Identifying Data 2019/20
Subject (*) Mathematical modeling in the environment Code 614855210
Study programme
Mestrado Universitario en Matemática Industrial (2013)
Descriptors Cycle Period Year Type Credits
Official Master's Degree 2nd four-month period
 First Optional 6
Language
Spanish
Teaching method Face-to-face
Prerequisites
Department Departamento profesorado máster
Matemáticas
Coordinador
Vilar Rivas, Miguel Angel
 E-mail
miguel.vilar@usc.es
Lecturers
Rodriguez Seijo, Jose Manuel
Vilar Rivas, Miguel Angel
 E-mail
jose.rodriguez.seijo@udc.es
miguel.vilar@usc.es
Web http://www.m2i.es/
General description

Study programme competencies
Code Study programme competences
A1 Alcanzar un conocimiento básico en un área de Ingeniería/Ciencias Aplicadas, como punto de partida para un adecuado modelado matemático, tanto en contextos bien establecidos como en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios y multidisciplinares.
A2 Modelar ingredientes específicos y realizar las simplificaciones adecuadas en el modelo que faciliten su tratamiento numérico, manteniendo el grado de precisión, de acuerdo con requisitos previamente establecidos.
A5 Ser capaz de validar e interpretar los resultados obtenidos, comparando con visualizaciones, medidas experimentales y/o requisitos funcionales del correspondiente sistema físico/de ingeniería.
A6 Ser capaz de extraer, empleando diferentes técnicas analíticas, información tanto cualitativa como cuantitativa de los modelos.
B1 Saber aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios, incluyendo la capacidad de integrarse en equipos multidisciplinares de I+D+i en el entorno empresarial.
B2 Poseer conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación, sabiendo traducir necesidades industriales en términos de proyectos de I+D+i en el campo de la Matemática Industrial
B4 Saber comunicar las conclusiones, junto con los conocimientos y razones últimas que las sustentan, a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
B5 Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo, y poder emprender con éxito estudios de doctorado.

Learning aims
Learning outcomes Study programme competences
Conocer el papel de los modelos matemáticos en el estudio de las ciencias medioambientales. Conocer algunos modelos relacionados con la descripción de comunidades biológicas. Conocer algunos modelos relacionados con la propagación de la polución. AC1
AC2
AC5
AC6
 BJ1
BC1
BC3
BR1

Contents
Topic Sub-topic
Tema 1: Introducción. 1.1. El papel de los modelos matemáticos en las ciencias medioambientales.

1.2. Análisis/control de problemas medioambientales.

1.3. Elección de las herramientas matemáticas.
Tema 2: Los primeros pasos: Modelos de comunidades biológicas. 2.1. Comunidades de una especie.

2.2. Comunidades de dos especies (competición, simbiosis, comensalismo, depredador/presa, migraciones...).

2.3. Distribución de edades en poblaciones.
Tema 3: Modelos de propagación da polución. 3.1. Modelos matemáticos relativos al medio aéreo.

3.1.1. Nociones básicas.

3.1.2. Modelos de transporte y difusión.

3.2. Modelos matemáticos relativos al medio acuático.

3.2.1. Clasificación de modelos.

3.2.2. Modelos generales de adsorción y sedimentación.

3.2.3. Modelos tridimensionales.

3.2.4. Modelos bidimensionales para aguas poco profundas.

3.2.5. Modelos unidimensionales para ríos y canales.

3.2.6. Modelos cerodimensionales
Tema 4: Control de procesos medioambientales. 4.1. Formulaciones.

4.2. Ejemplos realistas.

Planning
Methodologies / tests Competencies Ordinary class hours Student’s personal work hours Total hours
Problem solving A2 A5 A6 B5 B1 28 45 73
Objective test B2 B1 B4 4 0 4
Guest lecture / keynote speech A1 A2 A5 A6 B2 B5 B1 B4 28 45 73
 
Personalized attention 0 0 0
 
(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies
Methodologies Description
Problem solving La clase es una combinación de sesión magistral (el profesor expondrá en este tipo de clases los contenidos teóricos de la materia) y de resolución de problemas y/o ejercicios (en estas horas de trabajo el profesor resolverá problemas de cada uno de los temas e introducirá nuevos métodos de resolución no contenidos en las clases magistrales desde un punto de vista práctico).

El alumno también deberá resolver problemas propuestos por el profesor con el objetivo de aplicar los conocimientos adquiridos.
Objective test Se realizará un examen final del curso.
Guest lecture / keynote speech La clase es una combinación de sesión magistral (el profesor expondrá en este tipo de clases los contenidos teóricos de la materia) y de resolución de problemas y/o ejercicios (en estas horas de trabajo el profesor resolverá problemas de cada uno de los temas e introducirá nuevos métodos de resolución no contenidos en las clases magistrales desde un punto de vista práctico).

Personalized attention
Methodologies
Problem solving
Description
Se recomienda al alumno el uso de las tutorías online a la hora de resolver los ejercicios.

Assessment
Methodologies Competencies Description Qualification
Guest lecture / keynote speech A1 A2 A5 A6 B2 B5 B1 B4 Se tendrá en cuenta la asistencia y la participación activa en clase. Ver observaciones. 25
Problem solving A2 A5 A6 B5 B1 Ejercicios teóricos individuales. Ver observaciones. 25
Objective test B2 B1 B4 Examen final del curso. Ver observaciones. 50
 
Assessment comments

CRITERIOS PARA LA 1ª OPORTUNIDAD DE EVALUACIÓN:


1- Resolución de problemas y/o ejercicios:

a) la asistencia y la participación activa en clase  (25% de la nota).

b) ejercicios teóricos individuales: Ejercicios que el profesor propondrá en el aula (25% de la calificación).

2- Examen final del curso (50% de la calificación). 



CRITERIOS PARA LA 2ª OPORTUNIDAD DE EVALUACIÓN:

Los mismos  que  para  la 1ª  oportunidad  de  evaluación.

Sources of information
Basic J. Pedlosky (1987). Geophysical fluid dynamics. Springer Verlag
N. Hritonenko; Y. Yatsenko (1999). Mathematical modeling in economics, ecology and the environment. Kluwer Academic Publishers
C.R. Hadlock (1998). Mathematical modeling in the environment. Mathematical Association of America

Complementary G.I. Marchuk (1986). Mathematical models in environmental problems. North-Holland
P.L. Lions (1998). Mathematical topics in fluid mechanics. Vol. 2: Compressible models. Clarendon Press
R.K. Zeytounian (1991). Meteorological fluid dynamics. Springer Verlag
J.C. Nihoul ( 1975). Modelling of marine systems. Elsevier
L. Tartar (1999). Partial differential equation models in oceanography. Carnegie Mellon Univ.
S.C. Chapra (1997). Surface water-quality modelling. WCB/McGraw Hill


Recommendations
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