Datos Identificativos 2020/21
Asignatura (*) Métodos de elementos de contorno Código 614855230
Titulación
Mestrado Universitario en Matemática Industrial (2013)
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Mestrado Oficial 2º cuadrimestre
 Primeiro Optativa 3
Idioma
Castelán
Modalidade docente Híbrida
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinación
Gonzalez Taboada, Maria
 Correo electrónico
maria.gonzalez.taboada@udc.es
Profesorado
Gonzalez Taboada, Maria
 Correo electrónico
maria.gonzalez.taboada@udc.es
Web http://http://www.m2i.es
Descrición xeral Neste curso preséntase unha introdución ao método dos elementos de contorno. Usando como modelo un problema de potencial, estudianse o método directo e os métodos indirectos baseados nas formulacións de capa simple e capa dobre para resolver problemas interiores e exteriores en dúas e tres dimensións. Seguidamente descríbese a aplicación do método a problemas de dispersión (scattering) e de radiación acústica, mecánica de fluidos e elastostática. Finalmente, amósanse técnicas básicas de acoplamiento de métodos de elementos de contorno con métodos de elementos finitos.
Plan de continxencia 1. Modificaciones en los contenidos
No se realizarán cambios.

2. Metodologías
*Metodologías docentes que se mantienen
Se mantienen todas las metodologías.

*Metodologías docentes que se modifican

3. Mecanismos de atención personalizada al alumnado

Correo electrónico: La profesora lo consultará diariamente con el objetivo de resolver consultas rápidas, concertar reuniones virtuales para resolver dudas de los estudiantes y para el seguimiento de los trabajos tutelados.

Teams: Se realizarán dos sesiones semanales para avanzar en los contenidos y los trabajos tutelados. Estas sesiones se celebrarán en la franja horaria que tenga asignada la materia en el calendario académico.

4. Modificacines en la evaluación

No hay cambios.

*Observaciones de evaluación:

5. Modificaciones de la bibliografía o webgrafía

No hay cambios. Los materiales de trabajo digitalizados se facilitarán a los estudiantes bien por correo electrónico o bien a través de Moodle.

Competencias do título
Código Competencias do título
A4 Ser capaz de seleccionar un conjunto de técnicas numéricas, lenguajes y herramientas informáticas, adecuadas para resolver un modelo matemático.
A8 Saber adaptar, modificar e implementar herramientas de software de simulación numérica.
B3 Ser capaz de integrar conocimientos para enfrentarse a la formulación de juicios a partir de información que, aun siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos.
B5 Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo, y poder emprender con éxito estudios de doctorado.

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Coñecer as vantaxes e limitacións do método dos elementos de contorno AM4
 BM2
BI1
Saber os pasos para resolver un problema de contorno polo método dos elementos de contorno BM2
BI1
Coñecer as solucións fundamentais, a fórmula de representación integral e as ecuacións integrais de contorno relacionados con problemas estudados no curso AM4
 BM2
BI1
Ser capaz de desenvolver un programa en Matlab para resolver un problema elíptico mediante o método dos elementos de contorno. AM8
 BM2
BI1
Coñecer e aplicar os métodos directos e indirectos AM4
 BM2
BI1
Dada unha ecuación integral de contorno, poder discretizarla utilizando o método dos elementos de contorno e derivar as ecuacións do sistema asociado. AM8
 BM2
BI1

Contidos
Temas Subtemas
O método dos elementos de contorno para problemas de potencial 1. Problemas interiores e exteriores para a ecuación de Laplace
2. Solución fundamental do operador de Laplace
3. Fórmula de representación dunha función harmónica
4. Dedución das ecuacións integrais na fronteira
5. Métodos directos e indirectos. Análise das formulacións variacionais
6. Discretización. Estimacións do erro a priori
7. Aspectos prácticos da solución numérica do problema discreto
Outras aplicacións dos métodos de elementos de contorno 1. O método de elementos de contorno en acústica. Problemas de scattering acústico e de radiación acústica en réxime harmónico.
2. O método de elementos de contorno para o problema de Stokes.
3. O método de elementos de contorno en elastostática.
Introdución ao acoplamiento de elementos finitos e elementos de contorno 1. O método de Johnson-Nédelec
2. O método simétrico de Costabel e Han

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Sesión maxistral A4 B5 B3 14 35 49
Prácticas de laboratorio A8 B5 B3 7 7 14
Traballos tutelados A4 A8 B5 B3 1 9 10
 
Atención personalizada 2 0 2
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Sesión maxistral Os contidos do curso serán presentados a través de sesións maxistrais.
Prácticas de laboratorio Se ensinará a implementar en Matlab o método dos elementos de contorno para resolver calquera dos problemas prantexados no curso.
Traballos tutelados Ao final do curso, propondrase a realización dun proxecto.

Atención personalizada
Metodoloxías
Traballos tutelados
Descrición
Os estudantes poden consultar calquera dúbida que poida xurdir durante a execución do traballo proposto a eles.

Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Traballos tutelados A4 A8 B5 B3 A avaliación dos coñecementos adquiridos nesta materia terá en conta a realización dos exercicios presentados nas clases maxistrais (50% da cualificación final) e os traballos tutelados que se propoñerán ao final da materia (o 50% restante). 100
 
Observacións avaliación

Os criterios de avaliación son os mesmos nas dúas oportunidades.


Fontes de información
Bibliografía básica S.A. Sauter y C. Schwab (2011). Boundary Element Methods. Springer
G. Chen y J. Zhou (1992). Boundary Element Methods. Academic Press
K.-C. Ang (2007). Introducing the boundary element method with MATLAB. Int. J. Math. Education in Sci. and Technology

Bibliografía complementaria C.A. Brebbia y J. Dominguez (1992). Boundary Elements. An introductory course.. McGraw-Hill
W. Hackbusch (1995). Integral Equations. Birkhauser
R. Kress (2014). Linear integral equations. Springer
G. Beer (2001). Programming the Boundary Element Method. John Wiley & Sons
R. Adams (1979). Sobolev spaces. Academic Press
W. McLean (2000). Strongly elliptic systems and boundary integral equations. Cambridge University Press


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente
Métodos numéricos e programación/614855201
Métodos numéricos para ecuacións en derivadas parciais/614855204

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario

Observacións

Recoméndase que o alumno teña o tema actualizado e empregue as horas de titorías para resolver as súas dúbidas.


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías