CRITERIOS PARA A 1ª OPORTUNIDADE DE EVALUACIÓN:

A primeira parte (50% da calificación) consistirá na evaluación dos traballos prácticos de Matlab e os prácticos de Fortran; os dous tipos de traballos terán o mesmo peso ao calcular a nota desa parte. A segunda parte (50% restante) corresponde ao exame, onde se evaluarán os conceptos adquiridos na parte II dos contidos.

É necesario superar ambas partes por separado para poder facer a media entre elas. Se non se superase algunha das partes, asignarase a nota 4 sobre 10.

Considerarase presentado a todos os alumno que entreguen o exame e/ou dous traballos de evaluación continua.

CRITERIOS PARA A 2ª OPORTUNIDADE DE EVALUACIÓN:

Os mesmos que para a primeira oportunidade. O prazo de entrega dos traballos adaptarase á data do segundo exame.

Resultados de aprendizaxe	Competencias do título
1. Coñecer os métodos numéricos elementáis para resolver sistemas de ecuacións lineáis e non lineáis, e para aproximar unha función, a súa derivada e a súa integral definida.	AM4 AM8	BP1 BI1
2. Ser capaz de utilizar o linguaxe Fortran 90 e o paquete de cálculo MatLab de forma eficiente para resolver os problemas que se estudan na asignatura.	AM4 AM8	BP1 BI1
3. Ter unha boa disposición para a resolución de problemas.	AM4 AM8	BP1 BM3 BI1
4. Ser capaz de valorar a dificultade dun problema e de elexir o método numérico máis adecuado para resolvelo (dentre os estudiados).	AM4 AM8	BP1 BI1
5. Ser capaz de buscar na bibliografía, leer e comprender a información necesaria para resolver un problema dado.	AM4 AM8	BP1 BI1

Temas	Subtemas
Iniciación á programación	1. Introducción a Matlab; comandos e funcions básicas. 2. Vectores e Matrices en Matlab. Tratamento de matrices dispersas. Representacions gráficas. 3. Ficheiros .m e programación. Estructuras de datos en Matlab. 4. Introducción a Fortran 90: tipos de datos y control de fluxo. 5. “Arrays” en Fortran 90. Procedementos, módulos e interfaces. 6. Entrada/salida de datos en Fortran 90.
Métodos numéricos	7. Resolución numérica de sistemas de ecuacions lineais: Condicionamiento dun sistema de ecuacions lineais. Métodos directos: LU, LL^t, LDL^t y QR. Métodos iterativos clásicos: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR y SSOR. Criterios de converxencia. Métodos numéricos para o cálculo de autovalores e autovectores. 8. Resolución numérica de sistemas de ecuacions non lineaies: Revisión dos métodos de resolución de ecuacions non lineais. Iteración de punto fixo. Método de Newton. Consideracions computacionais. 9. Interpolación. Interpolación de Lagrange. Interpolación de Hermite. Efecto Runge. Aproximación por splines. 10. Derivación e integración numéricas. Derivación numérica de tipo interpolatorio polinómico. Integración numérica de tipo interpolatorio polinómico nunha variable. Fórmulas de Newton-Cotes. Fórmulas de Gauss. Fórmulas compostas. 11. Interpolación e integración numérica en varias variables.

Metodoloxías / probas	Competencias	Horas presenciais	Horas non presenciais / traballo autónomo	Horas totais
Sesión maxistral	A4 A8 B5 B1	20	40	60
Prácticas de laboratorio	A4 A8 B5 B1	20	40	60
Traballos tutelados	A4 B5 B1 B4	0	20	20
Proba obxectiva	A4 B5 B1	4	0	4

