Datos Identificativos 2021/22
Asignatura (*) Métodos de elementos de contorno Código 614855230
Titulación
Mestrado Universitario en Matemática Industrial (2013)
Descriptores Ciclo Periodo Curso Tipo Créditos
Máster Oficial 2º cuatrimestre
 Primero Optativa 3
Idioma
Castellano
Modalidad docente Híbrida
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinador/a
Gonzalez Taboada, Maria
 Correo electrónico
maria.gonzalez.taboada@udc.es
Profesorado
Gonzalez Taboada, Maria
 Correo electrónico
maria.gonzalez.taboada@udc.es
Web http://http://www.m2i.es
Descripción general Neste curso preséntase unha introdución ao método dos elementos de contorno. Usando como modelo un problema de potencial, estudianse o método directo e os métodos indirectos baseados nas formulacións de capa simple e capa dobre para resolver problemas en dúas e tres dimensións. Seguidamente descríbese a aplicación do método a problemas de dispersión (scattering) e de radiación acústica, mecánica de fluidos e elastostática linear. Finalmente, amósanse técnicas básicas de acoplamiento de métodos de elementos de contorno con métodos de elementos finitos que permiten ampliar á apricabilidade das técnicas estudiadas.
Plan de contingencia 1. Modificacións nos contidos
Non se realizarán cambios.

2. Metodoloxías
*Metodoloxías docentes que se mantienen
Se mantienen todalas metodoloxías.

*Metodoloxías docentes que se modifican

3. Mecanismos de atención personalizada ao alumnado

Correo electrónico: La profesora lo consultará diariamente con el obxectivo de resolver consultas rápidas, concertar reunións virtuals para resolver dudas dos estudiantes e para o seguimento dos traballos tutelados.

Teams: Se realizarán duas sesións semanais para avanzar nos contidos e nos traballos tutelados. Estas sesións se celebrarán na franxa horaria que teña asignada a materia no calendario académico. Poderanse realizar titorías empregando Teams.

4. Modificacións na avaliación

Non hai cambios.

*Observacións da avaliación:

5. Modificacións da bibliografía o webgrafía

Non hai cambios. Os materiais de traballo dixitalizados se facilitarán aos estudiantes bien por correo electrónico o bien a través de Teams.

Competencias del título
Código Competencias del título
A4 Ser capaz de seleccionar un conjunto de técnicas numéricas, lenguajes y herramientas informáticas, adecuadas para resolver un modelo matemático.
A8 Conocer, saber seleccionar y saber manejar las herramientas de software profesional (tanto comercial como libre) más adecuadas para la simulación de procesos en el sector industrial y empresarial.
B3 Saber comunicar las conclusiones, junto con los conocimientos y razones últimas que las sustentan, a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
B5 Saber aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios, incluyendo la capacidad de integrarse en equipos multidisciplinares de I+D+i en el entorno empresarial

Resultados de aprendizaje
Resultados de aprendizaje Competencias del título
Conocer las ventajas y limitaciones del método de elementos de contorno AM4
 BM2
BI1
Conocer los pasos a seguir para resolver un problema de contorno usando el método de elementos de contorno BM2
BI1
Conocer las soluciones fundamentales, la fórmula de representación integral y las ecuaciones integrales de frontera para los problemas estudiados en el curso AM4
 BM2
BI1
Ser capaz de elaborar un programa en Matlab para resolver un problema elíptico mediante el método de elementos de contorno. AM8
 BM2
BI1
Conocer y aplicar los métodos directos e indirectos AM4
 BM2
BI1
Dada una ecuación integral de frontera, ser capaz de discretizarla utilizando el método de elementos de contorno y de deducir las ecuaciones del sistema asociado. AM8
 BM2
BI1

Contenidos
Tema Subtema
Introducción y conceptos previos 1. Introducción

2. Ecuaciones integrales

3. Integrales singulares

4. Espacios de Sobolev de índice fraccionario
Problemas de potencial. 1. El problema modelo

2. Solución fundamental del laplaciano

3. La propiedad de transmisión

4. Relaciones de salto

5. Ecuaciones integrales de frontera

6. El método de elementos de contorno

7. Formulaciones indirectas

8. Implementación en Matlab
Otras aplicaciones de los métodos de elementos de contorno 1. Acústica: la ecuación de Helmholtz.

2. El problema de Stokes.

3. Elastostática lineal.
Introducción al acoplamiento de elementos finitos y elementos de contorno 1. Introducción

2. Método de una ecuación integral de frontera

3. Método de dos ecuaciones integrales de frontera

4. Método de desacoplamiento

Planificación
Metodologías / pruebas Competéncias Horas presenciales Horas no presenciales / trabajo autónomo Horas totales
Sesión magistral A4 B5 B3 14 35 49
Prácticas de laboratorio A8 B5 B3 7 7 14
Trabajos tutelados A4 A8 B5 B3 1 9 10
 
Atención personalizada 2 0 2
 
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías
Metodologías Descripción
Sesión magistral Los contenidos teóricos de la asignatura se explicarán mediante sesión magistral.
Prácticas de laboratorio En las clases prácticas de laboratorio se mostrará cómo implementar el método de elementos de contorno para resolver problemas de potencial y de acústica.
Trabajos tutelados Para la evaluación de los conocimientos adquiridos en esta asignatura, se propondrá a cada alumno un trabajo tutelado.

Atención personalizada
Metodologías
Trabajos tutelados
Descripción
Los alumnos podrán consultar sus dudas sobre la realización de los trabajos tutelados.

Evaluación
Metodologías Competéncias Descripción Calificación
Trabajos tutelados A4 A8 B5 B3 La evaluación de los conocimientos adquiridos en esta asignatura tendrá en cuenta la realización de los ejercicios planteados en las sesiones magistrales (50% de la nota final) y del trabajo tutelado que se propondrá al finalizar la asignatura (50% restante). 100
 
Observaciones evaluación

Los criterios de evaluación son los mismos en las dos oportunidades.

Fuentes de información
Básica S.A. Sauter y C. Schwab (2011). Boundary Element Methods. Springer
G. Chen y J. Zhou (1992). Boundary Element Methods. Academic Press
G.C: Hsiao y W.L. Wendland (2021). Boundary Integral Equations. Springer
K.-C. Ang (2007). Introducing the boundary element method with MATLAB. Int. J. Math. Education in Sci. and Technology

Complementária W. Hackbusch (1995). Integral Equations. Birkhauser
G. Beer (2001). Programming the Boundary Element Method. John Wiley & Sons
R. Adams (1979). Sobolev spaces. Academic Press
W. McLean (2000). Strongly elliptic systems and boundary integral equations. Cambridge University Press


Recomendaciones
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente
Métodos numéricos y programación/614855201
Métodos numéricos para ecuaciones en derivadas parciales/614855204

Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente

Asignaturas que continúan el temario

Otros comentarios

Se recomienda a los alumnos llevar la asignatura al día y utilizar las horas de tutorías para resolver sus dudas.


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