| Competencias del título |
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Código
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Competencias del título
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| A1 |
Alcanzar un conocimiento básico en un área de Ingeniería/Ciencias Aplicadas, como punto de partida para un adecuado modelado matemático, tanto en contextos bien establecidos como en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios y multidisciplinares. |
| A2 |
Modelar ingredientes específicos y realizar las simplificaciones adecuadas en el modelo que faciliten su tratamiento numérico, manteniendo el grado de precisión, de acuerdo con requisitos previamente establecidos. |
| A3 |
Determinar si un modelo de un proceso está bien planteado matemáticamente y bien formulado desde el punto de vista físico. |
| A4 |
Ser capaz de seleccionar un conjunto de técnicas numéricas, lenguajes y herramientas informáticas, adecuadas para resolver un modelo matemático. |
| A5 |
Ser capaz de validar e interpretar los resultados obtenidos, comparando con visualizaciones, medidas experimentales y/o requisitos funcionales del correspondiente sistema físico/de ingeniería. |
| A7 |
Saber modelar elementos y sistemas complejos o en campos poco establecidos, que conduzcan a problemas bien planteados/formulados. |
| A8 |
Conocer, saber seleccionar y saber manejar las herramientas de software profesional (tanto comercial como libre) más adecuadas para la simulación de procesos en el sector industrial y empresarial. |
| B1 |
Poseer conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación, sabiendo traducir necesidades industriales en términos de proyectos de I+D+i en el campo de la Matemática Industrial |
| B2 |
Ser capaz de integrar conocimientos para enfrentarse a la formulación de juicios a partir de información que, aun siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos |
| B3 |
Saber comunicar las conclusiones, junto con los conocimientos y razones últimas que las sustentan, a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades |
| B5 |
Saber aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios, incluyendo la capacidad de integrarse en equipos multidisciplinares de I+D+i en el entorno empresarial |
| Resultados de aprendizaje |
| Resultados de aprendizaje |
Competencias del título |
| Conocer y saber aplicar los distintos métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales estocásticas (Euler, Mistein, Taylor, etc), así como implementarlos en ordenador para resolver ejemplos de problemas reales |
AM4
AM5
AM8
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BM1
BM2
BI1
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| Conocer el cálculo de Ito y aplicarlo en distintos ejemplos de las finanzas y otras ciencias aplicadas |
AM1
AM5
AM7
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BP1
BM1
BI1
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| Conocer los conceptos y resultados relacionados con las ecuaciones diferenciales estocásticas, así como los ámbitos de aplicación de las mismas en problemas reales |
AM2
AM3
AM7
|
BP1
BM2
BI1
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| Se introducirán los conceptos y resultados relacionados con los procesos estocásticos y se indicarán campos de aplicación de los mismos |
AM1
AM7
|
BP1
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| Conocer los métodos de Monte Carlo y aplicarlos a la resolución de problemas |
AM2
AM4
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BM2
BI1
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| Contenidos |
| Tema |
Subtema |
| 1. Introducción a los procesos estocásticos |
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| 2. Métodos de Monte Carlo |
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| 3. Cálculo de Ito |
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| 4. Ecuaciones diferenciales estocásticas |
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| 5. Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales estocásticas |
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| Planificación |
| Metodologías / pruebas |
Competéncias |
Horas presenciales |
Horas no presenciales / trabajo autónomo |
Horas totales |
| Solución de problemas |
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0 |
60 |
60 |
| Solución de problemas |
|
0 |
36 |
36 |
| Prueba objetiva |
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4 |
0 |
4 |
| Sesión magistral |
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42 |
0 |
42 |
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| Atención personalizada |
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8 |
0 |
8 |
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| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
| Metodologías |
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Metodologías |
Descripción |
| Solución de problemas |
- En los documentos .pdf que se exponen aparecen ejercicios sencillos para la revisión y aplicación de conceptos
- Además se indican referencias bibliográficas donde se pueden encontrar ejercicios relacionados con la materia expuesta
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| Solución de problemas |
Se dejan al alumno problemas o para que resuelva en casa, algunos son más cortos y otros requieren una mayor dedicación |
| Prueba objetiva |
Se entregan al alumno enunciados de varios problemas para que los resuelva, pudiendo utilizar las transparencias que se han expuesto en clase |
| Sesión magistral |
- Se entrega previamente a las sesiones un documento .pdf con las transparencias que se expondrán en clases
- Se usará tablet PC y sistema de videoconferencia para la impartición de la sesión magistra a los alumnos de los diferentes campus
- Se fomentará intervención de los alumnos con preguntas y se resolverán dudas o ilustrarán comentarios mediante aplicacion Windows Journal
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| Atención personalizada |
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Metodologías
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| Solución de problemas |
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| Descripción |
| Se revisarán los ejercicios a cada alumno y se comentarán los resultados de los mismos |
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| Evaluación |
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Metodologías
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Competéncias |
Descripción
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Calificación
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| Solución de problemas |
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Se valorarán los ejercicios propuestos en clases para su realización fuera de clases |
50 |
| Prueba objetiva |
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Se realizará una prueba escrita de aplicación práctica de los conocimientos impartidos en fecha fijada con una fecha adicional para recuperación de la misma |
50 |
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Observaciones evaluación |
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| Fuentes de información |
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Básica
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T. Mikosh (1998). Elementary stochastic calculus with finance in view. World Scientific
P. Glasserman (2004). Monte Carlo methods in financial engineering. Springer
P. Kloeden, E. Platen (1992). Numerical solution of stochastic differential equations. Springer
B. Oksendal (1998). Stochastic differential equations. An introduction with applications. Universitext, Springer
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Complementária
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| Recomendaciones |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
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| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
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| Asignaturas que continúan el temario |
| Modelos matemáticos en finanzas/614855211 |
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