| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A1 | Alcanzar un conocimiento básico en un área de Ingeniería/Ciencias Aplicadas, como punto de partida para un adecuado modelado matemático, tanto en contextos bien establecidos como en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios y multidisciplinares. |
| A2 | Modelar ingredientes específicos y realizar las simplificaciones adecuadas en el modelo que faciliten su tratamiento numérico, manteniendo el grado de precisión, de acuerdo con requisitos previamente establecidos. |
| A5 | Ser capaz de validar e interpretar los resultados obtenidos, comparando con visualizaciones, medidas experimentales y/o requisitos funcionales del correspondiente sistema físico/de ingeniería. |
| A6 | Ser capaz de extraer, empleando diferentes técnicas analíticas, información tanto cualitativa como cuantitativa de los modelos. |
| B1 | Poseer conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación, sabiendo traducir necesidades industriales en términos de proyectos de I+D+i en el campo de la Matemática Industrial |
| B2 | Ser capaz de integrar conocimientos para enfrentarse a la formulación de juicios a partir de información que, aun siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos |
| B4 | Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo, y poder emprender con éxito estudios de doctorado. |
| B5 | Saber aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios, incluyendo la capacidad de integrarse en equipos multidisciplinares de I+D+i en el entorno empresarial |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Conocer el papel de los modelos matemáticos en el estudio de las ciencias medioambientales. Conocer algunos modelos relacionados con la descripción de comunidades biológicas. Conocer algunos modelos relacionados con la propagación de la polución. | AM1 AM2 AM5 AM6 |
BP1 BM1 BM3 BI1 |
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| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Tema 1: Introducción. | 1.1. El papel de los modelos matemáticos en las ciencias medioambientales. 1.2. Análisis/control de problemas medioambientales. 1.3. Elección de las herramientas matemáticas. |
| Tema 2: Los primeros pasos: Modelos de comunidades biológicas. | 2.1. Comunidades de una especie. 2.2. Comunidades de dos especies (competición, simbiosis, comensalismo, depredador/presa, migraciones...). 2.3. Distribución de edades en poblaciones. |
| Tema 3: Modelos de propagación da polución. | 3.1. Modelos matemáticos relativos al medio aéreo. 3.1.1. Nociones básicas. 3.1.2. Modelos de transporte y difusión. 3.2. Modelos matemáticos relativos al medio acuático. 3.2.1. Clasificación de modelos. 3.2.2. Modelos generales de adsorción y sedimentación. 3.2.3. Modelos tridimensionales. 3.2.4. Modelos bidimensionales para aguas poco profundas. 3.2.5. Modelos unidimensionales para ríos y canales. 3.2.6. Modelos cerodimensionales |
| Tema 4: Control de procesos medioambientales. | 4.1. Formulaciones. 4.2. Ejemplos realistas. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Solución de problemas | A2 A5 A6 B5 B1 | 28 | 45 | 73 |
| Prueba objetiva | B2 B1 B4 | 4 | 0 | 4 |
| Sesión magistral | A1 A2 A5 A6 B2 B5 B1 B4 | 28 | 45 | 73 |
| Atención personalizada | 0 | 0 | 0 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Solución de problemas | La clase es una combinación de sesión magistral (el profesor expondrá en este tipo de clases los contenidos teóricos de la materia) y de resolución de problemas y/o ejercicios (en estas horas de trabajo el profesor resolverá problemas de cada uno de los temas e introducirá nuevos métodos de resolución no contenidos en las clases magistrales desde un punto de vista práctico). El alumno también deberá resolver problemas propuestos por el profesor con el objetivo de aplicar los conocimientos adquiridos. |
| Prueba objetiva | Se realizará un examen final del curso. |
| Sesión magistral | La clase es una combinación de sesión magistral (el profesor expondrá en este tipo de clases los contenidos teóricos de la materia) y de resolución de problemas y/o ejercicios (en estas horas de trabajo el profesor resolverá problemas de cada uno de los temas e introducirá nuevos métodos de resolución no contenidos en las clases magistrales desde un punto de vista práctico). |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Sesión magistral | A1 A2 A5 A6 B2 B5 B1 B4 | Se tendrá en cuenta la asistencia y la participación activa en clase. Ver observaciones. | 25 |
| Solución de problemas | A2 A5 A6 B5 B1 | Ejercicios teóricos individuales. Ver observaciones. | 25 |
| Prueba objetiva | B2 B1 B4 | Examen final del curso. Ver observaciones. | 50 |
| Observaciones evaluación | |||
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CRITERIOS PARA LA 1ª OPORTUNIDAD DE EVALUACIÓN: 1- Resolución de problemas y/o ejercicios:
2- Examen final del curso (50% de la calificación). CRITERIOS PARA LA 2ª OPORTUNIDAD DE EVALUACIÓN: Los mismos que para la 1ª oportunidad de evaluación. |
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| Fuentes de información |
| Básica |
J. Pedlosky (1987). Geophysical fluid dynamics. Springer Verlag
N. Hritonenko; Y. Yatsenko (1999). Mathematical modeling in economics, ecology and the environment. Kluwer Academic Publishers
C.R. Hadlock (1998). Mathematical modeling in the environment. Mathematical Association of America |
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| Complementária |
G.I. Marchuk (1986). Mathematical models in environmental problems. North-Holland
P.L. Lions (1998). Mathematical topics in fluid mechanics. Vol. 2: Compressible models. Clarendon Press
R.K. Zeytounian (1991). Meteorological fluid dynamics. Springer Verlag
J.C. Nihoul ( 1975). Modelling of marine systems. Elsevier
L. Tartar (1999). Partial differential equation models in oceanography. Carnegie Mellon Univ.
S.C. Chapra (1997). Surface water-quality modelling. WCB/McGraw Hill |
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| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario |
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