| Study programme competencies |
| Code | Study programme competences |
| A1 | Alcanzar un conocimiento básico en un área de Ingeniería/Ciencias Aplicadas, como punto de partida para un adecuado modelado matemático, tanto en contextos bien establecidos como en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios y multidisciplinares. |
| A2 | Modelar ingredientes específicos y realizar las simplificaciones adecuadas en el modelo que faciliten su tratamiento numérico, manteniendo el grado de precisión, de acuerdo con requisitos previamente establecidos. |
| A3 | Determinar si un modelo de un proceso está bien planteado matemáticamente y bien formulado desde el punto de vista físico. |
| A4 | Ser capaz de seleccionar un conjunto de técnicas numéricas, lenguajes y herramientas informáticas, adecuadas para resolver un modelo matemático. |
| A5 | Ser capaz de validar e interpretar los resultados obtenidos, comparando con visualizaciones, medidas experimentales y/o requisitos funcionales del correspondiente sistema físico/de ingeniería. |
| A7 | Saber modelar elementos y sistemas complejos o en campos poco establecidos, que conduzcan a problemas bien planteados/formulados. |
| A8 | Saber adaptar, modificar e implementar herramientas de software de simulación numérica. |
| B1 | Saber aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios, incluyendo la capacidad de integrarse en equipos multidisciplinares de I+D+i en el entorno empresarial. |
| B2 | Poseer conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación, sabiendo traducir necesidades industriales en términos de proyectos de I+D+i en el campo de la Matemática Industrial |
| B3 | Ser capaz de integrar conocimientos para enfrentarse a la formulación de juicios a partir de información que, aun siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos. |
| B5 | Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo, y poder emprender con éxito estudios de doctorado. |
| Learning aims | |||
| Learning outcomes | Study programme competences | ||
| Introduciranse os conceptos e resultados relacionados cos procesos aleatorios e indicaranse campos de aplicación destes | AC1 AC7 |
BJ1 |
|
| Coñecer os métodos de Monte Carlo e aplicalos á resolución de problemas | AC2 AC4 |
BC2 BR1 |
|
| Coñecer o cálculo de Ito e aplicalo en distintos exemplos das finanzas e outras ciencias aplicadas | AC1 AC5 AC7 |
BJ1 BC1 BR1 |
|
| Coñecer os conceptos e resultados relacionados coas ecuacións diferenciais aleatorias, así como os ámbitos de aplicación destas en problemas reais | AC2 AC3 AC7 |
BJ1 BC2 BR1 |
|
| Coñecer e saber aplicar os distintos métodos numéricos para a resolución de ecuacións diferenciais aleatorias (Euler, Mistein, Taylor, etc), así como implementalos en ordenador para resolver exemplos de problemas reais | AC4 AC5 AC8 |
BC1 BC2 BR1 |
|
| Contents |
| Topic | Sub-topic |
| 1. Introdución aos procesos estocásticos | |
| 2. Métodos de Monte Carlo | |
| 3. Cálculo de Ito | |
| 4. Ecuacións diferenciais estocásticas | |
| 5. Métodos numéricos para ecuacións diferenciais estocásticas |
| Planning | ||||
| Methodologies / tests | Competencies | Ordinary class hours | Student’s personal work hours | Total hours |
| Problem solving | A2 A3 A5 A7 B2 | 0 | 60 | 60 |
| Problem solving | A2 A3 A5 A7 B2 | 0 | 36 | 36 |
| Objective test | A2 A3 A4 A7 B1 | 4 | 0 | 4 |
| Guest lecture / keynote speech | A1 A2 A3 A4 A5 A7 A8 B2 B5 B3 B1 | 42 | 0 | 42 |
| Personalized attention | 8 | 0 | 8 | |
| (*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | ||||
| Methodologies |
| Methodologies | Description |
| Problem solving | - Nos documentos.pdf que se expoñen aparecen exercicios sinxelos para a revisión e aplicación de conceptos - Ademais indícanse referencias bibliográficas onde se poden encontrar exercicios relacionados coa materia exposta |
| Problem solving | Déixanse ao alumno problemas ou para que resolva na casa, algúns son máis curtos e outros requiren unha maior dedicación |
| Objective test | Entréganse ao alumno enunciados de varios problemas para que os resola, podendo utilizar as transparencias que se expuxeron en clase |
| Guest lecture / keynote speech | - Entrégase previamente ás sesións un documento.pdf coas transparencias que se expoñerán en clases - Usarase tablet PC e sistema de videoconferencia para a impartición da sesión magistral aos alumnos das tres universidades - Fomentarase intervención dos alumnos con preguntas e resolveranse dúbidas ou ilustrarán comentarios mediante aplicacion Windows Journal |
| Personalized attention |
|
|
| Assessment | |||
| Methodologies | Competencies | Description | Qualification |
| Problem solving | A2 A3 A5 A7 B2 | Valoraranse os exercicios propostos en clases para a súa realización fóra de clases | 50 |
| Objective test | A2 A3 A4 A7 B1 | Realizarase unha proba escrita de aplicación práctica dos coñecementos impartidos en data fixada cunha data adicional para recuperación desta | 50 |
| Assessment comments | |||
| Sources of information |
| Basic |
T. Mikosh (1998). Elementary stochastic calculus with finance in view. World Scientific
P. Glasserman (2004). Monte Carlo methods in financial engineering. Springer
P. Kloeden, E. Platen (1992). Numerical solution of stochastic differential equations. Springer
B. Oksendal (1998). Stochastic differential equations. An introduction with applications. Universitext, Springer |
|
|
|
| Complementary | |
|
|
| Recommendations | |
| Subjects that it is recommended to have taken before |
| Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
| Subjects that continue the syllabus | |
|
| Other comments | |