Atención personalizada		6	0	6

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías	Descrición
Sesión maxistral	Nas leccións maxistráis o profesor presenta os contidos teóricos da asignatura, axudándose de exemplos ilustrativos co fin de motivar ós alumnos e de axudar á comprensión e asimilación dos contidos. O profesor apoiarase en presentacións dinámicas que os alumnos poderán descargar con antelación dende o entorno virtual da asignatura (No seu defecto, se lles fará chegar por e-mail).
Prácticas de laboratorio	Ó longo do curso, proporase a realización de varias prácticas. Os alumnos deben implementar en Matlab o Fortran algunhos dos métodos numéricos estudados na asignatura, validar os seus programas e elaborar unha memoria na que describan o traballo realizado. Tamén se proporá a resolución de problemas prácticos usando os métodos numéricos presentados na asignatura. As prácticas teranse en conta na evaluación.
Traballos tutelados	Os alumnos deberán resolver exercicios teóricos relacionados coas técnicas que se estuden nas horas de docencia expositiva
Proba obxectiva	Trátase do examen final da asignatura e consta de dúas partes. Na primeira, proporase a realización dunha serie de exercicios e se plantexarán cuestións de índole teórica relativas, por exemplo, ó ámbito de aplicación dos métodos e as súas propiedades de converxencia. Na segunda parte, os alumnos deberán resolver un caso práctico facendo uso dos comandos e programas de que dispoñan en Matlab ou ben, implementando os algoritmos necesarios.

Metodoloxías	Competencias	Descrición	Cualificación
Prácticas de laboratorio	A4 A8 B5 B1	Evalúase a capacidade do alumno para resolver os problemas que se estudan na asignatura usando o paquete de cálculo MatLab, así como a súa habilidade para implementar de forma eficiente os métodos numéricos estudados. Evalúase tamén a capacidade do alumno para aplicar os coñecementos teóricos adquiridos.	50
Proba obxectiva	A4 B5 B1	Evalúanse os coñecementos teóricos e prácticos adquiridos polo alumno.	50

Observacións avaliación
CRITERIOS PARA A 1ª OPORTUNIDADE DE EVALUACIÓN: A primeira parte (50% da calificación) consistirá na evaluación dos traballos prácticos de Matlab e os prácticos de Fortran; os dous tipos de traballos terán o mesmo peso ao calcular a nota desa parte. A segunda parte (50% restante) corresponde ao exame, onde se evaluarán os conceptos adquiridos na parte II dos contidos. É necesario superar ambas partes por separado para poder facer a media entre elas. Se non se superase algunha das partes, asignarase a nota 4 sobre 10. Considerarase presentado a todos os alumno que entreguen o exame e/ou dous traballos de evaluación continua. CRITERIOS PARA A 2ª OPORTUNIDADE DE EVALUACIÓN: Os mesmos que para a primeira oportunidade. O prazo de entrega dos traballos adaptarase á data do segundo exame.

Bibliografía básica	Epperson, J.F. (2007). An introduction to numerical methods and analysis. John Wiley & Sons Kincaid, D. y Cheney, W. (1994). Análisis numérico. Las matemáticas del cálculo científico. Addison Wesley Iberoamericana Quarteroni, A. y Saleri, F. (2006). Cálculo Científico con MATLAB y Octave. Springer J.A. Infante del Río, J.M. Rey Cabezas (2007). Métodos numéricos. Pirámide T. Aranda, J.G. García (1999). Notas sobre Matlab. Universidad de Oviedo, Servicio de Publicaciones
	Os libros de Infante del Río e Quarteroni y Saleri son os  que se siguen para a mayor parte dos contenidos.
Bibliografía complementaria	.D. Faires, R. Burden. (2011). Análisis Numérico. Thomson P.G. Ciarlet (1989). Introduction to numerical linear algebra and optimisation.. Cambridge University Press Viaño, J.M. (1997). Lecciones de métodos numéricos. 2.- Resolución de ecuaciones numéricas. Tórculo Edicións Viaño, J.M. y Burguera, M. (1999). Lecciones de métodos numéricos. 3.- Interpolación. Tórculo Edicións Golub, G.H. y van Loan, C.F. (1996). Matrix Computations. John Hopkins, University Press M. Metcalf, J.K. Reid (2011). Modern Fortran Explained. Oxford University Press Kiusalaas, J. (2005). Numerical Methods in Engineering with MATLAB. Cambridge University Press Kelley, C.T. (2003). Solving Nonlinear Equations with Newton’s Method. SIAM

Observacións
<p> Para comprender os métodos que se presentan nesta asignatura son necesarios coñecementos básicos de álxebra liñal e de cálculo diferencial e integral. Recomendase estudar os contidos presentados na asignatura a medida que se vaian introducindo, realizar os exercicios e traballos prácticos propostos, facer uso das tutorías e consultar a bibliografía recomendada. </p>