizar por el alumno.
Evaluación
Metodologías
Competéncias
Descripción
Calificación
Prácticas a través de TIC
A19 A21 A24 A25 B1 B2 B17 B19 B20 C12 C14 C15
Utilización del software R para implementar el método bootstrap en algún contexto.
40
Solución de problemas
A18 B5 C11 C14 C15
Trabajo original sobre el bootstrap en algún contexto de interés.
Prueba de comprensión de los conceptos impartidos.
40
Presentación oral
A7 A13 B3 B4 B5 B8 C9 C11 C15
Presentación del trabajo original sobre el bootstrap en algún contexto de interés.
10
Observaciones evaluación
La evaluación se realizará por medio de prácticas en R, un trabajo en grupo del/a alumno/a, así como una
prueba escrita de conceptos. La calificación de la prueba de
conceptos representará el 40% de la calificación global, las prácticas en R corresponderán al 40% mientras que el 20% restante
corresponderá al trabajo en grupo, que ha de ser presentado en público
por los alumnos.
Para superar la materia será necesario obtener una calificación de, por lo menos, 5 sobre 10 en el conjunto de la materia.
En la
oportunidad de julio, los alumnos podrán liberarse de hacer las pruebas
correspondentes en las que su calificación en la
oportunidad de enero haya sido de, por lo menos, 4 sobre 10.
Para obtener la calificación de NO PRESENTADO en la primera oportunidad (enero-febrero), los alumnos no podrán haberse presentado a ninguna de las pruebas evaluables que figuran
arriba.
Para obtener la calificación de NO PRESENTADO en julio, los alumnos non podrán haberse presentado al examen final de esa fecha.
Fuentes de información
Básica
Bibliografía básica
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Complementária
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Wu, C.-F. J. (1986). Jackknife, bootstrap and other
resampling methods in regression analysis. Ann. Statist. 14, 1261-1350.
Recomendaciones
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente
Estatística Matemática/614468102
Modelos de Probabilidad/614468103
Estadística Aplicada/614468104
Modelos de Regresión/614468105
Análisis Exploratoria de Datos/614468106
Estadística no Paramétrica/614468109
Simulación Estadística/614468113
Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente
Series de Tiempo/614427111
Fiabilidad y Modelos Biométricos/614427116
Asignaturas que continúan el temario
Contrastes de Especificación/614468123
Datos Funcionales/614468124
Proyecto Fin de Carrera o Trabajo Tutelado/614468128
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