| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A4 | Ser capaz de seleccionar un conjunto de técnicas numéricas, lenguajes y herramientas informáticas, adecuadas para resolver un modelo matemático. |
| A8 | Conocer, saber seleccionar y saber manejar las herramientas de software profesional (tanto comercial como libre) más adecuadas para la simulación de procesos en el sector industrial y empresarial. |
| B3 | Saber comunicar las conclusiones, junto con los conocimientos y razones últimas que las sustentan, a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades |
| B5 | Saber aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios, incluyendo la capacidad de integrarse en equipos multidisciplinares de I+D+i en el entorno empresarial |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Conocer las ventajas y limitaciones del método de elementos de contorno | AM4 |
BM2 BI1 |
|
| Conocer los pasos a seguir para resolver un problema de contorno usando el método de elementos de contorno | BM2 BI1 |
||
| Conocer las soluciones fundamentales, la fórmula de representación integral y las ecuaciones integrales de frontera para los problemas estudiados en el curso | AM4 |
BM2 BI1 |
|
| Ser capaz de elaborar un programa en Matlab para resolver un problema elíptico mediante el método de elementos de contorno. | AM8 |
BM2 BI1 |
|
| Conocer y aplicar los métodos directos e indirectos | AM4 |
BM2 BI1 |
|
| Dada una ecuación integral de frontera, ser capaz de discretizarla utilizando el método de elementos de contorno y de deducir las ecuaciones del sistema asociado. | AM8 |
BM2 BI1 |
|
| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Introducción al método de elementos de contorno. Problemas de potencial. | - Problemas interiores y exteriores para la ecuación de Laplace. - Solución fundamental del operador laplaciano. - Fórmula de representación de una función armónica. - Ecuaciones integrales sobre la frontera. - Métodos directos e indirectos. Análisis de las formulaciones variacionales. - Discretización. Estimaciones del error a priori. - Aspectos prácticos de la solución numérica del problema discreto. |
| Métodos de elementos de contorno en acústica | - La ecuación de ondas y la ecuación de Helmholtz. - Problemas de scattering acústico y de radiación acústica en régimen armónico. - Soluciones fundamentales del operador de Helmholtz. - Fórmula de representación de Green. Potenciales de capa simple y de capa doble. - Ecuaciones integrales de frontera. - Métodos directo e indirectos. - Discretización de las ecuaciones. - Implementación. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Sesión magistral | A4 B5 B3 | 14 | 35 | 49 |
| Prácticas de laboratorio | A8 B5 B3 | 7 | 7 | 14 |
| Trabajos tutelados | A4 A8 B5 B3 | 1 | 9 | 10 |
| Atención personalizada | 2 | 0 | 2 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Sesión magistral | Los contenidos teóricos de la asignatura se explicarán mediante sesión magistral. |
| Prácticas de laboratorio | En las clases prácticas de laboratorio se mostrará cómo implementar el método de elementos de contorno para resolver problemas de potencial y de acústica. |
| Trabajos tutelados | Para la evaluación de los conocimientos adquiridos en esta asignatura, se propondrá a cada alumno un trabajo tutelado. |
| Atención personalizada |
|
|
| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Trabajos tutelados | A4 A8 B5 B3 | La evaluación de los conocimientos adquiridos en esta asignatura tendrá en cuenta la realización de los ejercicios planteados en las sesiones magistrales (50% de la nota final) y del trabajo tutelado que se propondrá al finalizar la asignatura (50% restante). | 100 |
| Observaciones evaluación | |||
| Fuentes de información |
| Básica |
S.A. Sauter y C. Schwab (2011). Boundary Element Methods. Springer
G. Chen y J. Zhou (1992). Boundary Element Methods. Academic Press
K.-C. Ang (2007). Introducing the boundary element method with MATLAB. Int. J. Math. Education in Sci. and Technology |
|
|
|
| Complementária |
C.A. Brebbia y J. Dominguez (1992). Boundary Elements. An introductory course.. McGraw-Hill
W. Hackbusch (1995). Integral Equations. Birkhauser
R. Kress (2014). Linear integral equations. Springer
G. Beer (2001). Programming the Boundary Element Method. John Wiley & Sons
R. Adams (1979). Sobolev spaces. Academic Press
W. McLean (2000). Strongly elliptic systems and boundary integral equations. Cambridge University Press |
|
|
| Recomendaciones | ||
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente | ||
|
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente | |
|
| Asignaturas que continúan el temario |
| Otros comentarios | |
|
Se recomienda a los alumnos llevar la asignatura al día y utilizar las horas de tutorías para resolver sus dudas. |