La evaluación se realizará por medio de una prueba sobre
prácticas con R, un trabajo individual del/a alumno/a, así como una
prueba escrita de conceptos. La calificación de la prueba de
conceptos representará el 30% de la calificación global, la prueba de
prácticas en R corresponderá al 30% mientras que el 40% restante
corresponderá al trabajo individual, que ha de ser presentado en público
por los alumnos.

Para superar la materia será necesario obtener una calificación de, por lo menos, 5 sobre 10 en el conjunto de la materia.

En la
oportunidad de julio, los alumnos podrán liberarse de hacer las pruebas
correspondentes en las que su calificación en la
oportunidad de enero haya sido de, por lo menos, 4 sobre 10.

En la primera oportunidad (enero-febrero), solo los alumnos que se hayan presentado a ninguna de las pruebas evaluables que figuran
arriba obtendrán la calificación de NO PRESENTADO. En julio, obtendrán la calificación de NO PRESENTADO los alumnos que no se hayan presentado al examen final de esa fecha.

Resultados de aprendizaje	Competencias del título
G1 - Capacidad para iniciar la investigación y para participar en proyectos de investigación que pueden culminar en la elaboración de una tesis doctoral.	AP5 AP6 AP10	BP1 BP4 BP5	CP3 CP6 CP8
G2 - Capacidad de aplicación de algoritmos de resolución de los problemas y manejo del software adecuado.	AP5 AP6 AP10	BP1	CP3
G3 - Capacidad de trabajo en equipo y de forma autónoma	AP5 AP6	BP1 BP4 BP5	CP3 CP6 CP8
G4 - Capacidad de formular problemas en términos estadísticos, y de resolverlos utilizando las técnicas adecuadas.	AP5 AP6 AP10	BP1	CP3 CP6
G6 - Capacidad de identificar y resolver problemas	AP5 AP6 AP10	BP1 BP5	CP3
G10 - Capacidad de integrarse en un equipo multidisciplinar para el análisis experimental	AP5 AP6 AP10	BP1 BP4 BP5	CP3 CP6 CP8
G11 - Adquirir destreza para el desarrollo de software	AP5 AP6	BP5	CP3
G12 - Capacidad de análisis estadístico crítico de las muestras, los planteamientos y resultados	AP5 AP10	BP1 BP5	CP6 CP8
G14 - Representar un problema real mediante un modelizado estadístico adecuado.	AP5 AP6 AP10	BP1 BP5
G15 - Diseñar un plan de observación o recogida de datos que permita abordar el problema de interés	AP5 AP6 AP10	BP1 BP5	CP3 CP6
E2 - La adquisición de los conocimientos de estadística e investigación operativa necesarios para la incorporación en equipos multidisciplinares pertenecientes a diferentes sectores profesionales.	AP5 AP6 AP10	BP1 BP4 BP5	CP3 CP6 CP8
E4 - Conocer las aplicaciones de los modelos de la estadística y la investigación operativa.	AP5 AP10	BP1 BP4 BP5	CP6
E5 - Conocer algoritmos de resolución de los problemas y manejar el software adecuado.	AP5 AP6 AP10	BP1 BP5	CP3 CP6 CP8
E12 - Realizar inferencias respecto a los parámetros que aparecen en el modelo.	AP5 AP6 AP10	BP1 BP4 BP5	CP3 CP6 CP8
E19 - Tratamiento de datos y análisis estadístico de los resultados obtenidos.	AP5 AP6 AP10	BP1 BP4 BP5	CP3
E27 - Obtener los conocimientos precisos para un análisis crítico y riguroso de los resultados.	AP5 AP10	BP1 BP4 BP5	CP6 CP8
E28 - Complementar el aprendizaje de los aspectos metodológicos con apoyo de software.	AP6 AP10	BP5	CP3 CP6 CP8
E78 - Fomentar la sensibilidad hacia los principios del pensamiento científico, favoreciendo las actitudes asociadas al desarrollo de los métodos matemáticos, como: el cuestionamiento de las ideas intuitivas, el análisis crítico de las afirmaciones, la capacidad de análisis y síntesis o la toma de decisiones racionales	AP5 AP10	BP1 BP4 BP5	CP6 CP8
E82 - El estudiante será capaz de comprender la importancia de la Inferencia Estadística como herramienta de obtención de información sobre la población en estudio, a partir del conjunto de datos observados de una muestra representativa de ésta. Para ello deberá reconocer la diferencia entre estadística paramétrica y no paramétrica.	AP5 AP10	BP1 BP4 BP5	CP6 CP8
E84 - Ser capaz de manejar diverso software (en particular R) e interpretar los resultados que proporcionan éstos en los correspondientes estudios prácticos.	AP5 AP6 AP10	BP4 BP5	CP3
E86 - Soltura en el manejo de la teoría de la probabilidad y las variables aleatorias.	AP5 AP10	BP1 BP4 BP5	CP6

