| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| A1 | CE1 - Capacidade para utilizar con destreza conceptos e métodos propios da matemática discreta, a álxebra lineal, o cálculo diferencial e integral, e a estatística e probabilidade, na resolución dos problemas propios da ciencia e enxeñaría de datos. |
| A2 | CE2 - Capacidade para resolver problemas matemáticos, planificando a súa resolución en función das ferramentas dispoñibles e das restricións de tempo e recursos. |
| B1 | CB1 - Que os estudantes demostrasen posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e adóitase atopar a un nivel que, aínda que se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo |
| B5 | CB5 - Que os estudantes desenvolvesen aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía |
| B6 | CG1 - Ser capaz de buscar e seleccionar a información útil necesaria para resolver problemas complexos, manexando con soltura as fontes bibliográficas do campo. |
| C1 | CT1 - Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Coñecer e manexar a linguaxe simbólica, formalizar argumentos lóxicos e probar a validez destes | A1 A2 |
||
| Coñocer os conceptos básicos da teoría de conxuntos e aplicacións | A1 A2 |
B1 B6 |
C1 |
| Comprender e saber aplicar as distintas técnicas de conteo | A1 A2 |
B1 B5 B6 |
C1 |
| Comprender os conceptos fundamentáis da teoría de relacións e grafos e as suas aplicacións | A1 A2 |
B1 B5 B6 |
C1 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| 1. Razoamento Lóxico | Lóxica proposicional: proposicións e operadores lóxicos Implicacións e Equivalencias Lóxicas Métodos de demostración: Táboas semánticas, principio de inducción Lóxica de predicados Formas normais |
| 2.- Conxuntos, aplicacións e relacións | Teoría básica de conxuntos: elementos, subconxuntos Algúns conxuntos de números: os enteiros e os complexos Aplicaións, tipos de aplicacións, composición Relacións binarias, propiedades Relacións de equivalencia, clases de equivalencia e conxunto cociente Relacións de orde, elementos distinguidos, diagrama de Hasse |
| 4.- Combinatoria e Recurrencia | Principios básicos de conteo Variacións, permutaións e combinacións Coeficientes binomiais e multinomiais Principio de inclusión-exclusión Sucesións e series Sucesións recurrentes Resolución de ecuacións de recurrencia. Aplicacións |
| 3.- Relacións e Grafos. | Grafos non dirixidos: conceptos básicos Grafos dirixidos: conceptos básicos Conectividade Árbores con e sin raíz Exploración de árbores Grafos ponderados: o problema da árbore xeradora minimal |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | A2 A1 B3 B6 B8 C1 | 30 | 45 | 75 |
| Seminario | A2 A1 B1 B3 B6 B8 C1 | 8 | 12 | 20 |
| Proba obxectiva | A1 A2 B1 B3 B6 B8 C1 | 3 | 0 | 3 |
| Prácticas de laboratorio | A1 A2 B5 C1 | 20 | 30 | 50 |
| Atención personalizada | 2 | 0 | 2 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | A través da plataforma virtual da universidade, porase a disposición do alumnado a información detallada dos contidos de cada tema co fin de que cada alumno/a configure, segundo o seu criterio e necesidades, o material adecuado para o seguimento e comprensión da materia, para iso poderá facer uso da bibliografía recomendada e/ou material dispoñible na rede. As clases teóricas e prácticas iranse desenvolvendo de forma simultánea na aula, realizando exercicios despois das explicacións teóricas. Iniciarase a explicación das técnicas formais por medio de exemplos, pondo énfases en cálculos concretos e na natureza algorítmica dalgunhas delas. Preténdese que os alumnos sexan capaces de obter conclusións dos resultado obtidos, tentando motivar aos alumnos para que participen e sexan capaces de inferir conclusións. |
| Seminario | Nas horas de tutorías poderanse expor dúbidas sobre os conceptos, exercicios e procedementos vistos nas sesións de teoría e problemas. |
| Proba obxectiva | Haberá un exame escrito que consistirá nunha colección de preguntas teóricas e / ou problemas (do mesmo tipo que os propostos nos seminarios (TGR) e nos boletíns de exercicios). |
| Prácticas de laboratorio | Ao comezo de cada tema facilitaráselle aos alumnos un boletín de exercicios relacionados cos contidos teóricos explicados nas clases de teoría. Nestas sesións preténdese: - incentivar a alumno, mediante exercicios interactivos que deben resolver para reforzar a comprensión dos conceptos estudados, -fomentar a resolución razoada dos exercicios, evitando a utilización de "receitas". Dependendo do tema e dos recursos dispoñibles, poderánse plantear traballos con programas informáticos que reforcen os conceptos traballados nas clases teóricas e de exercicios. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Prácticas de laboratorio | A1 A2 B5 C1 | Ao longo do curso realizarase unha avaliación dos distintos temas onde se exporán definicións dos conceptos introducidos, cuestións e exercicios similares aos do correspondente boletín. Valorarase a resposta correcta ás cuestións e exercicios expostos e, a presentación e a claridade da exposición realizada. Poderase ter en conta a actitude participativa do alumnado na resolución das cuestións formuladas durante as prácticas. |
20 |
| Proba obxectiva | A1 A2 B1 B3 B6 B8 C1 | Ao final do curso farase unha proba escrita. Esta proba inclúe: - Preguntas curtas que permiten valorar se o alumno comprendeu os conceptos teóricos básicos. - Problemas cun grao de dificultade similar aos feitos en clase e os presentados nas coleccións de exercicios propostos. Valoraranse o dominio dos conceptos teóricos da materia, a súa comprensión e a súa aplicación na resolución de exercicios. Así mesmo, avaliarase a claridade, a orde e a presentación dos resultados expostos. Para superar a materia é necesario obter máis de 3,2 puntos dos 8 posibles na proba escrita. A presentación á proba final do curso supón que o alumno completou o proceso de avaliación continua. |
80 |
| Observacións avaliación | |||
A avaliación das prácticas de laboratorio dos alumnos con matrícula a tempo parcial poderase realizar atendendo, na medida do posible, ás súas circunstancias particulares. |
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Caballero, R., Hortalá, M.T., Martí, N., Nieva, S., Pareja, A. y Rodríguez, M. (2007). Matemática Discreta para Informáticos. Ejercicios resueltos. Pearson
Rosen, K. H. (2019). Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill
Aguado, F. et al (2018). Problemas resueltos de Combinatoria. Laboratorio con SageMath. Paraninfo
García Merayo, F.; Hernández Peñalver, G. y Nevot Luna, A. (2003). Problemas Resueltos de Matemática Discreta. Thomson
Vieites A. et al (2014). Teoría de grafos. Ejercicios resueltos y propuestos. Laboratorio con SAGE. Paraninfo |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
Grimaldi, R. P. (2006). Discrete and Combinatorial Mathematics. Pearson Education
Biggs, N. L. (1994). Matemática Discreta. Vicens Vives
Scheinerman, E. R. (2001). Matemáticas Discretas. Thomson Learning |
|
|
| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |
| <p>Recoméndase ter cursado as materias de Matemáticas do bacharelato.</p> |