Tema	Subtema
1. Revisión de conceptos básicos de probabilidad y estadística.	a. Probabilidad. Variables aleatorias y distribuciones notables discretas y continuas. Distribuciones multivariantes. b. Inferencia estadística: estimación, contrastes de hipótesis e intervalos de confianza.
2. Revisión del lenguaje de programación estadístico R.	a. Introdución al R. Primeros pasos. Funciones internas. Ayuda en R. Funciones, bucles, vectores. Funciones estadísticas. Gráficas. Recursividad. R studio. b. Principales distribuciones de probabilidad en R. c. Introducción a la simulación en R. d. Estadística descriptiva en R. e. Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con R.
3. Modelos estadísticos lineales.	a. El modelo de regresión lineal simple. Hipótesis básicas. Estimación. Contrastes. Predicción. Diagnosis del modelo. b. El modelo de regresión lineal múltiple. Hipótesis básicas. Estimación. Contrastes. Predicción. Diagnosis del modelo. c. Modelos básicos del diseño experimental. Análisis de la Varianza (ANOVA) de una y dos vías, sin y con interacción. Hipótesis básicas. Estimación. Contrastes. Diagnosis del modelo. d. El problema de los contrastes múltiples. False discovery rate.
4. Introducción a los procesos estocásticos.	a. Paseo aleatorio simple. b. Proceso de Poisson y procesos de renovación. Procesos de nacimiento y muerte. c. Procesos Markovianos. Cadenas de Markov.
5. Introducción a los métodos de remuestreo.	a. El bootstrap uniforme. Cálculo de la distribución bootstrap: distribución exacta y distribución aproximada por Monte Carlo. Ejemplos. Aplicación del bootstrap a la estimación de la precisión y el sesgo de un estimador. b. Modificaciones del Bootstrap uniforme. Bootstrap paramétrico, simetrizado y suavizado. Discusión y ejemplos. c. Métodos bootstrap para la construcción de intervalos de confianza: método percentil, percentil-t, percentil-t simetrizado. Ejemplos. Estudios de simulación.

Metodologías / pruebas	Competéncias	Horas presenciales	Horas no presenciales / trabajo autónomo	Horas totales
Presentación oral	A5 A6 A10 B1 B4 B5 C8	24	36	60
Prácticas a través de TIC	A5 A6 A10 B4 B5 C3 C6	18	36	54
Prueba de respuesta múltiple	A5 B1 B5 C8	1	9	10
Solución de problemas	A5 A6 A10 B1 B4 B5 C3 C6 C8	4	16	20

Atención personalizada		6	0	6

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías	Descripción
Presentación oral	Presentación con ordenador.
Prácticas a través de TIC	Análisis estadístico de conjuntos de datos usando R.
Prueba de respuesta múltiple	Prueba de repuesta múltiple sobre conceptos.
Solución de problemas	Elección de las herramientas estadísticas y estrategias para resolver problemas. Formulación de modelos lineales. Diseño de experimentos. Formulación de planes de remuestreo.

Metodologías	Competéncias	Descripción	Calificación
Prácticas a través de TIC	A5 A6 A10 B4 B5 C3 C6	Práctica de ordenador usando el software estadístico libre R.	30
Solución de problemas	A5 A6 A10 B1 B4 B5 C3 C6 C8	Trabajo original sobre alguno de los temas de la materia en un contexto de interés en Bioinformática.	40
Prueba de respuesta múltiple	A5 B1 B5 C8	Prueba de comprensión de los conceptos impartidos.	30

Observaciones evaluación
La evaluación se realizará por medio de una prueba sobre prácticas con R, un trabajo individual del/a alumno/a, así como una prueba escrita de conceptos. La calificación de la prueba de conceptos representará el 30% de la calificación global, la prueba de prácticas en R corresponderá al 30% mientras que el 40% restante corresponderá al trabajo individual, que ha de ser presentado en público por los alumnos. Para superar la materia será necesario obtener una calificación de, por lo menos, 5 sobre 10 en el conjunto de la materia. En la oportunidad de julio, los alumnos podrán liberarse de hacer las pruebas correspondentes en las que su calificación en la oportunidad de enero haya sido de, por lo menos, 4 sobre 10. En la primera oportunidad (enero-febrero), solo los alumnos que se hayan presentado a ninguna de las pruebas evaluables que figuran arriba obtendrán la calificación de NO PRESENTADO. En julio, obtendrán la calificación de NO PRESENTADO los alumnos que no se hayan presentado al examen final de esa fecha.

Básica	Efron, B. and Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall Davison, A.C. and Hinkley, D.V. (1997). Bootstrap Methods and their Application. Cambridge University Press Peña Sánchez de Rivera, D. (2000). Estadística: Modelos y Métodos. Alianza Editorial Cao Abad, R., Francisco Fernández, M., Naya Fernández, S., Presedo Quindimil, M.A., Vázquez Brage, M (2001). Introducción a la Estadística y sus Aplicaciones. Pirámide Ewens, W.J. and Grant, G.R. (2005). Statistical Methods in Bioinformatics. Springer Ross, S.M. (1995). Stochastic Processes. Wiley

Complementária

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